Hay una distinción entre reversibilidad microscópica y reversibilidad macroscópica. O si se quiere, una diferencia entre que algo sea irreversible en teoría versus irreversible en la práctica. (O absolutamente irreversible frente a probabilísticamente irreversible).

Una analogía con suerte identificable:

Imagina que tienes una gran cantidad de monedas frente a ti. Todos comienzan mano a mano (anverso visible). Ahora imagina que en cada "paso" eliges una moneda al azar y la lanzas. Es decir, si es heads-up, lo haces heads-down, y si es heads-down, lo haces heads-up. Cada paso es reversible. Si lanza una moneda cara abajo en un paso, puede lanzarla cara arriba en el siguiente. Pero en realidad ejecutar el experimento estará de acuerdo con su (probable) intuición: si elige monedas al azar, las monedas se convierten en una distribución aleatoria (aproximadamente igual) de cara arriba y cabeza abajo. Aunque cada paso individual es reversible, en la escala macroscópica la combinación de pasos no lo es: si comienzas con un estado de cabeza arriba, nunca vuelves al mismo estado.

Teóricamente , podrías. Es posible que de casualidad obtengas una racha al azar en la que eliges solo las monedas que están boca abajo y las volteas cara arriba. O viceversa: solo selecciona monedas cara arriba y tíralas cara abajo. Pero dado que está eligiendo al azar, ese es un caso de muy, muy baja probabilidad. Y se vuelve aún menos probable cuantas más monedas tengas que lanzar.

Los sistemas físicos son similares. La mayoría de los sistemas macroscópicos están compuestos por un gran número de partículas/elementos individuales. Si bien las interacciones individuales de las partículas son reversibles (como el lanzamiento de una moneda), en una escala macroscópica global, el sistema no lo es. De hecho, todas esas interacciones teóricamente podrían funcionar de la manera correcta para revertir el sistema exactamente al estado anterior, pero las probabilidades de que eso suceda son pequeñas. podrías estar hablando de$10^{20}$o$10^{30}$partículas, cada una de las cuales debe invertirse correctamente. Si bien la posibilidad de que cualquier interacción individual se revierta podría ser bastante alta, la posibilidad de que todas las interacciones se reviertan de la manera correcta para que el sistema macroscópico vuelva a un estado anterior es alucinantemente baja.

Hay diferentes formulaciones de entropía, pero en muchas eso es lo que es la entropía: es la medida de la "probabilidad" del estado ( fórmula de entropía de Boltzmann ). Cuando alguien dice que las cosas proceden de estados de baja entropía a estados de alta entropía, básicamente están diciendo que las cosas proceden de estados de baja probabilidad a estados de mayor probabilidad. Pero la segunda ley de la termodinámica es estadística, no absoluta. "La entropía siempre aumenta" tiene un carácter ligeramente diferente que "la energía no se crea ni se destruye". No es una regla estricta que nunca se puede romper, es solo$10^{20}$a 1 probabilidades de que no será.

La irreversibilidad proviene de la termodinámica: la probabilidad de que volvamos al mismo estado en un período de tiempo razonable es extremadamente pequeña. En términos más técnicos: la entropía está aumentando. La prueba de que el comportamiento macroscópico irreversible puede surgir del comportamiento microscópico reversible se conoce como el teorema H de Boltzmann . (En la época de Boltzmann, el resultado se consideraba bastante controvertido y, a veces, se citaba entre las razones que llevaron a Boltzmann al suicidio). Tenga en cuenta que aunque los libros de texto de física estadística suelen utilizar gases como ejemplos, los resultados de la mecánica estadística y la termodinámica son mucho más general, aplicable a la mayoría de los sistemas macroscópicos.

También hay un caso intermedio interesante de colapso y reactivación , en los sistemas que son grandes, pero no demasiado grandes para ser considerados en el límite termodinámico.

