¿Por qué pintar solo la mitad de Bennu?

TLDR: No es que pintar la mitad sea óptimo, es que es suficiente; no necesitas más

Sabemos mucho sobre 101955 Bennu y su órbita. DSLauretta et al resumen esto en su artículo de 2015 " El asteroide objetivo OSIRIS-REx (101955) Bennu: Restricciones en su naturaleza física, geológica y dinámica de las observaciones astronómicas ", que incluye esto sobre la influencia no gravitacional en su órbita existente:

Se descubrió que el efecto Yarkovsky es la aceleración no gravitacional más significativa que actúa para alterar la órbita del asteroide (Chesley et al. 2014). El efecto Yarkovsky es una fuerza térmica no gravitacional que resulta de la forma en que la rotación del asteroide afecta la distribución de la temperatura de la superficie de Bennu. La absorción de la luz solar y su reemisión térmica anisotrópica pueden causar un pequeño empuje (Chesley et al. 2003;Bottke et al. 2006). Cuando las fuerzas térmicas se alinean con los vectores de velocidad orbital, el efecto Yarkovsky produce una deriva constante en el semieje mayor. La medición de la aceleración de Yarkovsky para Bennu es posible porque hemos obtenido tres series precisas de mediciones de posición de rango de radar durante un período de 12 años (diez órbitas de Bennu alrededor del Sol). El efecto Yarkovsky produce una tasa media de cambio del semieje mayor de Bennu de$-1.90(\pm0.01) \times 10^{-3} \rm{AU \: Myr}^{-1}$. Desde que se observó por primera vez en 1999, Bennu se ha desviado más de 160 km como resultado de esta aceleración.

Así que tenemos una medida del tan discutido efecto Yarkovsky en este asteroide. El efecto es una fuerza, por lo tanto, una aceleración, que depende un poco de la distancia al Sol, pero podemos promediar eso en cada una (órbita que cambia lentamente). Tenga en cuenta que el desplazamiento debido a una aceleración constante crece cuadráticamente con el tiempo: recuerde$d = 1/2 a t^2$?

Eso significa que entre ahora y el paso cercano de Bennu en 2135, el efecto Yarkovsky mueve a Bennu por$(117 \rm{yr} / 18 \rm{yr})^2 \times 160\rm{km}$, o unos 6.000 km.

El paso del año 2135 es interesante porque está lo suficientemente cerca de la Tierra (0,003 UA) como para que la trayectoria de Bennu cambie significativamente. Dependiendo exactamente de cómo haya cambiado, eso puede hacer que Bennu entre en contacto con la Tierra más adelante. El artículo de 2014 de Steven Chesley et al " Orbit and Bulk Density of the OSIRIS-REx Target Asteroid (101955) Bennu " analiza esto con gran detalle, identificando una gran cantidad de pequeños "ojos de cerradura" que, si se tocan, provocarán una colisión posterior:

Hay muchos de ellos, pero todos son muy, muy pequeños en comparación con la desviación de 6.000 km debido al efecto Yarkovsky. Tenga en cuenta que el cero no está en el eje: Bennu ahora no apunta a ninguno de ellos. La ventana 2182 es la más cercana y la siguiente está a 50 000 km (nótese la escala de la figura).

Si tuviéramos información suficientemente precisa y determináramos que Bennu se dirigía a uno de los ojos de cerradura, incluso un cambio del 20% en el efecto Yarkovsky nos permitiría evitar una colisión (mucho más tarde) con la Tierra.

Ahora volvamos al artículo de Gizmondo , que cita a Michael Moreau de la NASA diciendo (énfasis añadido)

“ Incluso simplemente pintar la superficie de un color diferente en una mitad cambiaría las propiedades térmicas y cambiaría su órbita”

Creo que Moreau es consciente del tamaño del efecto Yarkovsky y se da cuenta de que solo una modificación (relativamente) pequeña del mismo sería suficiente. Entonces, "solo .. la mitad" es una expresión de "no tenemos que cubrir todo el 100% con un pincel fino, solo tenemos que modificar un poco la superficie".

Entonces no es que "pintar la mitad de Bennu sea más efectivo que pintar todo", es que no es necesario hacer más que pintar la mitad para alejarse de la (futura) colisión.

