¿Velocidad de deriva relativista de los electrones en un superconductor?

Question

¿Velocidad de deriva relativista de los electrones en un superconductor?

difeomorfismo

¿Existe una fórmula para la velocidad efectiva de las corrientes de electrones dentro de los superconductores?

La fórmula para conductores normales es:

V = \frac{yo}{norte A q}

$V = \frac{I}{nAq}$

Me pregunto si hay algún cambio en esta fórmula para superconductores.

¿Existe algún régimen para los superconductores existentes donde los electrones fluirán a velocidades cercanas a la velocidad de la luz? O más precisamente, ¿es posible tener corrientes portadoras que produzcan velocidades de deriva que sean relativistas, mientras mantienen la fase superconductora?

Respuestas (2)

¿Velocidad de deriva relativista de los electrones en un superconductor?

Azad · Answer 1

Esta fórmula se obtiene utilizando el principio de conservación de la carga, por lo que también es válida para los superconductores. Hay un campo magnético crítico por encima del cual un superconductor se convierte en conductor normal y es una función de la temperatura.

Si una gran corriente pasa a través de un superconductor, se producirá un campo magnético que interrumpe la superconductividad cuando excede este campo magnético crítico, por lo que no puede tener corrientes arbitrariamente grandes y las velocidades de deriva estarán muy por debajo de las velocidades relativistas.

Esta es una fórmula aproximada para la dependencia de este campo magnético crítico de la temperatura: $H_c(T) = H_0[1-({T \over T_c})^2]$

En el cual $T_c$ es la temperatura crítica en el campo cero y $H_0$ es el campo crítico a temperatura cero. Valores típicos para $\mu H_0$ está en el rango de 0.01-0.1 Tesla.

"Los valores típicos para μH0 están en el rango de 0.01-0.1 Tesla". Suponiendo un campo crítico de 10 mT para un cable superconductor normal de radio de 5 mm. ¡Se necesitarían 250 A a través del cable antes de que el cable alcance el valor crítico de 10 mT y deje de comportarse como un superconductor! hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/magcur.html Por lo tanto, los beneficios de usar cables superconductores para la transmisión de energía son enormes.

Tomás · Answer 2

Creo que hay un malentendido en tu pregunta. El hecho de que el material sea un superconductor no implica que los electrones fluyan a velocidades relativistas.

1) En un superconductor, la corriente es transportada por el condensado, no por el movimiento aleatorio de los electrones. En ese sentido, no hay velocidad de deriva. La fórmula para la densidad de corriente es

\vec{ȷ} = \frac{mi {norte}_{s}}{2 metro} ℏ \vec{\nabla} ϕ

$\vec\jmath = \frac{e n_s}{2m}\hbar\vec\nabla\phi$ dónde

n_{s}

$n_s$ es la densidad del superfluido, y

ϕ

$\phi$ es la fase de la función de onda del condensado. Tenga en cuenta que

v_{s} = \frac{ℏ}{2 metro} \vec{\nabla} ϕ

$v_s = \frac{\hbar}{2m}\vec{\nabla}\phi$ es la velocidad de la supercorriente.

2) En $T=0$ tenemos $n_s\to n$ , y la primera fórmula es esencialmente la misma que la fórmula habitual para la densidad de corriente, $\vec\jmath=en\vec{v}$ , por lo que una estimación ingenua de la velocidad de deriva de la corriente conocida y la densidad de electrones da la velocidad de supercorriente correcta (aunque el mecanismo físico es bastante diferente).

3) La densidad de corriente en un superconductor no es mayor que la que se puede lograr en los conductores ordinarios (de hecho, a menudo es menor). Los superconductores tienen una corriente crítica (aproximadamente, la energía cinética de la supercorriente no puede exceder la energía de condensación). Como resultado, la velocidad de supercorriente se limita a velocidades mucho más pequeñas que $c$ .

