Estoy de acuerdo en todo con Marty Green excepto en las explicaciones de química en las que no pude seguir tan bien (eso no quiere decir que no esté de acuerdo con ellas).

Pero, déjame resumir las cosas. El colapso es un fenómeno que se supone que ocurre cuando un objeto cuántico entra en contacto con un sistema cuántico. Por ejemplo, una partícula cuántica cae sobre un divisor de haz y tratamos de decidir si fue transmitida o reflejada.

La función de onda dice que la partícula se comporta como una onda, la primera parte de la onda se transmite y la otra parte se refleja. Y eso, para cada partícula y partícula. Esto es lo que dice la función de onda. Pero si ponemos detectores en ambos caminos, el transmitido y el reflejado, solo uno de los detectores da un click.

¿Porque? Si el paquete de ondas de cada partícula se divide en el divisor de haz en un paquete de ondas transmitido y un paquete de ondas reflejado, ¿por qué sólo uno de los dos paquetes de ondas produce una grabación? ¿Y cuál de ellos? ¿Y cómo se decide cuál?

El matemático y físico que se ocupó de esta cuestión fue John von Neumann. Pero, para ir directo a la conclusión, no pudo dar una respuesta . Introdujo la frase "reducción de paquetes de ondas" o, en resumen, "colapso". Es solo un nombre, porque no sabemos cómo funcionan las cosas en realidad.

Einstein creía que detrás del hecho de que uno de los paquetes de ondas da una respuesta y el otro no, se encuentran algunas propiedades secretas de la partícula. Dijo la famosa frase "Dios no juega a los dados". Las propiedades anteriores se denominan actualmente en la literatura, "variables ocultas", ocultas porque no sabemos específicamente qué propiedades son estas. Bueno, experimentos posteriores demostraron que Einstein estaba equivocado. Y este es un hecho muy engañoso, porque nos quedamos con la idea de colapso que no contiene explicación.

Pero, peor aún, un gran físico llamado John Bell demostró que si insistimos en que hay algunas características ocultas que gobiernan el comportamiento de la partícula y qué respuesta da, estas variables tienen que ser no locales. Famosos experimentos realizados por Alain Aspect lo demostraron. (Estos experimentos se realizaron en pares de partículas, pero los detalles exceden el alcance de mi explicación.) Para nuestro caso con el paquete de ondas transmitido y reflejado, las cosas funcionan como si hubiera un acuerdo entre los dos paquetes de ondas sobre qué uno responderá. Un famoso experimento realizado más tarde por Grangier, Roger y Aspect (conocido en la literatura como "el divisor de haz GRA") mostró que si un paquete de ondas da un clic, el otro paquete de ondas nunca lo hace.

Bueno, esta es la historia, en forma muy breve. Pero, antes de terminar la respuesta, y para que te hagas una idea completa, ¿estás familiarizado con la medida de von Neumann? Si no, te recomiendo que preguntes qué es eso.

Buena suerte !

Voy a responder esto a toda prisa porque la pregunta está a punto de cerrarse.

La mecánica cuántica no se trata solo de "funciones de onda", sino también de "observables".

Un observable es algo así como: energía, posición, momento... es decir, incluye todas las propiedades de la física clásica.

La función de onda (o vector de estado o estado cuántico) es lo que te da las probabilidades de las propiedades observables.

Hay funciones de onda que corresponden a un observable particular que tiene un valor definido con una probabilidad del 100%.

Por ejemplo, una función de onda que es una "función delta de Dirac" con un pico en un punto x, podría corresponder a "la partícula tiene la posición x con una probabilidad del 100 %". (Dado que le gustan los detalles matemáticos, comentaré que una función delta no es una función ordinaria; la que acabo de mencionar será "infinito" en x y cero en cualquier otro lugar, pero hay formas de convertirla en un concepto bien definido. )

O bien, una función de onda que es una "onda plana" de una longitud de onda uniforme específica, podría corresponder a "la partícula tiene un momento p con una probabilidad del 100 %".

La forma de aplicar las funciones de onda se reduce a esto: comienza con algún conocimiento de los observables, por ejemplo, partículas con posiciones particulares o momentos particulares. Utiliza las funciones de onda que corresponden a los observables que tienen esos valores y desarrolla la función de onda combinada de acuerdo con la ecuación de Schrödinger para el sistema físico en cuestión. Llegas a una nueva función de onda general en un momento posterior, y luego puedes usar esa nueva función de onda para calcular las probabilidades de cualquier propiedad que desees conocer en ese momento posterior.

Para obtener esas probabilidades, básicamente toma la función de onda, la expresa como una suma (o integral) sobre funciones de onda que son funciones de onda de "100% de probabilidad" para valores particulares de la propiedad que le interesa, y luego puede obtener las probabilidades de los coeficientes en la suma/integral.

