¿Cuál es la distribución de densidad de masa de un electrón?

Permítanme comenzar diciendo que no se sabe nada acerca de cualquier subestructura posible del electrón . Se han realizado muchos experimentos para tratar de determinar esto, y hasta ahora todos los resultados son consistentes con que el electrón es una partícula puntual. La mejor referencia que puedo encontrar es este documento de 1988 de Hans Dehmelt (al que lamentablemente no puedo acceder en este momento) que establece un límite superior en el radio de$10^{-22}\text{ m}$.

La referencia canónica para este tipo de cosas es la lista de búsquedas de compuestos de leptones y quarks del Particle Data Group . Lo que en realidad enumeran en esa referencia no es exactamente un límite en el tamaño del electrón en ningún sentido, sino los límites en las escalas de energía en las que podría ser posible detectar cualquier subestructura que pueda existir dentro del electrón. Actualmente, el mínimo está en el orden de$10\text{ TeV}$, lo que significa que para cualquier proceso que ocurra hasta aproximadamente esa escala de energía (es decir, todo en la Tierra excepto los rayos cósmicos de alta energía), un electrón es efectivamente un punto. Esto corresponde a una escala de longitud del orden de$10^{-20}\text{ m}$, por lo que no es un límite tan fuerte como el resultado de Dehmelt.

Ahora, la mayoría de los físicos (que se preocupan por estas cosas) probablemente sospechen que el electrón no puede ser realmente una partícula puntual, precisamente por este problema con la densidad de masa infinita y el problema análogo con la densidad de carga infinita. Por ejemplo, si tomamos nuestras teorías actuales al pie de la letra y asumimos que la relatividad general se extiende hasta escalas microscópicas, un electrón de partícula puntual sería en realidad un agujero negro con un radio de$10^{-57}\text{ m}$. Sin embargo, como explica el artículo de Wikipedia, la carga del electrón es mayor que la carga máxima teórica permitida de un agujero negro de esa masa. Esto significaría que el electrón sería una singularidad desnuda muy exótica (lo que sería teóricamente problemático), o la relatividad general tiene que romperse en algún punto antes de llegar a esa escala. Comúnmente se cree que esto último es cierto, razón por la cual tantas personas están ocupadas buscando una teoría cuántica de la gravedad.

Sin embargo, como he mencionado, sabemos que cualquier extensión espacial que pueda tener el electrón no puede ser más grande que$10^{-22}\text{ m}$, y todavía estamos a dos órdenes de magnitud de probarlo con el acelerador de partículas más poderoso del mundo. Entonces, al menos en el futuro previsible, el electrón será efectivamente un punto.

David Zaslavsky ha dado una explicación sólida, relativamente independiente del modelo, de los límites empíricos del tamaño de un electrón basada en experimentos de física de partículas que prueban escalas de distancias cortas mediante el uso de colisiones en longitudes de onda cortas. También hay otra forma de responder a esta pregunta, que ha sido estudiada por personas que han tratado de modelar quarks y leptones como compuestos de partículas más fundamentales llamadas preones. Si los preones están confinados a un espacio de tamaño lineal$x$, entonces el principio de incertidumbre dice que su masa-energía es al menos aproximadamente$\hbar/x$. Pero dado incluso un límite relativamente débil en$x$, esto hace que la masa-energía de los preones sea mayor que la masa del electrón que supuestamente forman. Esto se llama el problema del confinamiento. Varias personas (p. ej., 't Hooft 1979) han elaborado varias formas posibles de sortear el problema del confinamiento, pero esencialmente el problema del confinamiento hace que estas ideas sean poco probables.

Un electrón que es una bola de masa y carga uniformes no es consistente con su relación giromagnética observada.

La carga debe ser empujada hacia afuera y la masa debe ser empujada comparativamente hacia adentro para satisfacer la relación existente de alrededor de 2.

Ver prueba clásica de la relación giromagnética$g=2$

sustituya en la ecuación de Hawking para establecer el área de Schwartzchild para un estado unitario, por lo tanto: U_A = 4Ghbar * c ^ 2 y suponga que el electrón es una partícula de un solo estado. Entonces, su radio euclidiano 1.4190e-14 metros, volumen 1.19686e-41 m^3 y densidad euclidiana 7.6110e10 kg-m^-3

Sólo una puñalada en la oscuridad.