Actualización: paradoja de Loschmidt
@josephh menciona en su respuesta Paradoja de Loschmidt : si todas las velocidades en el sistema se invierten (implica también invertir todos los momentos angulares y giros), el sistema debería volver a su estado inicial. La paradoja se pensó originalmente como una crítica del teorema H (más precisamente, como una crítica de la ecuación de Boltzmann). En realidad, no hay paradoja: si pudiéramos invertir todas las velocidades y los momentos angulares, el sistema evolucionaría hasta su estado inicial. En la práctica, no tenemos medios para controlar todas las partículas en ningún sistema macroscópico. Tenga en cuenta que algunas técnicas experimentales, como el eco de espín , utilizan explícitamente esta misma idea.

Esta pregunta es por qué, si en el reino cuántico de las partículas, los procesos pueden ocurrir a la inversa (las interacciones de las partículas obedecen a transformaciones de inversión del tiempo), ¿por qué la materia macroscópica (que también está compuesta por estas partículas) se comporta de manera irreversible?

Esta aparente contradicción, es decir, que la flecha termodinámica del tiempo (entropía) apunta en una dirección, aunque las interacciones de las partículas no siguen esta regla, es el tema de lo que se conoce como la paradoja de Loschmidt . Si hay una solución a esta paradoja$^1$es discutible, y desde el enlace de arriba

La paradoja de Loschmidt, también conocida como paradoja de la reversibilidad, paradoja de la irreversibilidad o Umkehreinwand, es la objeción de que no debería ser posible deducir un proceso irreversible de la dinámica simétrica en el tiempo. nivel de procesos físicos fundamentales en desacuerdo con cualquier intento de inferir de ellos la segunda ley de la termodinámica que describe el comportamiento de los sistemas macroscópicos.Ambos son principios bien aceptados en física, con un sólido apoyo teórico y de observación, sin embargo, parecen estar en conflicto, de ahí la paradoja " .

"Cualquier proceso que ocurre regularmente en la dirección de avance del tiempo pero rara vez o nunca en la dirección opuesta, como el aumento de la entropía en un sistema aislado, define lo que los físicos llaman una flecha del tiempo en la naturaleza. Este término solo se refiere a una observación de una asimetría en el tiempo; no pretende sugerir una explicación para tales asimetrías. La paradoja de Loschmidt es equivalente a la pregunta de cómo es posible que pueda haber una flecha termodinámica del tiempo dadas leyes fundamentales simétricas en el tiempo, ya que la simetría temporal implica que para cualquier proceso compatible con estas leyes fundamentales, una versión invertida que se vea exactamente como una película del primer proceso reproducida al revés sería igualmente compatible con las mismas leyes fundamentales, e incluso sería igualmente probable si se eligiera el sistema."

La investigación actual en sistemas dinámicos ofrece un posible mecanismo para obtener la irreversibilidad de los sistemas reversibles.

El argumento central se basa en la afirmación de que la forma correcta de estudiar la dinámica de los sistemas macroscópicos es estudiar el operador de transferencia correspondiente a las ecuaciones microscópicas de movimiento. Luego se argumenta que el operador de transferencia no es unitario (es decir, no es reversible). ) pero tiene valores propios cuya magnitud es estrictamente menor que uno; estos valores propios corresponden a estados físicos en descomposición " .

Aunque este método tiene varios problemas y funciona bien solo para un puñado de modelos que tienen soluciones exactas.

$^1$Otra solución popular a esta paradoja es considerar que$CPT$la invariancia es una simetría exacta , pero$CP$y$T$no son. Por lo tanto, es posible que esta asimetría invoque la segunda ley de la termodinámica (ya que el universo está dominado principalmente por materia en lugar de antimateria).

entonces, ¿de dónde viene la irreversibilidad?

Te refieres a la irreversibilidad macroscópica, nuestra incapacidad para establecer u observar un proceso macroscópico que retrotrae estados pasados ​​de un proceso conocido que ocurre espontáneamente en orden inverso. Por ejemplo, no podemos preparar o encontrar ejemplos de un proceso que sea como el enfriamiento de una taza de té, pero en orden inverso.

Esta irreversibilidad macroscópica tiene una explicación común: durante tal proceso revertido, la entropía de todo el supersistema (sistema+entorno) tendría que disminuir, lo cual es extremadamente improbable que lo haga el supersistema. Podría hacerlo si de alguna manera pudiéramos revertir todas las velocidades (y los componentes del campo magnético) en algún momento, pero no podemos hacerlo en la práctica y no ocurre espontáneamente (eso rompería las ecuaciones fundamentales).

