¿Qué tan ancho es el límite de Roche de la Tierra?

Se recomienda un poco de lectura y esfuerzo y la página de Wikipedia es lo suficientemente sencilla, si no eres completamente matemáticofóbico.

Pero si quieres una respuesta, Rob Jeffries 9500 km tiene razón, sin embargo, eso es punto central a punto central. De superficie a superficie, eso sería solo menos de 2.000 km, lo que sería una locura. Así de cerca, la Luna ocuparía aproximadamente (suponiendo) cerca del 50% del cielo, tal vez 70 grados más o menos, cuando está directamente sobre su cabeza. Pero ese número de 2000 km no tiene en cuenta el estiramiento o la rotación de las mareas, ya que es casi seguro que la Luna estaría bloqueada por las mareas y giraría en sincronía con su órbita como lo hace ahora y la Tierra estaría igualmente bloqueada por las mareas y tendría una marea y gravitacional. abultarse en la dirección de la Luna.

Teniendo en cuenta la rotación, eso lo empuja hacia la raíz cúbica de 3, no 2 o aproximadamente un 14% más, pero eso es de centro a centro. La distancia de superficie a superficie se incrementaría a unos 3.000 KM. Todavía increíblemente cerca. Sin embargo, cualquier excentricidad orbital aumentaría la inestabilidad, por lo que para una distancia segura, de la Tierra a la Luna, donde la Luna no se rompería en absoluto, pero aún así se estiraría considerablemente, no la querría más cerca de 5,000 o 6,000 km de La superficie de la tierra. Esa es una suposición aproximada teniendo en cuenta las fuerzas de las mareas, el bloqueo de las mareas, las perturbaciones solares y la excentricidad orbital, e incluso allí, algunas rocas y polvo lunar suelto podrían volar regularmente y caer sobre la Tierra. 6.000 KM (superficie a superficie) es menos del doble del diámetro de la Luna, por lo que aún sería enorme en el cielo, pero creo que ' s sobre la distancia a la que la Luna se mantendría unida en órbita. Las matemáticas dicen incluso más cerca, pero eso no tiene en cuenta varios problemas como la excentricidad, la rigidez, etc. Se vuelve bastante difícil de calcular con una precisión sólida teniendo en cuenta todos los detalles. Pero, el punto es que la Luna tendría que ser estúpida/gonzo/cray cerca antes de que comience a romperse. Unas 50-60 veces más cerca (superficie a superficie) de lo que está ahora.

Ahora, en lo que respecta al escape, las matemáticas de Hill Sphere o Sphere of Influence son bastante sencillas, pero la zona estable a largo plazo es aproximadamente 1/2 a 1/3 del cálculo de Hill Sphere, unos 500,000 a 750,000 km. En algún lugar allí o quizás más allá de ese rango, la Luna probablemente se vuelve inestable y escapa de la órbita de la Tierra convirtiéndose en un objeto cercano a la Tierra muy grande y potencialmente muy peligroso. Eso no significa que la Luna volaría más allá de los 750.000 km. Permanecería en órbita durante múltiples órbitas, cientos, tal vez miles incluso más allá de esa distancia, pero más allá de la región estable, probablemente se desestabilizaría con el tiempo y eventualmente escaparía.

La Luna es quizás tanto como el 70% del camino hacia donde eventualmente podría escapar de la Tierra, pero ese 30% final es MUCHO. La luna no se irá a ninguna parte pronto. Todavía se encuentra cómodamente dentro de la región estable a largo plazo y debería permanecer en órbita alrededor de la Tierra durante miles de millones de años.

Espero que ayude.