Por ejemplo, tal vez haya llegado a una función de onda que se extiende por el espacio y desee saber acerca de la posición de una partícula. En efecto, está reexpresando esa función de onda como una suma ponderada de funciones delta, y recuerde que una función delta alcanza su punto máximo en x, corresponde a "la partícula definitivamente está en el punto x".

La función de onda psi(x), una función de número complejo que varía de un punto a otro, puede considerarse como "integral sobre todos los valores de x, de psi(x) Dirac-delta(x) dx".

Entonces, por ejemplo, la función delta en un punto x0 contribuye con el peso psi (x0).

Y luego la regla de probabilidad es que la probabilidad de que la partícula real esté en el punto x0 es |psi(x0)|^2.

Alternativamente, si le preocupa el momento, expresaría la función de onda psi como una suma de ondas planas de diferentes longitudes de onda. De nuevo, cada componente tiene un coeficiente, que podríamos escribir psi(p) - p para el momento - y la probabilidad de que la partícula real tenga un momento p0 será |psi(p0)|^2.

Todas estas reglas tienen el extraño resultado de que no se puede tener una función de onda que corresponda al 100 % de probabilidad para alguna posición en particular y al 100 % de probabilidad para algún momento en particular. La función de onda de momento definido, una onda plana, se distribuye en todas las posiciones, y la función de onda de posición definida, una función delta, es una suma de todas las ondas planas si se transforma por Fourier.

Ese es el principio de incertidumbre.

Lo que he descrito son los esqueletos de la mecánica cuántica aplicada. Estás estudiando algo, como electrones y protones interactuando electromagnéticamente. Quizás tenga un "Hamiltoniano" o "Lagrangiano" que codifica cómo interactúan en una fórmula. Si esto fuera física clásica, esa fórmula le permitiría comenzar con condiciones iniciales específicas (electrón aquí, protón allá) y deducir el comportamiento que sigue de forma determinista a partir de esas condiciones iniciales.

Pero en la mecánica cuántica, usas esa fórmula de manera diferente: la usas para construir una ecuación de Schrödinger para el protón y el electrón, que te dice cómo se desarrollan sus funciones de onda. (Nota técnica importante, esto no es un salto completo en la oscuridad con respecto a la física clásica, hay una ecuación clásica llamada ecuación de Hamilton-Jacobi que anticipa la ecuación de Schrödinger).

En su pregunta, desea comprender el "colapso de la función de onda". Entonces, lo más importante que hay que entender primero es la perspectiva de que tal vez las funciones de onda no sean reales en absoluto. Es la posición, el impulso, etc., lo que es la realidad. Las funciones de onda son "solo" una receta matemática que da probabilidades precisas. La verdadera pregunta sería entonces, ¿por qué funciona esta receta, la mecánica cuántica?

A lo que se refiere el "colapso de la función de onda" es la parte después de haber utilizado la ecuación de Schrödinger para desarrollar una función de onda a través del tiempo, cuando luego calcula las probabilidades de las propiedades físicas. Tal vez el resultado fue, 75% de probabilidad de que la partícula esté en A, 25% de probabilidad de que la partícula esté en B. Mientras tanto, también estaba haciendo un experimento, que el cálculo de la función de onda pretendía describir, y la partícula en realidad apareció en A.

Si luego representara la situación "partícula en A" mediante una función de onda, usaría una función delta de Dirac con un pico en el punto A, o más probablemente, dado que solo conoce A dentro de algún error experimental, usaría un " función gaussiana" que tiene un pico pronunciado alrededor de A.

Así que pasó de "función de onda con algunas ondas en A y algunas ondas en B" a "función de onda concentrada alrededor de A". Ese es el llamado "colapso de la función de onda", pero el "colapso" aquí solo significa que obtuvo algunos datos físicos y comenzó a usar la función de onda adecuada. Como dice Rod Vance en un comentario, esto es como actualizar una distribución de probabilidad: lanza una moneda, antes de mirar podrías decir "50 % cara, 50 % cruz", miras, es cruz, ahora dices "100 % cruz". . La distribución de probabilidad "colapsó" en colas.

Volviendo a su pregunta: la mecánica cuántica no dice nada sobre "cómo colapsa una función de onda", porque no dice nada sobre si existe una función de onda en primer lugar. La función de onda es, en primer lugar, parte de un cálculo, que le da las probabilidades de que la partícula llegue a A o B, dada alguna condición inicial.

