¿El planeta habitable más pequeño posible? (también teniendo en cuenta la densidad)

La respuesta a esta pregunta es bastante complicada o, más bien, depende mucho de los parámetros que introduzca en las ecuaciones. Te diré los valores que usé para obtener mi respuesta y puedes ajustarlos como desees para explorar más la situación.

suposiciones

1. Defino habitable (desde una perspectiva de retención de gas) como ser capaz de retener el 50% de su agua gaseosa durante 4 mil millones de años.$\lambda_{water} = 4 \cdot 10^9 years$.
2. Defino habitable, desde la perspectiva de la temperatura, como no más frío que$0 C = 273 K$
3. Densidad de la$\rho_{planet} \approx \rho_{iron} = 8 \frac{g}{cm^3}$
4. Asumiremos que la "materia de la vida" se superpone muy finamente al planeta básicamente de hierro.

Planeta Jim2B

Tengo una hoja de cálculo complicada y personalizada que se compone tanto de la física como de algunos movimientos manuales empíricos para calcular la retención de gas. Cuando reviso las cifras en la hoja de cálculo, encuentro que un planeta con las siguientes propiedades cumple con mis especificaciones mínimas de habitabilidad:

• $M_{min} = 2 \cdot 10^{24} kg$(3.3x de la masa de Marte o 1/3 de la masa de la Tierra)
• $r_{min} = 3,900 km$(120% del radio de Marte)
• $\rho_{min} = 8 \frac{g}{cm^3}$
• $G_{surface} = 0.89 g$(~ gravedad de la superficie de Venus)
• $V_{esc} = 8,263 \frac{km}{s}$(alrededor del 74% de la velocidad de escape de la Tierra)
• $T_{surface} = 273 K$(temperatura superficial promedio sobre el punto de congelación del agua)

planeta ckersch

Usando el mismo proceso que el anterior pero cambiando un poco los requisitos de habitabilidad. Ahora supongo que la retención de agua no es el problema porque tenemos océanos muy profundos y mucha agua, así que si perdemos más de la mitad, no hay problema. Ahora sólo tenemos que mantener el 50% de nuestro$O_2$por$4 \cdot 10^9$años.

• $M_{min} = 8.5 \cdot 10^{23} kg$(130% de la masa de Marte o 1/7 de la masa de la Tierra)
• $r_{min} = 2,900 km$(85% del radio de Marte - 120% del radio de Mercurio)
• $\rho_{min} = 8 \frac{g}{cm^3}$
• $G_{surface} = 0.67 g$(~2x la gravedad de la superficie de Marte)
• $V_{esc} = 6,200 \frac{km}{s}$(alrededor del 55% de la velocidad de escape de la Tierra)
• $T_{surface} = 273 K$(temperatura superficial promedio sobre el punto de congelación del agua)

Primero, tus matemáticas están mal. Un planeta con la mitad del volumen de la Tierra y el doble de masa sería cuatro veces más denso y tendría una gravedad superficial mucho más fuerte.

En segundo lugar, debe pensar en la geoquímica. ¿De qué está hecho tu denso planeta? Hay pocas sustancias plausibles que le darán una densidad notablemente más alta que la de la Tierra; conocemos un montón de planetas (los gigantes gaseosos) que son mucho menos densos, pero ninguno es más denso.

Una mayor densidad tiene problemas porque significa que el planeta tendrá una composición extraña. Extraño en el sentido de que estará compuesto de proporciones improbables de elementos. ¡Planetas de osmio sólido, de hecho! No es imposible, pero la probabilidad de su existencia es casi irrisoria. OK, digamos uno en 10 ^ 22 planetas posibles. Seamos realistas, el osmio es raro. Un número atómico más alto, lo que significa que la nucleosíntesis y las supernovas no son tan importantes. Además, la geoquímica de un planeta de osmio sería materia de pesadillas.

Los planetas de diamantes son más factibles porque el carbono es un elemento común. La pregunta es ¿qué y cómo se aplica la presión para comprimir la masa de todo un planeta de carbono? Si bien se han realizado estudios que sugieren la formación de diamantes gigantes en el centro de los planetas gigantes gaseosos, puedes imaginar que las capas exteriores de los gigantes gaseosos se han evaporado. Digamos cuándo su estrella principal se volvió gigante roja. Tenga cuidado, el diamante tiene una tendencia a descomprimirse explosivamente. Interesante eso, un planeta entero estallando en una gran explosión. Los planetas de diamantes no son para siempre. Cuidado con los James Bond que viajan al espacio.

