Viaje al centro del Sol (mejor trayectoria)

Alcanzar tu trayectoria de "caída" significa dejar la Tierra con una$v_{\infty}$de 29,8 km/s. Desde la órbita terrestre baja, ese es un costo delta-v de 24,0 km/s, que es bastante elevado. Si renuncia al requisito de caer directamente hacia el centro del Sol y considera golpear el Sol lo suficientemente bien, el costo delta-v se reduce a 21,3 km/s.

Su preocupación acerca de que la Tierra afecte la trayectoria de "caída" se puede dejar de lado. Considere la ecuación para el período orbital de una órbita:

Lo que significa$T \propto \sqrt{a^3}$. Dado que la trayectoria de caída tiene un semieje mayor ($a$) que es exactamente la mitad de la Tierra, el período orbital es$\frac{\sqrt{2}}{4}$años, y dado que solo nos interesa la parte interna, la caída solo demora aproximadamente dos meses.

La limitación de 3 años hace que sea difícil ser creativo con el diseño de trayectorias. En particular, no es suficiente tiempo para usar a Júpiter como refuerzo.

Sin embargo, puedes hacer esto:

1. Escape de la Tierra a una órbita solar elíptica con un afelio de 3,64 UA. (delta-v de 5,55 km/s desde LEO).
2. A 3,64 AU, cancela tu impulso (delta-v: 10,2 km/s)
3. Caer hacia el sol.

Este itinerario dura exactamente 3 años y tiene un costo delta-v más bajo de 15,8 km/s.

no se como cuantificar exactamente

...la trayectoria más espectacular, pero realista...

pero

...tiene que estar apuntando al mismo centro del Sol tanto como sea prácticamente posible...

es fácil. Pide a las empresas que pujen por un$C_3 = v_{Eorb}^2$lanzamiento.

$C_3$es la energía cinética reducida (por unidad de masa) de un objeto que sale de la Tierra en un marco geocéntrico. es cuanto$v^2$te queda después de perder la velocidad de escape al escapar de la Tierra.

La respuesta de @PearsonArtPhoto a ¿Qué nave espacial ha tenido el mayor delta-v de propulsión total? explica que New Horizons tuvo la mayor velocidad geocéntrica posterior al escape de$\sqrt{170 \text{ km}^2 \text{/s}^2} \ = \ $~13 km/seg.

Pero la velocidad orbital de la Tierra es$\sqrt{\frac{GM_{sun}}{1 \ AU}} \ =$29,7 km/seg.

¡Eso es mucho más alto de lo que puede obtener fácilmente incluso para New Horizons! De acuerdo con esta respuesta a ¿Hubo algún vehículo de lanzamiento posible que podría haber sido utilizado para un New Horizons más pesado con suficiente combustible para ingresar a la órbita de Plutón? :

New Horizons tenía una masa de lanzamiento de 478 kg.

Esta respuesta a ¿Masa de comida por astronauta por año para una excursión prolongada al espacio profundo? dice que probablemente necesitará alrededor de 235 kg de alimentos y sus envases por año, pero necesitará mucho más que eso para mantenerse con vida, saludable y cuerdo.

¿Cuánto tiempo?

Las respuestas a Tiempo para caer al Sol desde la órbita de Marte nos dicen que el tiempo que tarda en caer al Sol desde 1 UA es$\sqrt{2}/8 \ \approx \ $0,18 años o alrededor de 65 días, por lo que en realidad no necesitará toda esa comida.

Si desea entrar en espiral con una vela solar, lea la respuesta de @SEstopfiringthegoodguys a ¿Cuál es el ángulo óptimo para que una vela solar desorbite hacia el Sol cuando se incluye el empuje radial?

Si no puedes conseguir esos 29,7 km/s para eso$\sqrt{C_3}$luego lee las sorprendentes respuestas a ¿Necesitas una velocidad de 0 km/s para chocar contra el sol?