La verdadera pregunta es, ¿qué está pasando realmente? La pregunta, qué causa el colapso de la función de onda, ya contiene la suposición de que las funciones de onda son cosas físicas y que han colapsado en el momento, por ejemplo, la partícula está en un lugar definido. Entonces, es una pregunta que es apropiada para un intento particular de ir más allá de la mecánica cuántica aplicada a alguna nueva teoría física o alguna comprensión más fundamental que "haz estos cálculos y funciona"... a saber, el camino en el que planteas la hipótesis de que las funciones de onda son reales. cosas.

Por cierto, debo mencionar la decoherencia. Esto es algo que la ecuación de Schrödinger puede hacer que haga una función de onda, pero no es lo mismo que colapsar. No toma una partícula cuya función de onda está en A y en B, y produce una función de onda solo en A (por ejemplo). Lo que hace es tomar la función de onda combinada de, por ejemplo, una partícula y un "puntero" físico con dos valores, el valor A y el valor B, y produce una función de onda con un pico en la "posición A y el valor del puntero A". y otro pico en "posición B y valor de puntero B". Esto significa que las interacciones descoherentes son buenas para la medición, pero la evolución de la función de onda en sí misma aún no produce un único resultado definido, aún debe aplicar la regla de probabilidad a la función de onda descoherida,dos resultados posibles.

He escrito este tutorial informal sobre la mecánica cuántica porque el hecho último es que nadie sabe todavía lo que realmente está pasando. Hay gente a la que no le importa nada más allá de aplicar las fórmulas cuánticas; hay gente que de alguna manera cree que la realidad no está antes de la observación; hay gente que trata de hacer una teoría objetiva clásica simplemente a partir de funciones de onda; y hay gente que trata de hacer una teoría de alguna otra manera.

Y mientras tanto, la gente continúa desarrollando nuevas teorías dentro del marco cuántico , hasta llegar a la teoría de cuerdas (que es todo este aparato de funciones de onda y principio de incertidumbre y observables, aplicado a "cuerdas" que interactúan y vibran). Este progreso dentro del marco cuántico ha ido muy lejos y se ha vuelto muy sofisticado. Pero, aunque mucha gente tiene ideas y mucha gente le dirá que ya sabe la respuesta, la pregunta primordial de qué hay dentro o más allá de la mecánica cuántica sigue sin respuesta.

La pregunta que hace es esencialmente: ¿Cómo resolver el problema de la medición ? Como puede ver en ese artículo (aunque no diría que es muy bueno), hay varios enfoques para obtener una teoría en la que no se produce un colapso (lo que hace que la pregunta sea inútil) o para explicar el colapso. Hasta ahora, nada ha sido tan satisfactorio como para ser una solución generalmente aceptada.

Tome un fotón, colóquelo en una superposición de luz polarizada izquierda y derecha (esto no es problema) y luego envíelo a través de un polarizador derecho. Lo que observas es: o el fotón pasa o no pasa. Lo preparó en un estado que no está polarizado a la izquierda ni a la derecha, pero después del polarizador, está polarizado. Ese es el colapso. ¿Cómo explicarlo? ¿Cómo elige el fotón si está polarizado a la derecha o a la izquierda y, posteriormente, pasa el polarizador o no? ¿Y cómo pasa a ser una de las dos opciones, si antes es otra cosa? Como dije, no lo sabemos.

¿Es importante? Desde una perspectiva empírica: probablemente no, porque parece que este conocimiento no nos permitiría predecir nada conocido (en particular, no podemos predecir de qué manera colapsará el fotón, simplemente no hay "variables ocultas" que nos lo digan). este). Desde una perspectiva metafísica: por supuesto. Pero eso no es física.

¿Qué es una función de onda?

Una función de onda es una solución matemática de una de las ecuaciones mecánicas cuánticas básicas: Schroedinger, Klein Gordon, Dirac.

Por los postulados de la mecánica cuántica el cuadrado de esta función de onda da la probabilidad de encontrar el sistema en estudio al mirar$(x,y,z,t)$o$(p_x, p_y, p_z,E)$o cuatro espacios vectoriales similares.

¿Cómo se relaciona con las medidas?

Como las predicciones son probabilísticas, los experimentos acumulan información de muchas instancias para mostrar una distribución de probabilidad. Hasta el momento se han validado las distribuciones de probabilidad predichas por las funciones de onda, lo que valida la teoría de la Mecánica Cuántica.

Las distribuciones de probabilidad tienen la misma interpretación en mecánica clásica y cuántica, e incluso en estudios de economía de poblaciones.

Tome una gráfica de población por edad. Tiene una distribución. Un individuo de treinta años es una instancia en el "eje de los 30 años". No está repartido desde la edad cero hasta los cien.

De manera similar, una medida dada da entrada a la función de distribución dada por el cuadrado de la función de onda, período.

