¿Cuál es el mayor rango de órdenes de magnitud?

Hay una famosa afirmación en la línea de "40 dp de PI son suficientes para calcular la circunferencia del Universo Observable al ancho de un átomo de hidrógeno".

No sé la precisión y el detalle de la afirmación, pero me incitó a tener curiosidad...

Supongo que la afirmación (si fuera cierta y recordada con precisión) sería equivalente a afirmar: "Hay 40 órdenes de diferencia de magnitud (decimal) entre el diámetro del universo y el diámetro de un átomo de hidrógeno".

Pero esa no es la mayor diferencia posible entre cosas medibles interesantes, porque el diámetro de un átomo de hidrógeno no es la longitud más pequeña... podríamos ir más pequeños (protones, electrones, quarks, longitud de planck)

No sé lo suficientemente bien de astrofísica para saber si hay algo que sea interesante para describir más grande que el Universo Observable.

Pero parece que al considerar la longitud se puede llegar a "La mayor diferencia posible en órdenes de magnitud".

Pero hay otras cosas que se pueden medir. Tiempo por ejemplo.

Entonces pregunta: ¿Qué métrica tiene el mayor rango de órdenes de magnitud de los que es interesante hablar? y cuanto mide ese rango?

Puede que no conozcas la astrofísica, pero ¿has investigado un poco para responder a tu propia pregunta?
Diría que la relación entre el diámetro del universo visible y la longitud de Planck, aproximadamente 10 71
@AlbertAspect: ¿Qué tal el volumen del universo visible dividido por el volumen de un cubo con cada lado igual a la longitud de Planck? ¿Sería eso alrededor de 10 ^ (71 * 3)?
@ James, creo que solo pide longitud. En cualquier caso, lo que es "interesante de hablar" es subjetivo.
Entonces, definitivamente no estoy hablando SOLO de Longitud, mi pregunta es específicamente sobre qué OTRAS métricas tienen rangos grandes. El volumen sería perfectamente aceptable. Pero sí, la parte "interesante" es el quid... y supongo que es lo que estoy preguntando... ¿cuáles son las cosas más grandes/más pequeñas que existen/se discuten en las diversas métricas?
es decir, ¿Alguien habla de un volumen de Planck? ¿Alguien habla del volumen del Universo?
Hay alrededor de 10 80 bariones en el universo observable.
y sobre 10 120 órdenes de magnitud entre la constante cosmológica observada y qué consideraciones elementales de los valores de la energía del vacío deben ser
10 10 375 número de universos distintos según estos tipos arxiv.org/pdf/0910.1589.pdf
10 120 distintos juegos de ajedrez (límite inferior)
Wikipedia tiene artículos sobre órdenes de magnitud para varias cantidades: en.wikipedia.org/wiki/Template:Orders_of_magnitude
No es un rango, pero la fuerza relativa de la gravedad y el electromagnetismo debe tenerse en cuenta aquí. la gravedad es O ( 10 40 ) veces más débil. Tanto la gravedad como el electromagnetismo obedecen las leyes del inverso del cuadrado.
@Bop_Bee esa es la magnitud del error en nuestras mejores teorías en comparación con la realidad. Sí, es posiblemente el error con más órdenes de magnitud en cualquier teoría que no haya sido consignado instantáneamente al basurero mental de las malas ideas.

Respuestas (5)

Su pregunta es bastante vaga, pero la limitaré a decir: ¿cuál es la propiedad física con el mayor rango de valores medidos ? Esto sigue siendo probablemente subjetivo, pero de todos modos es un poco más manejable y divertido pensar en ello.

Aquí hay una posibilidad: rango de vidas medias medidas de isótopos radiactivos (ver lista wiki) . La vida media más corta medida (la del hidrógeno-7) es orden 10 − 23 segundos, y el más largo (el de telurio-128) es orden 10 31 segundos, por lo que abarcan un sorprendente 54 órdenes de magnitud en total.

Esto es un poco ridículo. Es más que la relación entre el tamaño de un protón y el tamaño del universo observable, que están separados por apenas 41 órdenes de magnitud (¿quizás esto es lo que se supone que dice tu cita?), y se trata de la diferencia entre la longitud de Planck y un año luz (!). Es divertido pensar en cuáles deben ser los desafíos experimentales al realizar mediciones en ambos extremos de ese espectro. Ambos extremos (particularmente el extremo de tiempo largo) están limitados por la capacidad experimental, por lo que esto no está muy lejos de ser una lista del rango de tiempo en el que podemos medir cualquier cosa. Naturalmente, eso significa que está sujeto a cambios. Por ejemplo, llevamos mucho tiempo buscando la desintegración de protones, pero todo lo que podemos decir ahora es que el tiempo de vida debe ser mayor que el orden. 10 39 segundos. Si alguna vez lo encontramos, este rango disparará al menos otros cien millones de veces más.

