¿Qué tan bien puede la Voyager 1 separar las señales de la Tierra del ruido solar en estos días?

Según esta fuente , el Sol inactivo produce alrededor de 10 ^-20 Watts por metro cuadrado por Hertz a 2 GHz en la órbita de la Tierra. A una distancia de 152 AU, será un factor de 152 ² más débil o alrededor de 4 x 10 ^-25 W/m ² /Hz. Recolectado con un plato de 12 pies (~10 metros cuadrados) da 4 x 10 ^-24 W/Hz para ruido solar.

El ruido térmico en la parte delantera es kT W/Hz. Suponiendo una temperatura de ruido de, digamos, 250K, esto es 1,4 x 10 ^-23 x 250 = 3,5 x 10 ^-21 W/Hz

Entonces, el ruido solar es mucho menor que el ruido térmico del amplificador frontal de la Voyager. El hecho de que la antena no proporcione discriminación no importa.

El ruido de radio del Sol puede ser más de 1000 veces mayor durante una tormenta solar. Entonces sería comparable al ruido frontal y podría ser un problema.

Tuve la suerte de haber trabajado en Voyager y otros proyectos en JPL de 1970 a 1975. También tuve la suerte de haber tenido a Solomon Golomb, PhD, como mi asesor y mentor en la escuela de posgrado en Ingeniería Eléctrica de la USC a fines de la década de 1960. Quería estudiar teoría de las comunicaciones y el Dr. Golomb era el único profesor de la USC que estaba involucrado en esa área. Según la información de la USC publicada en el momento de su muerte, la investigación del Dr. Golomb cuando yo era su asistente de investigación es la razón por la que la NASA puede separar las débiles señales de radio enviadas desde la nave espacial del ruido de fondo mucho más fuerte. (Dicho sea de paso, a esta investigación se le atribuye el mérito de que tengamos CD, DVD y teléfonos celulares). Realmente no entendía y realmente no entiendo la investigación que ayudé a este renombrado matemático que era profesor titular de Ingeniería Eléctrica a realizar.

Creo que el receptor de la Voyager utiliza un bucle de enganche de fase PLL para adquirir la señal y filtrar el ruido solar. Además, la radiación solar es diferente a la señal transmitida que Voyager puede usar para diferenciar entre el ruido con un filtro de paso de banda y algunos otros dispositivos electrónicos.

La separación aún no es demasiado dura, por dos motivos. Uno, el sol emite un ruido incoherente, mientras que la señal DSN está cuidadosamente diseñada para que los receptores de la nave espacial la detecten y procesen coherentemente. Dos, el sol es una fuente de banda ancha, que divide su potencia en la banda de manera casi equitativa en todo el conjunto, mientras que la señal DSN ocupa solo una pequeña fracción de la banda, por lo que su densidad de potencia es comparable. Sin embargo, a medida que las Voyagers continúan alejándose, las tasas de datos que pueden soportar cómodamente continúan disminuyendo.

El principal texto de referencia para lo que sigue es el Manual de Diseño de Enlaces de Telecomunicaciones de DSN (Módulo 202), al cual el documento DESCANSO vinculado anteriormente dirige al lector que desea aún más detalles que los contenidos. El texto DESCANSO también es útil, ya que responde partes de esta pregunta que comienzan unas cinco páginas después del gráfico de ancho de haz publicado anteriormente, pero lo abordaré un poco más tarde.

Coherencia de fase

La fase portadora de la señal del enlace ascendente se rastrea con la variante clásica de Costas del bucle bloqueado de fase digital . Costas, John P., "Comunicaciones sincrónicas", Actas de la IRE 44 (12) 1713–1718, 1956, doi:10.1109/jrproc.1956.275063.