Sabemos que todas las fuerzas fundamentales son reversibles.

Nuestras mejores teorías tienen ecuaciones fundamentales que son reversibles, lo que significa que cuando se invierten las velocidades, el sistema vuelve sobre sus estados pasados. Podemos realizar la inversión en un experimento real en casos simples como espines con precesión en un campo magnético, y en ese caso, se puede decir que el sistema es reversible. Pero en general, no podemos hacerlo.

Por ejemplo, no podemos revertir las velocidades de todas las moléculas de gas o, en el caso de una partícula cargada radiante, revertir el componente magnético de la radiación para que todo regrese y sea absorbido por la partícula.

En caso de que no podamos hacer la inversión y tampoco suceda de forma natural (las ecuaciones no predicen tal inversión), es microscópicamente irreversible en la práctica, y entonces es natural que el sistema parezca macroscópicamente irreversible también.

Supongamos que hay un montón de partículas en el universo. Asigne un conjunto aleatorio de posiciones y velocidades a cada partícula, establezca$S={p_i, v_i}$. Tenga en cuenta que cuando asigna valores de velocidad a las partículas, está eligiendo implícitamente una dirección positiva para el eje del tiempo. Por ejemplo, una velocidad de$3ms^{-1}$significa que la partícula se mueve$3m$en$1s$de la dirección de tiempo positiva elegida. De manera equivalente, la misma partícula se mueve$-3m$en$1s$de la dirección de tiempo negativa elegida. Entonces, al asignar los valores de velocidad, ha elegido aleatoriamente una dirección de tiempo para que sea positiva y su opuesta para que sea negativa.

La ley de la entropía dice que, correspondiente a cada uno de estos conjuntos aleatorios de posiciones y velocidades, existe una dirección preferida del tiempo. Si permite que las leyes de la física se ejecuten en cada uno de estos conjuntos, obtendrá una dirección de tiempo preferida en la que aumentará la entropía.

La excepción es el conjunto correspondiente a la mínima entropía posible. Para este conjunto, la entropía aumentaría en ambas direcciones del tiempo. Por lo tanto, no habrá una dirección preferida.

Las leyes de la física todavía no prefieren ninguna dirección del tiempo. para cada conjunto$S={p_i, v_i}$, que tiene, digamos, la dirección negativa del tiempo como su dirección preferida (la dirección del aumento de entropía), hay otro conjunto$S'={p_i, -v_i}$, que como la dirección positiva del tiempo es su dirección preferida.

Esto se sigue del hecho de que las leyes de la física son simétricas en el tiempo. Colocar$S'={p_i, -v_i}$se ha obtenido invirtiendo las velocidades de las partículas en el conjunto$S={p_i, v_i}$. Entonces, viendo$S'$evolucionar en tiempo positivo es equivalente a observar$S$evolucionar en tiempo negativo. Ya que asumimos que$S$prefiere la dirección negativa como su "dirección de aumento de entropía", se deduce que la entropía de$S'$aumenta en la dirección positiva del tiempo.

Dado que el número de conjuntos que prefieren la dirección positiva del tiempo es igual al número de conjuntos que prefieren la dirección negativa, las leyes de la física no dan preferencia general a ninguna de las direcciones. Son los conjuntos, es decir, la combinación particular de estados de posición y velocidad, los que tienen una dirección temporal preferida.

La razón por la que no observamos placas rotas volviéndose a ensamblar en la dirección del tiempo que es percibida por la conciencia humana, es que el conjunto particular de posiciones y velocidades de nuestro universo tiene la dirección de tiempo preferida que es la misma que la dirección percibida por conciencia humana. Por esta razón, no observamos procesos de disminución de entropía en esta dirección del tiempo.

La reversibilidad de la dinámica a un nivel fundamental no implica una probabilidad igual de las condiciones iniciales. En todos los casos en los que observamos un comportamiento irreversible, tenemos sistemas con un gran (enorme) número de grados de libertad. La paradoja de Loschmidt pasa por alto el punto clave de que en un sistema mecánico con un número infinito de grados de libertad es muy sencillo tener un comportamiento irreversible a partir de ecuaciones de movimiento perfectamente reversibles.