Más detalle sobre la dinámica orbital: El efecto Yarkovsky en un caso específico depende de la rotación del asteroide. Para un asteroide de rotación retrógrada (sí, realmente sabemos mucho sobre Bennu), puede pensar en él como propulsor a lo largo de la tangente a la órbita pero en contra del movimiento. Eso es bajar lentamente la órbita, bajar el eje semi-mayor en aproximadamente$284 \pm 1.5 \rm{m/yr}$( Chesley ; tenga en cuenta que el signo debe ser negativo en varios lugares): Si el efecto Yarkovsky aumenta, Bennu será más bajo cuando intersecte a la Tierra, más cerca del Sol, aunque no necesariamente más cerca de la Tierra. En el proceso, también está cambiando el período orbital: esto puede sumarse a lo largo de muchas órbitas (muchos años) para generar una diferencia de posición mucho mayor, que corresponde a una diferencia en el tiempo de llegada a un punto.

Al determinar si ocurre un evento en particular, por ejemplo, un paso por el ojo de la cerradura, debe tener en cuenta tanto la posición como el tiempo de paso. Chesley analiza esto en la página 17:

La Tabla 5 detalla el efecto de varios modelos diferentes en las coordenadas del plano b$(\xi_{2135},\zeta_{2135})$del acercamiento cercano en el último encuentro con la Tierra predicho de manera confiable para Bennu, que tiene lugar en 2135. El plano b está orientado normal a la asíntota de acercamiento hiperbólico entrante y se usa con frecuencia en el análisis de encuentro. Las coordenadas (ξ,ζ) en el plano b están orientadas de tal manera que la velocidad heliocéntrica proyectada del planeta coincide con el eje −ζ. En este marco, la coordenada ζ indica cuánto el asteroide está adelantado (ζ < 0) o retrasado (ζ > 0) para el encuentro a la distancia mínima posible. En valor absoluto, la coordenada ξ revela la llamada Distancia mínima de intersección orbital (MOID), que es la distancia de encuentro mínima posible que el asteroide puede alcanzar suponiendo solo cambios en el momento del encuentro con el asteroide. Para una discusión más extensa de estas coordenadas ver Valsecchi et al.

(La tabla continúa en el papel original con muchas filas para otros efectos realmente interesantes también)$\Delta \xi$valor de algunas decenas de km y el$\Delta \zeta$El valor de miles de km muestra que el mayor efecto es el retraso: los efectos Yarkovsky hacen que Bennu llegue tarde.

Y es por eso que el eje horizontal de la figura 5 de arriba está en términos de$\zeta_{2135}$; ese es el retraso que cambiaría si cambiaras el tamaño del efecto Yarkovsky de Bennu.

Más detalles sobre la pintura: ¿Blanco o negro?

La pintura "blanca" o "negra" modificaría el tamaño del efecto Yarkovsky en la órbita de Bennu. De Lauretta et al:

El albedo geométrico visible (pV) de Bennu está bien restringido. Utilizando la relación 2,5 log pV =15,62 - 5 log D - H, donde H es la magnitud absoluta (de Hergenrother et al. 2013) y D el tamaño del asteroide (de Nolan et al. 2013), restringe pV a 4,5 +/- 0,5%. Al aplicar una correlación conocida entre la pendiente de la función de fase lineal y el albedo de los asteroides (Belskaya y Shevchenko 2000; Oszkiewiczet al. 2011), se obtiene un albedo de 3,0–4,5 % basado en la pendiente de la función de fase de Bennu de 0,040 mag/grado (Hergenrother et al. 2013). Los datos espectroscópicos del infrarrojo cercano muestran una cola térmica a lo largo de 2 micrones (Fig. 5), consistente con un albedo de 4 +/1 1% (Clark et al. 2011). Las mediciones fotométricas de Spitzer combinadas con la fotometría visible restringen el albedo a 4,3 +/- 0,3 % (Emery et al. 2014). OSIRIS-REx ha adoptado un albedo geométrico de 4,5 +/- 0.

