Estoy muestreando una onda sinusoidal pura de 1 mS a una tasa de conversión de 200 nS en un rango de 12 bits, obteniendo 5000 muestras. Necesito saber con qué precisión puedo determinar el valor RMS de la onda sinusoidal. En términos más generales, para una resolución de escala completa de M bits sobre N muestras, ¿qué tan precisa puedo obtener la amplitud RMS? [Debería agregar: la frecuencia es de 125 kHz, es decir, un período de 8 uS]
Para reconstruir completamente la onda sinusoidal y evitar problemas de aliasing , su frecuencia de muestreo debe ser al menos la frecuencia de Nyquist , que es el doble de la frecuencia de la onda sinusoidal. Suponiendo que esta condición se cumpla, puede reconstruir completamente la onda sinusoidal (hasta la resolución de ADC) y calcular el RMS. La resolución del ADC junto con su factor de escala determinará la precisión de la medición. Si asumimos que la resolución es X mV, el error RMS será X/sqrt(2) mv.
Si su única fuente de error es el ruido de cuantificación, que se distribuye uniformemente y no está correlacionado entre las muestras, entonces su medición RMS la promediará, aumentando la resolución de su medición en relación con la resolución "sin procesar" de su ADC. Esta es una forma de tramado .
El error efectivo disminuirá proporcionalmente a la raíz cuadrada del número de muestras. Esto significa que si tiene un error de pico a pico de 1/4096 = 2,44e-4 (relativo a la escala completa), con 5000 muestras se reducirá en un factor de aproximadamente 70,7, dando un error efectivo de 3,45e -6.
Tenga en cuenta que si su frecuencia de muestreo está bloqueada en frecuencia a la señal, es posible que la suposición de un error no correlacionado no se cumpla.
Spehro Pefhany
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