La frecuencia que rastrea el PLL mide el desplazamiento Doppler causado por el movimiento de la nave espacial (para el espacio profundo, siempre retrocede muy rápidamente). La belleza de este esquema es que el objetivo de un bucle de bloqueo de fase es buscar en el espectro de entrada cualquier cosa que pueda ser coherente y aferrarse a él mientras descarta todo lo demás. Hay comentarios a continuación sobre lo que sucede cuando el sol se acerca mucho a la línea de visión de la Tierra, pero el problema no es la producción total de energía del sol; es el centelleo $-$la variación de la potencia con el tiempo$-$eso obliga al PLL a ejecutarse con un ancho de banda de seguimiento tan grande que no puede bloquearse correctamente.

Dado que la frecuencia de una portadora es igual a la tasa de cambio de la fase de la portadora, el canal de enlace descendente admite la medición Doppler al extraer la fase de la portadora del enlace descendente (Referencia 1).

En todos estos casos, se mide y registra la fase acumulada de la portadora del enlace descendente. Cuando la medición es unidireccional, normalmente se debe inferir la frecuencia del transmisor de la nave espacial. Es posible una medición Doppler mucho más precisa cuando la nave espacial transpone coherentemente una portadora que llega por el enlace ascendente. En tal caso, la frecuencia de la portadora del enlace descendente está relacionada con la frecuencia de la portadora del enlace ascendente mediante una constante multiplicativa, la relación de transpondencia. Además, la fase de la portadora del enlace descendente es igual a la fase de la portadora del enlace ascendente multiplicada por esta proporción de transpondedor. Por lo tanto, cuando el DSN transmite una señal de enlace ascendente y la nave espacial transpone coherentemente esta señal de enlace ascendente,

El Receptor y Procesador de Medición de Distancia (RRP) acepta la señal del IDC y extrae la fase de la portadora con un bucle de sincronización de fase digital (Referencia 2). El bucle está configurado para rastrear la fase de una señal modulada por cambio de fase con portadora residual, una portadora suprimida o una señal QPSK.

Hay una pérdida adicional en la relación señal/ruido del bucle de la portadora cuando se rastrea una portadora residual con símbolos que no regresan a cero en ausencia de una subportadora. Esta pérdida se debe a la presencia de bandas laterales de datos que se superponen a la portadora residual en el dominio de la frecuencia y, por lo tanto, aumentan el nivel de ruido efectivo para la sincronización de la portadora. En este caso,$\rho_L$debe calcularse como (Referencia 3)

$S_L$= pérdida al cuadrado del bucle de Costas (Referencia 4),

El ancho de banda del bucle de la portadora de un solo lado, equivalente al ruido, se denota$B_L$. El usuario puede optar por cambiar$B_L$durante un pase de seguimiento, y esto se puede implementar sin perder el bloqueo de fase, suponiendo que el cambio no sea demasiado grande. Hay límites en el ancho de banda del bucle portador.$B_L$no puede ser mayor de 200 Hz. El límite inferior de$B_L$está determinado por el ruido de fase en el enlace descendente. En general, el valor seleccionado para$B_L$debe ser pequeño para maximizar la relación señal/ruido del bucle portador. Por otra parte,$B_L$debe ser lo suficientemente grande para que ninguna de las siguientes variables sea demasiado grande: el error de fase estático debido a la dinámica Doppler y la contribución a la variación del error de fase del bucle portador debido al ruido de fase en el enlace descendente. Lo mejor$B_L$para seleccionar dependerá de las circunstancias. Con frecuencia, será posible seleccionar un$B_L$de menos de 1 Hz. Un valor mayor para$B_L$es necesario cuando existe una incertidumbre significativa en la dinámica Doppler del enlace descendente, cuando el enlace descendente es unidireccional (o bidireccional no coherente) y se origina con un oscilador menos estable (como un Oscilador Auxiliar), o cuando el Sol-Tierra -el ángulo de la sonda es pequeño (por lo que los centelleos de la fase solar están presentes en el enlace descendente).

El usuario puede seleccionar un bucle portador de tipo 2 o tipo 3. Ambos tipos de bucle son perfectos, lo que significa que el filtro de bucle implementa una verdadera acumulación. En presencia de una aceleración Doppler persistente, un bucle de tipo 2 se deslizará periódicamente en ciclos.