Es más fácil subir un 4% de albedo (con pintura blanca) que bajarlo (con pintura negra). Pero hay más en la pregunta que eso, porque las diferentes pinturas requieren diferentes cantidades de masa para lograr la cobertura, tienen diferentes procedimientos de aplicación, etc. Se han estudiado pigmentos tanto más claros como más oscuros: por ejemplo, S Ge y Hyland estudiaron tanto el negro de carbón ( oscuro) y TiO2 (blanco). (Ver también la tesis de Shen Ge ) Los pigmentos oscuros tienden a ser más efectivos por kg de pintura, pero no creo que haya una comprensión completa de todas las alternativas. La investigación continúa.

¿Qué es mejor para evitar una colisión, más o menos efectos Yarkovsky?

Es importante tener en cuenta que en este momento, la respuesta es "ninguna". Hasta donde sabemos, Bennu no colisionará con la Tierra en los próximos dos siglos. Pero es posible que nos equivoquemos: es difícil extrapolar el movimiento durante tanto tiempo (eche otro vistazo a la lista de efectos en la Figura 5 de Lauretta et al ). Podríamos tenerlo mal. Entonces, en algún momento en el futuro, podríamos descubrir que Bennu se dirige a la Tierra.

Lo más probable es que esa (eventual) colisión siga a una interacción anterior de la Tierra que desvió a Bennu hacia la colisión. Esa es una de las cerraduras mencionadas anteriormente. En cierto sentido, eso simplifica el problema de la desviación, pero dificulta el problema de la extrapolación.

El problema de la desviación es más simple porque el ojo de una cerradura es mucho más pequeño que la Tierra. Por lo general, de unos pocos kilómetros a quizás un par de cientos de kilómetros de ancho, se necesita mucho menos cambio en la órbita para perder uno que para perder la Tierra. (Tiene un poco menos de tiempo, debido a que la interacción del ojo de la cerradura es anterior, pero generalmente la proporción de tamaños es más importante).

Pero tenga en cuenta que si modifica el asteroide, modifica la ruta antes y después del encuentro con el ojo de la cerradura: en el peor de los casos, puede perder el ojo de la cerradura, pero el asteroide tomará un camino diferente que ahora resulta en una colisión diferente, y usted tiene hacer todo de nuevo con más o menos (!!) tiempo para llevarlo a cabo. Ser capaz de predecir esos nuevos caminos con precisión es muy importante.

Así que la planificación de la misión es difícil. Estamos mejorando en la predicción de órbitas (y perturbaciones de asteroides), lo cual es bueno. Tenemos un poco de tiempo AFAIK. Y cuando descubrimos que realmente necesitamos modificar una órbita para evitar una colisión, esa modificación podría implicar más o menos aceleración de Yarkovsky, por lo que podríamos pedir pintura blanca o negra.

El objetivo de pintar la superficie del asteroide no es solo cambiar la presión de la radiación solar que actúa sobre la superficie. La razón más probable es alterar el efecto Yarkovsky en el asteroide ( https://en.wikipedia.org/wiki/Yarkovsky_effect ).

El efecto Yarkovsky es esencialmente una emisión anisotrópica de protones térmicos. Dado que la emisión es anisotrópica, siempre hay un momento neto que puede proporcionar una fuerza muy pequeña sobre el asteroide. Ahora, el objetivo de pintar la mitad de la superficie es probablemente modificar la temperatura de la superficie de parte de la superficie y, por lo tanto, aumentar el efecto Yarkovsky diurno (piense en la noche y el día).

Curiosidad interesante: La misión Osiris-Rex estudiará este efecto en Bennu.

Puede leer más sobre el concepto en esta tesis de maestría: https://oaktrust.library.tamu.edu/bitstream/handle/1969.1/ETD-TAMU-2011-08-10184/GE-THESIS.pdf?sequence=2&isAllowed= y

Hay una fuerte razón económica para pintar solo la mitad de Bennu.

Con un radio medio de unos 250 metros y una forma más o menos esférica la superficie de Bennu es de unos 786.000 m$^2$.

Un kg de pintura podría cubrir no mucho más de 20 m$^2$superficie de Bennu, sin tener en cuenta la dificultad para cubrir el regolito.

Esto supone una diferencia de masa de más de 18.000 kg de pintura entre cubrir la mitad o la totalidad de la superficie de Bennu.

Quedará claro que, en comparación con los casi 4000 kg de la nave MSL , se necesitarían al menos 4 naves más para llevar la pintura necesaria para cubrir todo Benno, por encima de las 4 iniciales para cubrir "solo" la mitad.