Un ejemplo simple es un oscilador armónico simple acoplado con una cuerda elástica infinita. El movimiento inicial del oscilador inducirá ondas viajeras que restarán energía al oscilador amortiguando irreversiblemente su movimiento. Es cierto que al invertir todas las velocidades después de algún tiempo, el sistema debería rastrear su evolución hacia su estado inicial. Sin embargo, esta sería una condición inicial muy atípica. Casi todas las configuraciones de vecinos no volverían a un vecino del estado inicial. Tenga en cuenta que, incluso para sistemas moderadamente grandes, "casi todo" es indistinguible de "todo" en la práctica.

Tenga en cuenta que no hay nada especial con la mecánica clásica. Las mismas consideraciones se aplican a la evolución del sistema cuántico.

Posdata

Está intentando relacionar la irreversibilidad de los sistemas dinámicos macroscópicos con la entropía. Sin embargo, la entropía no es una explicación en sí misma. En realidad, las cosas deberían ser al revés: a partir del comportamiento dinámico irreversible, uno debería encontrar una forma conveniente de codificarlo en entropía.

Tal codificación abre otro problema: ¿cuál entropía? Es bien sabido que entropía es un nombre que corresponde a muchos conceptos no equivalentes. La dinámica irreversible de los sistemas macroscópicos no se limita a los sistemas termodinámicos o estadísticos. Por lo tanto, se requiere un concepto más completo que la entropía de Clausius o Gibbs-Shannon. Creo que la entropía topológica definida para los sistemas dinámicos genéricos es el concepto adecuado si se desea relacionar la dinámica irreversible efectiva de los sistemas macroscópicos con la entropía. Es útil que recientemente Addabbo y Blackmore hayan podido establecer una jerarquía de entropías fundamentada dinámicamente donde la entropía topológica aparece como la más general y la entropía de Clausius como el caso más particular.

Los eventos físicos están determinados por dos factores separados: las leyes dinámicas (generalmente alguna forma de ecuación diferencial parcial, que es simétrica en el tiempo) y las condiciones de contorno , que especifican lo que sucede en el límite de la región en la que se aplican las leyes. (Incluso una solución sobre todo el espacio a menudo depende del comportamiento 'en' el infinito, que debe asumirse o afirmarse). Es muy común cuando se discuten las leyes de la física olvidarse de la importancia de las condiciones de contorno, pero son un ingrediente esencial para encontrar cualquier solución, y con frecuencia son la fuente de suposiciones no examinadas que resultan en paradojas y malentendidos.

Si las leyes son simétricas a la inversión del tiempo, entonces la flecha del tiempo debe provenir de las condiciones de contorno. En particular, generalmente consideramos configuraciones iniciales (el límite pasado de una región del espacio-tiempo) con baja entropía. Dado que el límite pasado tiene una entropía baja (en comparación con la entropía típica de los estados que puede ocupar libremente), estadísticamente es casi seguro que la entropía aumentará con el tiempo. Sin embargo, si decidiéramos afirmar que el límite futuro era de baja entropía y tratáramos de averiguar qué comportamiento previo condujo a este estado, de nuevo, virtualmente todos los pasados ​​posibles tendrían una entropía más alta. El tiempo se aleja de cualquier punto en el límite en el que se afirma la baja entropía.

Por lo tanto, la observación de una flecha universal del tiempo en la naturaleza es una consecuencia de que el universo primitivo de alguna manera tenía una entropía extremadamente baja, ¡algo que a primera vista es extremadamente improbable! El Big Bang fue como una bola de fuego de gases calientes que se expandieron y enfriaron rápidamente, condensándose como enormes masas de combustible sin quemar, listas para impulsar la historia subsiguiente del universo.

Sin este comienzo de baja entropía, que nos permite colocar un parche de límite de baja entropía en el borde pasado de nuestra región de interés, y así hacer que sucedan cosas interesantes, la física sería aburrida. Casi todos los estados comenzarían y terminarían con alta entropía, y nada cambiaría mucho en el medio. Tendrías una caja de gasolina que simplemente se quedó allí, sin moverse, sin cambiar. Esa es la 'Muerte por Calor' del universo.