No tienen una referencia para explicar los filtros de tipo 2 frente a los de tipo 3. Uno reciente que encontré interesante fue P. Kanjiya, V. Khadkikar y MSE Moursi, "Obtaining Performance of Type-3 Phase-Locked Loop Without Compromise the Benefits of Type-2 Control System", IEEE Transactions on Power Electronics 33(2) 1788-1796, 2018, doi: 10.1109/TPEL.2017.2686440.

Las referencias que pusieron en lo anterior son:

1. PW Kinman, "Seguimiento Doppler de naves espaciales planetarias", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques 40(6) 1199-1204, 1992.

2. JB Berner y KM Ware, "An Extremely Sensitive Digital Receiver for Deep Space Satellite Communications", Undécima Conferencia Anual Internacional de Phoenix sobre Computación y Comunicaciones , págs. 577-584, Scottsdale, Arizona, 1-3 de abril de 1992.

3. J. Lesh, "Tracking Loop and Modulation Format Considerations for High Rate Telemetry", DSN Progress Report 42-44 , Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, CA, págs. 117-124, 15 de abril de 1978.

4. MK Simon y WC Lindsey, "Rendimiento óptimo de receptores portadores suprimidos con seguimiento de bucle Costas", IEEE Transactions on Communications 25(2) 215-227, 1977.

Densidad de poder

10 MHz es el rango completo del espectro de RF asignado para el uso de comunicaciones por satélite de investigación del espacio profundo, de 2010 MHz a 2020 MHz. Sin embargo, el DSN no se llena de manera uniforme y la nave espacial no presta mucha atención a todos los canales a la vez. Esto es como su radio, que capta toda la banda FM de 20 MHz (88,7 a 108,7 MHz), pero solo escucha un canal de 200 kHz a la vez. La diferencia es que, para que esto funcione con los Voyagers, el ancho de banda instantáneo del canal debe ser muy pequeño.

El resultado central de la teoría de la comunicación es la fórmula de la capacidad del canal (Shannon 1948), que relaciona la tasa de bits máxima teórica,$C$, al ancho de banda de la señal ocupada,$B$(aunque dar una definición teórica rigurosa de ancho de banda es complicado), y la potencia relativa de la señal,$S$, y ruido,$N$, como

Tenga en cuenta que esto utiliza la relación$S/N$ no se expresa en decibelios, por lo que 20 dB SNR significa enchufar$S/N$= 100 para obtener$C=B\log_2(101)\approx 6.66 B$. Si$S = N$, asi que$S/N = 1$, después$C = B\log_2(2)=B$. La cantidad$1 + S/N$es igual$(S+N)/N$, que es lo que en realidad muestra la pantalla de un analizador de espectro cuando observa la amplitud de la transformada de Fourier en función de la frecuencia de compensación. Si la "colina" que ve en la pantalla tiene una altura de 3 dB, eso significa$(S+N)/N=2$, asi que$S=N$. Esta estadística a veces se denomina relación de deflexión de Lawson-Uhlenbeck, en honor al libro de texto clásico Lawson, JL, & Uhlenbeck, GE, Threshold Signals , MIT Radiation Lab Series, Volume 24, New York, McGraw Hill (1950).

Las tasas de datos realmente utilizadas en DSN para Voyager parecen ridículamente pequeñas para los estándares cercanos a la Tierra, pero la capacidad del canal y la densidad espectral de potencia nos dicen por qué tiene que ser así. Voyager Telecommunications en la página 60 dice

el ensamblaje del procesador de comandos (CPA) y el ensamblaje del modulador de comandos (CMA) registran el flujo de bits del comando, modulan la subportadora del comando y proporcionan la subportadora modulada al excitador de la estación para la modulación de la portadora de enlace ascendente de RF. Las tasas de bits del comando, la frecuencia de la subportadora del comando y el índice de modulación del comando (supresión de la portadora del enlace ascendente) se controlan a través de tablas de estándares y límites.

