¿Cómo podría SpinLaunch hacer girar algo lo suficientemente rápido como para ponerlo en órbita?

Una cosa que me preguntaba es si esta idea es plausible en absoluto. Creo que es bastante claro que no es por las razones que explicaré a continuación, pero la pregunta inicial es: ¿puedes hacer algo lo suficientemente fuerte como para hacer lo que quieres hacer ignorando las consideraciones prácticas?

En teoria

Entonces, antes que nada, consideremos algo simplificado: dos masas iguales conectadas por algún tipo de cable de luz que se hace girar, y en algún momento soltará una de las masas (y tratará con la otra, y el cable, de alguna manera...) La pregunta es si puede hacer que el cable sea lo suficientemente fuerte.

Que las masas sean$m$, el cable tiene longitud$2r$, y la velocidad angular de la cosa ser$\omega$. Las masas se mueven con velocidad.$v = r\omega$, y la aceleración centrípeta es$a = r\omega^2$. Entonces la tensión en el cable es

Sea la resistencia a la tracción del cable$u$, entonces la fuerza del cable$\pi u d^2/4$dónde$d$es el diámetro del cable.

Entonces podemos reorganizar esto para obtener$d$, que es lo interesante: necesitamos$d$para ser realmente pequeño, de lo contrario, nuestra aproximación sale terriblemente mal ya que el cable no es liviano y tiene que hacer sumas más difíciles.

Entonces, en la aproximación del cable de luz, obtienes:

(Me he convencido de que esto está bien dimensionalmente, de todos modos).

Entonces, supongamos que desea darle velocidad de escape a algo y que va a usar nanotubos de carbono para hacer el cable. Asumamos:

• $m = 1\,\mathrm{kg}$;
• $r$=$100\,\mathrm{m}$, por lo que el diámetro de la cosa va a ser$200\,\mathrm{m}$, que asumo es la estructura más grande que puede construir y proteger de manera plausible (ver más abajo);
• $v = 1.2\times 10^4\,\mathrm{ms^{-1}}$(un poco por encima de la velocidad de escape de la Tierra: la velocidad orbital es menor, por supuesto, pero no es mucho menor);
• $u = 10^{10}\,\mathrm{Pa}$, lo cual es quizás plausible.

Entonces esto da

Entonces, bueno, probablemente podrías construir tal cosa, pero estoy bastante seguro de que la suposición del 'cable de luz' es incorrecta y tendrías que tener en cuenta la masa del cable. Esto podría matarte, pero mi intuición es que no lo hará.

Una cosa adicional que podemos resolver (gracias a Christopher James Huff por señalar que probablemente debería) es cuál es la aceleración centrípeta de la cosa justo antes del lanzamiento. De las expresiones$v = r\omega$y$a = r\omega^2$es fácil de conseguir$a$en términos de$v$y$r$:

Esto muestra por qué las estructuras más grandes son mejores, pero también por qué las velocidades de lanzamiento más altas son malas noticias. Para nuestra propuesta$100\,\mathrm{m}$lanzador de radio, a velocidad de escape, obtenemos$a \approx 1.4\times 10^6\,\mathrm{ms^{-2}} \approx 145000\,g$, dónde$g$es la aceleración de la gravedad. El objeto que estamos lanzando va a tener que ser muy, muy resistente.

notas

Las cosas mejoran cuanto más grande haces la estructura, porque la aceleración disminuye a medida que crece. Pero creo que hay límites prácticos para el tamaño de la estructura. En particular, si el cable se rompe justo antes del lanzamiento, los objetos que está a punto de lanzar golpearán la estructura aproximadamente a una velocidad de escape. Para mi$1\,\mathrm{kg}$masas la energía que necesita absorber es$1.4\times 10^8\,\mathrm{J}$, que es el equivalente a aproximadamente$34\,\mathrm{kg}$de TNT. Y probablemente quieras lanzar mucho más que esa masa.

De hecho, cuando sueltas la masa que quieres lanzar, tienes que lidiar con la otra masa de todos modos. Si quieres lanzar una tonelada, entonces tienes que lidiar con algo equivalente a explotar$17\times 10^3\,\mathrm{kg}$de TNT. Esto es equivalente a una gran bomba convencional (una versión anterior de esta respuesta la comparó con la prueba Trinity porque me confundí con los kilogramos y las toneladas al pensar en ello: no está ni cerca de eso).

Es por eso que asumo que no puedes construir una estructura realmente grande: si quieres lanzar una masa significativa entonces necesitas lidiar con algo equivalente a la explosión de un arma nuclear dentro de la estructura, en cualquier lugar. Esta tiene que ser una estructura realmente sustancial , y construir una realmente grande será muy, muy costoso.