Tenemos irreversibilidad porque las condiciones iniciales del universo eran un estado de baja entropía. Si el universo alcanza un estado de equilibrio (muerte por calor), entonces la flecha del tiempo desaparecerá y no habrá forma de distinguir el pasado del futuro.

Ejemplo de comportamiento efectivamente irreversible en un sistema reversible

Es muy fácil obtener efectivamente la evolución irreversible del sistema a partir de la dinámica reversible. Hice un JSFiddle que lo demuestra:

https://jsfiddle.net/WaterMolecule/q0mLy8av/11/

Aquí hay una caja que contiene 16 partículas. Las partículas obedecen las leyes de Newton sin fricción (dinámica reversible). Las partículas están dispuestas inicialmente en un patrón simple y se les da la misma velocidad inicial a lo largo del eje x. A la primera partícula también se le da una velocidad muy pequeña a lo largo del eje y. Sin esta pequeña velocidad y, las partículas permanecerían perfectamente ordenadas. Sin embargo, esta pequeña velocidad hace que la primera partícula rebote contra su vecina en un ligero ángulo con la horizontal. Eventualmente esta partícula choca con las demás y el desorden crece con el tiempo. Después de muchos segundos, el sistema se vuelve completamente desordenado y no hay rastro del patrón original. A pesar de ser completamente reversible, no verás que las partículas regresen al estado inicial durante tu vida: la evolución es efectivamente irreversible hasta que se alcanza el equilibrio.

Mientras el desorden aumenta en el sistema, la cantidad de desorden sirve como la "flecha del tiempo". Este es el estado en el que se encuentra nuestro universo. Partimos de una disposición muy ordenada en el Big Bang y nos estamos moviendo hacia el equilibrio. Actualmente, podemos medir el tiempo por el desorden creciente, pero ya no será posible medir el tiempo cuando se alcance la muerte térmica del universo (si ese es el destino final del universo).

La sincronicidad es improbable

Esta es una forma diferente de describir la respuesta de Roger Vadim, pero espero que ayude. Imagina una mesa de billar. Con una sola bola, es fácil imaginar escenarios típicos de movimiento y sus inversiones. Con dos bolas, también es bastante fácil imaginar que la inversión del tiempo es imposible de detectar (especialmente si la mesa es infinitamente grande). Sin embargo, una vez que hay 3 bolas en la mesa, sucede algo especial: ahora hay una gran cantidad de escenarios típicos y comunes cuya inversión en el tiempo es manifiestamente improbable. El más simple de imaginar es cuando dos bolas están sentadas en un lugar que se tocan, y una tercera bola las golpea al mismo tiempo, se detiene y transfiere todo su impulso a los objetivos, que se alejan en ángulo uno del otro. No hay nada especial en este escenario, hasta que intenta ejecutarlo en reversa. La razón por la que sospechará que el escenario inverso es el tiempo hacia atrás es porque es extremadamente fácil empujar una bola en dos, pero es extremadamente difícil cronometrar dos bolas para chocar con una sola bola, transfiriéndole todo su impulso. Esto requiere una sincronización y un posicionamiento exquisitamente precisos. Si bien cualquier cliente habitual de su salón de billar local puede configurar el escenario de avance con facilidad, el reverso puede ser casi imposible, incluso si logra que dos jugadores de billar profesionales cooperen en él.

La improbabilidad crece exponencialmente

A medida que aumenta el número de objetos en el sistema, el número de estas secuencias improbables aumenta exponencialmente, porque cada nuevo objeto puede multiplicar el número de secuencias improbables existentes. Por lo tanto, cuando hablamos de escalas "microscópicas" frente a "macroscópicas", en realidad, estamos hablando del número de partículas fundamentales . Y una vez que llegas a 3, básicamente ya estás en el reino "macroscópico".