¿Cómo colapsa una función de onda en un estado?

El "colapso" es una forma elegante de indicar que se realizó una medición en un sistema de dimensiones mecánicas cuánticas, es decir, proporcional a los tamaños dados por h_bar. Es matemáticamente isométrico, es solo una diferenciación semántica.

Más específicamente, ¿qué condiciones provocan el colapso de una función de onda para una partícula cuántica?

Una medida, es decir, la interacción con partículas en una capa de masa en un diagrama de Feynman (real en contraste con virtual, que es una herramienta matemática). Una instancia seleccionada de la distribución de probabilidad predicha de la función de onda al cuadrado.

¿Tiene esto que ver con las matrices de densidad?

Las matrices de densidad son herramientas matemáticas útiles cuando los sistemas describen más de dos o tres partículas.

Con grandes números/dimensiones/interacciones el sistema coincide con las descripciones de ecuaciones clásicas.

En teoría, cada ejemplo de colapso de la función de onda debería ser explicable a través de un mecanismo de evolución temporal normal de la función de onda. El aparente colapso es sólo una ilusión. A las personas que están de acuerdo con esta idea les gusta hablar de "decoherencia", que es una palabra que suena elegante, pero que en realidad no dice nada. De hecho, hay muy poco interés en desarrollar mecanismos reales para explicar lo que sucede en las llamadas situaciones de "colapso".

Ni siquiera puede encontrar, en este foro o en cualquier lugar de Internet, una lista concisa de los diez ejemplos principales de "colapso de la función de onda". He pedido una lista de este tipo en el pasado y no he obtenido una sola respuesta. Espero que la gente enumere cosas como el experimento de Stern Gerlach, donde un átomo de plata en una superposición de estados de espín de repente elige el estado de espín hacia arriba o el de espín hacia abajo. Pero a las personas a las que les gusta hablar sobre el colapso tienen muchos problemas para ponerse de acuerdo sobre dónde creen que ocurre el "colapso"... en el imán o en la pantalla del detector.

A la gente también le gusta hablar de que un átomo está en una superposición de estados de energía, pero cuando realmente mides la energía, salta a uno de los estados propios de energía. Nunca he visto a estas personas explicar cómo se mide realmente el estado propio de energía de un solo átomo. O cómo se produce un átomo de hidrógeno en estado puro 2p.

Para mi dinero, el ejemplo clásico del colapso de la función de onda es la luz de una estrella distante, enfocada en una placa fotográfica, donde la función de onda (correspondiente a la onda em clásica) es obviamente demasiado débil para estimular la reducción de un átomo de plata en el cristal de bromuro de plata. Y, sin embargo, se desarrolla una imagen de la estrella, un átomo de plata a la vez, incluso si toma horas entre los eventos de detección. ¿La explicación? Colapso de la función de onda en un "fotón" que concentra la energía previamente dispersa sobre un gran volumen de espacio en un solo átomo de plata.

Recientemente publiqué un artículo de blog que explica este fenómeno a través de la evolución temporal normal de la función de onda. Hay dos puntos críticos que necesitan ser explicados:

1. La energía positiva necesaria para hacer la transición química de bromuro de plata a plata metálica.

2. La barrera de energía necesaria para llevar el electrón al ion de plata a través de la "banda de conducción" del cristal.

La explicación tradicional utiliza este diagrama de energía para justificar el requisito del cuanto de energía E = hf del fotón para impulsar la transición:

Este diagrama contiene un error grave en el cálculo total de la energía. Es cierto que hay una Energía Libre de Gibbs positiva asociada con la reducción de plata. Pero esta energía se calcula en el estado estándar en condiciones estequiométricas. La placa fotográfica real es muy diferente. Una imagen expuesta puede contener solo partes por billón de plata reducida. En estas concentraciones, la energía libre de Gibbs en realidad se inclina en dirección negativa y la conversión se vuelve espontánea. En otras palabras, no necesita la energía externa del fotón para impulsar la transición. La energía ya está disponible en la química del cristal de bromuro de plata.

Eso todavía no explica cómo llega el electrón de A a B, porque todavía existe la barrera de energía representada por el nivel de la banda de conducción. Pero he descubierto una explicación ingeniosa de un tipo de mecanismo de sifón, en el que una pequeña cantidad de energía impulsada hacia la banda de conducción puede desencadenar un sistema que se perpetúa a sí mismo, mediante el cual la energía liberada en el sitio del átomo de plata objetivo se bombea de vuelta al cuerpo. del cristal, reponiendo la banda de conducción en un bucle continuo.

Explico este mecanismo con más detalle en esta publicación de blog, Colapso de la función de onda explicado por el sifón cuántico .