Tenga en cuenta que este tipo de cosas es un problema para cualquier sistema de lanzamiento de energía cinética: si va a lanzar una masa$m$a velocidad$v$entonces va a tener energía de$mv^2/2$en el punto de lanzamiento, y debe estar preparado para disipar esa energía si se libera de manera muy abrupta. Por supuesto, un sistema basado en cohetes también tiene que lidiar con la disipación de toda la energía almacenada en el combustible, pero las explosiones de combustible son mucho menos abruptas que algo que te golpea, y también tienen la ventaja de que el objeto que causa el problema se mueve con relativa lentitud. para que pueda predecir de manera confiable dónde estará el problema.

Por qué creo que toda la idea es una tontería en la práctica

Aparte del hecho de que hacer algo serio con esto implica contener explosiones equivalentes a armas nucleares y construir cargas útiles que puedan soportar decenas o cientos de miles de gravedades de aceleración, existe la cuestión de qué sucede con el objeto que ha lanzado. En particular, este objeto viaja a velocidad de escape a través de una atmósfera densa. No soy competente para hacer sumas, pero me imagino que esto es simplemente catastrófico: ¿cuánta energía pierde? Como resultado, ¿cuánto más rápido tienes que lanzar, lo que hace que todo sea aún peor? Qué tan caliente se pone, y qué tienes que hacer para asegurarte de que pueda sobrevivir. ¿Qué sucede con cualquier cosa cerca del sitio de lanzamiento?

Creo que todo es una locura: toda esta idea es un juguete tonto.

Hay mucha información sobre cómo hacer girar las cosas rápidamente. El principal problema es que a altas velocidades, la fuerza centrífuga supera la resistencia a la tracción del material.

El equipo de Bloodhound SSC se topó con este límite al diseñar las ruedas de su automóvil. A 1600 km/h, las llantas (con un diámetro de 900 mm) experimentan 50 000 G. ¿SpinLaunch quiere ir 5 veces más rápido que eso?

Los objetos más pequeños pueden ir más rápido: puedes conseguir ultracentrífugas que funcionan a 1 MG.

También hay un problema de equilibrio. Una ultracentrífuga tiene que estar finamente equilibrada, o se romperá. Cuando lanzas un objeto desde un artilugio giratorio, tu artilugio se desequilibra instantáneamente y comienza a tambalearse.

actualización: Esto acaba de llegar, Big Think's 17 de noviembre de 2022 ¿ La física evitará que SpinLaunch tenga éxito?

Parece que no han encontrado nada que SpinLaunch no esté abordando al menos explícita y cuidadosamente.

¿Cómo podría SpinLaunch hacer girar algo lo suficientemente rápido como para ponerlo en órbita?

... ¿ Hay alguna información de ingeniería sobre la viabilidad de hacer girar algo a la velocidad de lanzamiento orbital mientras está en el suelo y luego dejarlo ir? No necesito los planos, pero al menos una discusión informada o una especulación educada.

¡Sí hay!

El nuevo video de Real Engineering "¿Podemos lanzar satélites al espacio? - SpinLaunch" analiza las matemáticas, la física y el estado actual de SpinLaunch con cierto detalle, y presenta al menos un argumento superficialmente convincente de que la tecnología puede lanzar cinéticamente un cohete de segunda etapa de manera efectiva. en una trayectoria que alcanza unos 70 kilómetros.

Para la fuerza y ​​la dimensión de la correa de fibra de carbono, se presentan algunas matemáticas, y el video y sus notas luego se refieren a un sitio de pago en bright.com para un análisis detallado. Con base en la alta calidad general de los videos de Real Engineering, es razonable suponer que el análisis de que esto es posible tiene cierta validez.

Temas como el sistema de doble puerta de cierre rápido que permite que el proyectil salga mientras se mantiene suficiente vacío para que la correa que gira rápidamente no se destruya y la punta de cobre + aluminio de alta conductividad térmica que actúa como un disipador de calor para absorber la aerodinámica. También se analizan el calentamiento de viajar a Mach 6 al nivel del mar, así como la liberación de la masa de contrapeso simultáneamente o poco después de la liberación del proyectil, así como los desafíos de hacer una cámara de vacío de gran volumen y superficie de bajo costo. que se puede bombear con relativa rapidez (para múltiples lanzamientos por día).

Cerca del final del video:

Este es un desafío realmente interesante que creo que Internet está haciendo pasar un mal rato por alguna extraña razón, planteando preguntas sobre cálculos físicos básicos sin hacer los cálculos, y luego diciendo que es imposible, incluso pasando por alto el hecho de que los sistemas de lanzamiento de energía cinética ya lo han hecho. llegó más allá de la línea Karman hace seis décadas .