Sin "malentendidos", simplemente ignoro por completo si eso era posible o no, pregunté si había un régimen en el que eso sucedería, o si sería posible que cualquier tipo de conductor tuviera velocidades relativistas en los portadores de carga (electrones de grafeno velocidades son de unos 3000 km/s en ciertas circunstancias)
Muy bueno. No, en los superconductores ordinarios, la velocidad de la supercorriente no se acerca a c. Incluso en superconductores relativistas (por ejemplo, quarks emparejados en estrellas de neutrones), acercarse a c no es fácil.
@Thomas ¿Cómo se induce el campo magnético? ¿Los pares de Cooper son pares con momentos dipolares magnéticos opuestos y por esto el campo magnético se cancela? Si es así, ¿no hay pares de electrones involucrados también? ¿Se mueven en círculo (en la bobina) e inducen el campo magnético? ¿De alguna manera la radiación EM de estos electrones acelerados no podría irradiar? ¿Dónde están los errores? Nunca antes había pensado en esto hasta que hubo esta pregunta sobre physics.stackexchange.com/questions/226250/… y mi respuesta, quizás con ligereza.
@HolgerFiedler 1) No hay un campo B dentro de un superconductor. En el caso de los vórtices, el campo B atraviesa el núcleo del vórtice, donde la densidad del superfluido es pequeña. El campo y la distribución de corriente en un cable o bobina superconductores son complicados, pero la observación principal es que la corriente se concentra cerca de la superficie del cable. 2) No hay radiación (al igual que en un átomo), los electrones están en un estado cuántico con L fijo.
@Thomas Me refiero al campo magnético inducido por la bobina fuera de la bobina. ¿Cuál es la razón de este campo?
@HolgerFiedler Solo la ley de Ampere $\nabla\times A=j$ . La supercorriente contribuye a $j$ como lo hace una corriente ordinaria.
@Thomas Los campos magnéticos siempre me conecto con el espín intrínseco y los momentos dipolares magnéticos de los elementos involucrados. Es mi creencia que el campo magnético no viene de la nada. En una corriente eléctrica, los momentos dipolares magnéticos se alinean y esta es la razón del campo magnético. Ahora, si en los pares de Cooper los espines son antiparalelos, ahora hay un campo magnético.
@HolgerFiedler Esas son solo las ecuaciones de Maxwell: la fuente del campo B en los electroimanes ordinarios y superconductores es la corriente.
@Thomas Feliz año nuevo. Para los imanes permanentes, hoy en día es obvio que los momentos dipolares magnéticos alineados son los responsables del campo magnético. Los pensamientos, que una corriente, y no una explicación más profunda, es responsable de los campos electrodinámicos, ¿cuántos años tiene? ¿Estamos seguros de que la medición de una corriente de electrones no induce (influye) en un campo magnético por alineación de los momentos dipolares magnéticos de los electrones involucrados? Pensando así, tengo dudas de que los electrones apareados de Cooper sean los responsables del campo magnético.
@HolgerFiedler No estoy seguro de qué decir aquí... Mucha evidencia a favor de las ecuaciones de Maxwell... incluyendo experimentos de laboratorio de física de introducción estándar con electroimanes...
@Thomas, digo que para los imanes permanentes es obvio que los momentos dipolares magnéticos alineados son responsables del campo magnético. ¿Por qué no adoptamos esta conclusión para las corrientes y sus campos magnéticos? ¿Por la tradición de 100 años? Pensando en esto por un momento, uno puede ver que todos los campos magnéticos podrían explicarse con los momentos dipolares magnéticos de los electrones involucrados. ...
... Si desea obtener más información a favor o en contra de este punto de vista, lea independent.academia.edu/HolgerFiedler Acerca de la causa interna de la fuerza de Lorentz, la inducción eléctrica y magnética. Estoy muy interesado en una discusión sobre la superconductividad, los pares de Cooper y lo que induce el campo magnético en los superconductores. El pro y el contra se discuten en un momento.

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