Habitable Planets for Man de Stephen Dole (2ª edición, 1970) estimó que el planeta habitable más pequeño sería, en unidades terrestres, masa 0,40, radio 0,78 o 3090 millas y gravedad superficial de 0,68. Esto supone una densidad de material similar a la de la Tierra.

Esto proporciona una habitabilidad de referencia. Si usa la gravedad de la superficie como un límite inferior, se mueve con la densidad y el radio del planeta para encogerse o expandirse al contenido de su corazón.

En cuanto a densidades más altas que exigen composiciones planetarias exóticas, pueden contar conmigo en este punto. Estoy de acuerdo con el comentario de Luis Hendriques. Si quieres planetas de mayor densidad, no intentes explicarlo. Todos podemos jugar a fingir y dejarlo así.

Algunos metales muy densos de los que tu planeta podría estar hecho,

Platino - Densidad 21.4

Iridio - Densidad 22.4

Osmio - Densidad 22.6

Estos metales tienen una densidad muy alta por encima de >20 pero no son muy comunes, además el planeta necesita un campo magnético para desviar el viento solar. Mercurio tiene la misma edad que Marte y Venus, pero posee un campo magnético a diferencia de Marte y Venus. El planeta Mercurio tiene una densidad de aproximadamente 5,4 y ha mantenido un campo magnético durante miles de millones de años, pero ya no es tectónicamente activo. Este planeta creado no tendrá placas tectónicas a menos que sea una Luna de un gran gigante gaseoso.

Un ejemplo de un planeta de Iridium puro

Masa- 0.065 Tierra, Gravedad 1 G, Radio 3160 km, Densidad 22.4

Ahora parece extremadamente improbable que pueda ser TODO Iridium ya que el manto debe ser parcialmente de materiales de silicato. Ahora veamos que necesitamos algo de hierro y níquel para un campo magnético, tal vez un núcleo masivo de hierro y níquel con un núcleo externo de osmio e iridio mezclados en platino también.

Ahora, para el planeta mixto de hierro, níquel, iridio, osmio y platino + un manto delgado de silicato, obtenemos

Masa - 0,11 Tierra, Gravedad 1 G, Radio 4240 km, 0,33 Radio de la Tierra, con una densidad de 16,5. Ahora incluso esto parece algo improbable pero aún posible.

Un planeta con un campo magnético necesita un núcleo de hierro y níquel. La densidad del hierro es 7,87; la densidad del níquel es un poco más alta, 8,91. Entonces, su mejor suposición sería tener un planeta con un núcleo gigantesco de hierro y níquel, y un alto porcentaje de níquel en ese núcleo (¿es eso posible?). Supongamos que todo el cepillado tiene una densidad como la del hierro: 7,87. Con esa densidad, podría tener un radio de 4.000 km, aproximadamente 2/3 de la Tierra, con una superficie de 4/9 y un volumen de 8/27 con una gravedad superficial de 0,9 g. Sin embargo, no estoy seguro de que la temperatura de la superficie, debido a la estrecha corteza y el manto, sea habitable.

Lo anterior sería un intento de responder a la pregunta: el planeta más pequeño posible habitable. Para su sugerencia de "un planeta con la mitad del volumen de la Tierra", su radio sería 6378 km (radio de la Tierra) X 0,79370052598 (raíz cúbica de 1/2) = 5062 km. Requeriría un aumento de densidad mucho menor: a una densidad de 6,9, tendría una gravedad superficial de 1 g. Necesitaría un núcleo de hierro y níquel más grande, pero no increíblemente más grande. E incluso con la densidad exacta de la Tierra, tendría una gravedad superficial de 0,8 g, lo que quizás mantendría una atmósfera de oxígeno y nitrógeno el tiempo suficiente para que la vida evolucionara.

Por supuesto, esas son respuestas de "ciencia dura". Podrías tener un planeta más pequeño con explicaciones pseudocientíficas; He sugerido algunos en un comentario a la respuesta de Cursed1701, y aquí hay uno más, que parece quizás más plausible, o al menos más científico, que esos: G, la constante gravitacional universal, de hecho no es constante, mucho menos universal, y en el caso de vuestro planeta, es más alto que en la Tierra.