Ahora, es posible que no lo hayas notado, pero el ejemplo anterior de 3 bolas de billar es un modelo simplificado del ejemplo del bloque de madera deslizante. La bola que inicialmente se mueve es el bloque de madera y las bolas que inicialmente están estáticas son el escritorio. Su movimiento final es "calor". Si aumentamos el número de bolas objetivo a un rack estándar de 15 bolas, el número de resultados posibles se vuelve intratable rápidamente. Y, sin embargo, todos son consistentes con una idea general de: "el objeto en movimiento disipa la energía cinética en calor a través de la fricción". Pero, ¿qué debemos hacer con la inversión temporal de estas huellas? ¡Técnicamente hablando, son posibles! Un universo en el que ocurre uno de ellos no invalida automáticamente QM. Pero si todo es posiblelas huellas son igualmente probables, entonces es fácil ver por qué no observamos bloques de madera deslizándose espontáneamente alrededor de los escritorios debido a una concentración de energía térmica local. Obviamente, el número de formas en que la colisión avanza es mucho mayor que el número de formas en que retrocede... ¿o no? Después de todo, podemos simplemente invertir todas las flechas de impulso, por lo que las trazas hacia adelante y hacia atrás deberían ser iguales en número, ¿verdad?

macroestados

En lugar de que el bloque se deslice sobre la madera, imagine que está en el espacio y se desplaza hacia una nube de gas. Si la nube es lo suficientemente grande (o el momento es lo suficientemente pequeño), el bloque eventualmente disipará todo su KE en la nube como calor (aumentará la temperatura de la nube de gas). Ahora, la inversión del tiempo sería que una nube de gas tuviera un bloque de madera, y luego lo expulsara espontáneamente en alguna dirección, mientras se enfriaba simultáneamente.

Para precisar exactamente por qué el escenario hacia adelante es aburrido y el hacia atrás es mágico, solo necesitamos observar dos estados: uno en el que el bloque está fuera de la nube con impulso y otro en el que el bloque está dentro de la nube sin impulso. Estos son los macroestados de interés. Si se nos dice que estos estados están causalmente conectados y se nos pregunta cuál viene primero, nuestra intuición nos dirá que el bloque se mueve de afuera hacia adentro. Pero, ¿nos dicen eso las matemáticas ?

Sí. Sí, lo hace. A medida que el bloque se mueve hacia la nube de gas, la nube simplemente permanece caliente: sus partículas constituyentes rebotan al azar, sin cambiar la temperatura del gas en una cantidad significativa (suponemos que en ambos estados el gas está en equilibrio térmico, o lo suficientemente cerca). Una vez que el bloque golpea el gas, hay muchas, muchas maneras para que el gas absorba su impulso y lo convierta en calor (convierta el impulso unificado del bloque en el impulso aleatorio de las moléculas de gas). Sin embargo, solo hay unas pocas formas en que el movimiento térmico de las moléculas de gas conspira para empujar un bloque estático fuera del gas.

Una vez más, tenemos que empezar poco a poco. Si solo consideramos una sola molécula de gas que golpea el bloque, la probabilidad de que empuje el bloque hacia el estado final externo en lugar de alejarlo es del 50%. Pero si miramos dos moléculas que golpean el bloque, hay varias posibilidades:

1. Ambas moléculas empujan el bloque hacia el estado externo.
2. Ambas moléculas empujan el bloque lejos del estado externo.
3. Las moléculas tienden a cancelarse entre sí.

Debido a la naturaleza de alta dimensión del espacio de cantidad de movimiento, no es trivial dar las probabilidades precisas para cada resultado, pero es de esperar que quede claro que incluso con solo dos moléculas de gas, hay más formas de que el estado externo no suceda que hay para que suceda. Y cada molécula adicional que agregamos al cálculo reduce la probabilidad del caso 1 y aumenta la probabilidad del caso 3.

Entonces, aunque cada microestado que conduce desde el bloque móvil externo al bloque estático interno es individualmente reversible, simplemente no hay suficientes estados invertidos para que este resultado sea probable . La gran mayoría de los microestados corresponden a las moléculas de gas que golpean el bloque al azar con una fuerza neta cercana a cero. Estos inundan el número comparativamente pequeño de estados en los que las moléculas de gas están sincronizadas en su impulso para empujar el bloque fuera de la nube.