El tiempo de decaimiento está exponencialmente relacionado con el tamaño de la barrera potencial que debe ser "tunelada" para que ocurra el decaimiento. Por supuesto, puede aplastar cualquier rango tomando logaritmos, pero en este caso el logaritmo tiene un significado físico muy significativo.
@ nigel222 Sí, saqué este punto explícitamente en otra pregunta reciente: physics.stackexchange.com/questions/312406/… . Se aplican comentarios similares a la conductividad, que en muchos aisladores escalará algo así como mi − L donde L es el tamaño macroscópico del sistema, y ​​se puede considerar (en un modelo de enlace estrecho) como electrones que pasan de un sitio a otro. Es una apuesta segura que la mayoría de las cantidades físicas que compiten con estas también tendrán una dependencia subyacente exponencial similar en algún parámetro.
y en el límite extremo está la vida útil de un agujero negro, que finalmente se evaporará emitiendo radiación de Hawking. Bueno, lo hará si la teoría es correcta. Es inobservable, por al menos dos razones que se me ocurren.

La resistividad tiene un rango bastante impresionante; por ejemplo, la resistividad del teflón es de aproximadamente 10 30 veces mayor que la resistividad del cobre.

Así que creo que la "resistividad de diferentes materiales" podría ser el ganador, o al menos un competidor, para la mayoría de los órdenes de magnitud de relación de cantidades que pueden surgir de forma natural en la vida cotidiana .

Te estás subestimando. ¡Ha omitido los superconductores, que tienen una resistencia no mediblemente superior a cero en el sentido de que una corriente eléctrica continúa "para siempre", o al menos hasta que el helio líquido se entrega demasiado tarde!
Para cualquier cantidad que puede ser cero o distinta de cero, abarca infinitos órdenes de magnitud diferentes. Eso es un poco hacer trampa. Entonces diré que "resistividades distintas de cero" es mi respuesta no engañosa.

Las densidades bariónicas a granel medidas varían en alrededor de 45 órdenes de magnitud, desde alrededor 10 18 kg/m3 3 en estrellas de neutrones para 4 × 10 − 28 kg/m3 3 para el universo como un todo.

La energía observada de una sola partícula es interesante, porque la energía (y las partículas) son fundamentales.

En un extremo, el observatorio IceCube ha afirmado haber detectado neutrinos con energías de 0,001 eV. No estoy seguro de si una diferencia de energía cuenta, pero el efecto Mossbauer significa que el cambio de energía que surge de los fotones gamma de desplazamiento Doppler de una fuente radiactiva que se mueve a unos pocos centímetros por segundo es detectable: esa es una diferencia de energía de menos de 10 − 5 eV.

En el otro extremo están los rayos cósmicos "OMG" con energías superiores a 10 20 eV. No podemos estar absolutamente seguros de que se trate de protones individuales. Es difícil imaginar un mecanismo para generar tales partículas (¡y tiene que estar ubicado en nuestra proximidad galáctica inmediata!). Es posible que esté arrojando núcleos atómicos en lugar de protones, en cuyo caso tal vez deberíamos deducir un par de órdenes de magnitud por seguridad.

De todos modos, eso es al menos 23 órdenes de magnitud, tal vez algunos más.

Por supuesto, podemos detectar radiación electromagnética con frecuencias de unos pocos Hz y tal vez más bajas, y se debe suponer que esto corresponde a fotones de femto-eV. Sin embargo, no pudimos detectar un solo fotón de este tipo, solo el efecto de un gran número correlacionado de los mismos.

La temperatura alcanzada en experimentos hechos por el hombre oscila entre medio nanoKelvin y cinco TeraKelvin (plasmas de quarks y gluones), o en 22 órdenes de magnitud.

La temperatura al comienzo del universo era mucho más alta, pero debido a que el universo era opaco en sus primeros días, cualquier intento de "medir" esa temperatura debe ser una derivación teórica de otras observaciones. Posiblemente, del orden de la temperatura de Planck 1.4 × 10 32 k , sobre el cual no está claro si "temperatura" tiene algún significado.

¡Pero hay varias formas de definir la temperatura, y bajo algunas definiciones es posible crear sistemas en los que la "temperatura" alcanza el infinito, se vuelve negativa y comienza a acercarse a cero desde la otra dirección! Las temperaturas termodinámicas negativas son medidas de inversiones de población, como se encuentran en todos los medios láser. Sí, esto es quizás hacer trampa, desde la perspectiva de esta pregunta.

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