Aquí hay una buena calculadora de gravedad para cuerpos astronómicos basada en radio y densidad . ¡Diviértete con eso!

bueno, para hacerlo más denso necesitarías un manto de un material más denso, digamos osmio

el hierro tiene una densidad de 7,87 toneladas por metro cúbico y el osmio tiene una densidad de 22,5 toneladas por metro cúbico , lo que ayudaría a mantener tu planeta más pequeño si tuviera la misma masa que la tierra.

pero no tengo idea de qué le haría eso a la tectónica, y si pudieran formarse, y se necesita tectónica para tener océanos y montañas y muchos biomas diferentes.

No estoy de acuerdo con parte de la información en algunas de las respuestas anteriores. Especialmente estos dos:

"Conocemos un montón de planetas (los gigantes gaseosos) que son mucho menos densos, pero ninguno que sea más denso".

y

"Un planeta con un campo magnético necesita un núcleo de hierro-níquel".

Se estima que KELT-1b es de 4 a 5 veces más denso (23,7 g/cm3) que la Tierra (5,51 g/cm³)

y

Júpiter tiene un campo magnético ENORME y la explicación más comúnmente aceptada se debe al hidrógeno metálico, no al níquel/hierro, en el núcleo de Júpiter.

Alguien en los comentarios también mencionó que los procesos naturales no podían crear materiales más densos, y otro comentario mencionó que la compactación debida a la gravedad se revertiría una vez que se eliminara suficiente masa para reducir la gravedad, pero no veo evidencia que sugiera que ninguna de las cosas sea cierta. . La fusión en las estrellas puede crear metales hasta la densidad del hierro, pero la Tierra ya tiene un material mucho más denso que ese, creado por la propia Tierra o en algún otro planeta y luego entregado aquí por colisión. Estoy bastante seguro de que el oro o el osmio no se disipan cuando se eliminan del pozo de gravedad de la Tierra, por lo que muy bien podría haber otros materiales, incluso más densos, creados en otros cuerpos planetarios cósmicos, en su totalidad o en parte, que permanecerían estables. después de ser separados de la gravedad/presión donde fueron creados originalmente.

Habiendo dicho todo eso, no puedo proporcionar un número directo o un cálculo de cuál podría ser el tamaño mínimo (radio/circunferencia/etc.), aunque sospecho que los cálculos en la respuesta seleccionada por el OP son 'lo suficientemente cercanos'.

Entonces, aquí están mis dos centavos sobre el tema: suponiendo que ocurran algunos sucesos poco probables, aunque ciertamente posibles (al menos según la comprensión científica actual), aceptaría la posibilidad de un planeta compuesto fácilmente de material que proporcionaría una densidad de al menos 3 veces el de la Tierra, mientras que al mismo tiempo tiene un radio lo suficientemente pequeño como para darle una gravedad similar a la de la Tierra (inserte esos números, o algo más o menos similar, en los cálculos de la respuesta aceptada, y viola), mientras mantiene la atmósfera y magnetosfera, y otras necesidades de la vida humanoide. Entonces, dada la gran cantidad de galaxias que hemos descubierto, y la gran cantidad de estrellas en ellas, y la gran cantidad de planetas que orbitan (y algunos no orbitan) esas estrellas, y las leyes de probabilidad, esos 'sucesos poco probables' '

Por ejemplo, un planeta con la mitad del volumen pero con el doble de masa tendría la misma atracción gravitatoria (corrígeme aquí si me equivoco).

Te equivocas. :) (¡Oye, nos pediste que te lo contáramos!)

Para ampliar esto, algunas fórmulas.

Densidad

Volumen de una esfera

Aceleración debida a la gravedad

r : el radio del planeta.
G : la constante de gravitación universal,$6.67 * 10^-11 \frac{Nm^2}{kg^2}$.
m : la masa del planeta.
g : la aceleración de la gravedad.
V : el volumen del planeta.
$\rho$: densidad.

Usando estas fórmulas, puedes determinar que la mitad del volumen y el doble de la masa serían alrededor de un 25 % más de gravedad. La relación que quieres es que la masa y el cuadrado del radio se equilibren entre sí.

Si duplicaste la masa, para mantener constante la aceleración debida a la gravedad, tendrías que tomar$\sqrt{2}$del radio. Así que alrededor del 141% del radio.

Más simplemente, si reduce a la mitad el radio, solo necesita una cuarta parte de la masa. Eso es una octava parte del volumen o el doble de la densidad.