Los estados de baja entropía son pocos

En última instancia, la improbabilidad de los procesos invertidos en el tiempo en realidad no depende mucho de la física. Todo se puede deducir matemáticamente usando estadísticas. Si tomamos una secuencia finita de enteros y la permutamos aleatoriamente, ¿cuáles son las probabilidades de que todos los números de la primera mitad sean más pequeños que todos los números de la segunda mitad? No es grande, pero tampoco absurdamente diminuto. Solo requiere una función de clasificación de grano bastante grueso para lograr esto (la gravedad operando sobre rocas en un balde suavemente sacudido será suficiente). Pero, ¿cuál es la probabilidad de que la secuencia se vuelva estrictamente ascendente? Bueno, solo hay una forma de que ocurra ese estado, sin importar cuán grande sea la lista. Lo que significa que cuanto más grande es la lista, más improbable se vuelve este estado. Esto correspondería a un estado de mínima entropía en un sistema físico.

Ahora, ¿cuál es la probabilidad de un estado en el que el número más grande ocurra después del número más pequeño? Es fácil ver que prácticamente todos los microestados ocurren en esta distribución, lo que hace que este macroestado tenga una entropía muy alta.

El macroestado en el que los movimientos térmicos de las moléculas de gas producen una fuerza neta constante sobre un bloque es de entropía extremadamente baja, porque solo hay una pequeña cantidad de microestados que pueden producir este macroestado. La gran mayoría de los macroestados producirán una fuerza neta cero, por la misma razón que la mayoría de las barajas aleatorias de una baraja de cartas no te darán una escalera de color en un juego de póquer.

Todo lo que necesitamos saber para obtener este resultado estadístico es que el movimiento térmico es efectivamente aleatorio. Dado que las caminatas aleatorias hacia un estado de baja entropía son altamente improbables, la forma del espacio de transición de estado define efectivamente la flecha del tiempo. Los procesos aleatorios tienden a empujar los sistemas hacia los macroestados más densamente poblados, no hacia los menos poblados. Y esos macroestados son los que parecen "equilibrio térmico aburrido", no "objetos que salen disparados espontáneamente de una nube estática".

Ninguna fuerza fundamental es reversible. Si empujas un electrón inmóvil, no solo ganará energía cinética, sino que también irradiará modos suaves con probabilidad 1. Este es un ejemplo elocuente de la irreversibilidad de una interacción fundamental (electromagnética). Si la pérdida de energía es pequeña, entonces puede parecer reversible, pero en realidad no lo es.

Considere un bloque de madera y simplemente haga que se deslice sobre un escritorio, se moverá un poco y luego se detendrá.

Es porque estamos haciendo que el bloque de madera se deslice. Como objeto macroscópico, hay una gran cantidad de átomos que estamos influenciando para que se muevan en la misma dirección. A medida que se mueve a lo largo del escritorio, los átomos se empujan aleatoriamente, convirtiendo ese movimiento uniforme en calor o movimiento aleatorio. El proceso inverso sería que todos esos átomos de la madera que se están moviendo (calor) se muevan en la misma dirección para hacer que el bloque de madera se mueva. Es posible, pero tan improbable que casi podría contar la probabilidad como cero.

Piensa en una nueva baraja de cartas que estén en orden. Reconocemos ese orden como reconocemos el bloque de madera que se mueve sobre la superficie del escritorio. Ahora imagina poner las cartas en una máquina barajadora perfecta. El mazo ordenado es tan probable como cualquier otro mazo, pero debido a que hay 52 cartas, hay una posibilidad entre 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000 de que cualquier barajado aleatorio produzca un mazo ordenado.

Un bloque de madera de 3,5 cm tiene alrededor de 100 000 000 000 000 de moléculas (usando 3,5 nm para el tamaño de la lignina) en contacto con el escritorio. Para que el escritorio acelere espontáneamente el bloque de madera, tendría que estar en algún tipo de sincronicidad para que la mayoría de las moléculas vibrantes empujen la madera en la misma dirección una y otra vez. El problema es que las superficies tanto del bloque de madera como del escritorio están siendo empujadas al azar por otros átomos en sí mismos y también empujan al azar a esos átomos.