... indica a la estación que active la modulación de comando y selecciona la tasa de comando de 16 bps y un "búfer" calibrado en el CMA de la estación. El CMA produce la subportadora de comando, que produce una onda cuadrada de 512 Hz para coincidir con la frecuencia de mejor bloqueo del bucle de seguimiento de la subportadora en la CDU de la Voyager.

Los números exactos de aquí en adelante dependen de cómo prefiera definir exactamente el "ancho de banda" y la cantidad de potencia de la señal DSN que cabe dentro de cada uno. La idea básica es que el sol distribuye su poder casi uniformemente a lo largo de los 10 MHz, ya que un cuerpo negro en una banda estrecha es probablemente lo más cercano que la naturaleza se acerca al teóricamente amado "ruido gaussiano blanco aditivo" (AWGN). Cuando ve eso en una pantalla de densidad espectral de potencia, obtiene el resultado de dividir por el ancho de banda.

Es decir, dado que cada contenedor en su histograma muestra, por ejemplo, 1 Hz de ancho de banda, entonces solo una diezmillonésima parte de la energía del sol cae en cada contenedor. Si toda la señal DSN cae completamente dentro de uno de esos contenedores$-$lo cual es completamente posible si está operando como un portador no modulado$-$su SNR en ese contenedor es diez millones de veces mayor que su SNR promedio en los 10 MHz completos.

Incluso cuando es un poco más ancho que eso, todavía hay una ventaja considerable; por ejemplo, si usamos 512 Hz como ancho de banda nominal, entonces en esos 512 de sus 10 millones de contenedores, la SNR de DSN será 10 000 000/512 = 19 500 veces mayor que su promedio en los 10 millones de contenedores. El ancho de banda "real" de una onda cuadrada depende en gran medida de la preferencia del autor, ya que es una suma de todos los armónicos impares, lo que da el clásico$\sin(x)/x$forma en el dominio de la frecuencia, con lóbulos laterales que caen bastante lentamente. Sin embargo, si tomamos 512 Hz al valor nominal para$B$, luego usando 16 bps para$C$significa que solo necesitamos$1/32 = C/B = \log_2(1+S/N)$, por lo que SNR teóricamente podría ser tan bajo como -16.5 dB y DSN aún podría transmitir el mensaje, incluso antes de considerar cosas como la ganancia de codificación de corrección de errores.

Diferentes tareas realizadas con diferentes esquemas de modulación requieren diferentes niveles de SNR para un rendimiento equivalentemente aceptable, pero explicar en qué consisten es bastante complicado. En su lugar, lo remito a las páginas 64 y 65 de Voyager Telecommunications , que muestra gráficos de cómo la relación entre la potencia de telemetría y el ruido de fondo varía según el año y el día del año (las curvas) frente a la SNR necesaria para que ciertas velocidades de bits proporcionen el rendimiento deseado ( las líneas horizontales discontinuas y punteadas). En esos gráficos (que en realidad son para la banda X, no para la banda S, pero la idea es la misma y son los únicos que pude encontrar), la variación según la época del año es tan grande como la diferencia entre 2020 y 2005, pero menor que la diferencia entre 2005 y 1995 (los primeros años tienen mayores brechas que los posteriores).

Ya que "modificó" su pregunta: el propósito de una antena es recibir una señal, no filtrar el ruido. El Power voyager que recibe, puede ser sol + tierra, tierra - sol, sol - tierra o solo sol. Aún se desconoce la modulación utilizada, por lo que no puedo calcular la SNR necesaria para que funcione.

Pero el nivel de radiación normal no debería ser un problema para la sonda Voyager. Piensa en el sol como un emisor constante. Solo las bengalas crean picos. El espectro de estas ondas de radio tendrá una curva de campana gaussiana (vatios/Hz). Los ingenieros de la NASA probablemente habrán elegido un espectro de frecuencia que se encuentra en uno de los extremos inferiores de esta curva de campana. La potencia de radio del sol disminuye más rápido por metro de distancia desde su origen que la de la tierra. Dado que la tierra usa comunicación direccional y el sol es solo una gran bola de energía. Entonces, el verdadero problema será apuntar siempre a la Voyager correctamente.