¿Solo uno o ambos pares de cromátidas homólogas intercambian material genético durante el proceso de entrecruzamiento?

Sí, es perfectamente posible que ambos pares de cromátidas no hermanas se crucen en una sola tétrada. La descripción del "libro de texto estándar" es una simplificación, las verdaderas tétradas a veces pueden ser muy complicadas y el cruce anidado sería difícil de cubrir para los libros de texto de nivel de entrada.

Esta imagen de microscopio muestra claramente dos quiasmas en dos conjuntos de cromátidas, con ambas cromátidas del cromosoma "azul" entrecruzándose.

De hecho, durante la meiosis se pueden formar complejos de quiasmas aún más complicados. Por ejemplo, esta diapositiva muestra muchos quiasmas que ocurren en una sola tétrada. Se pueden encontrar fácilmente más ejemplos mediante búsquedas.

Uno o ambos pares de cromosomas homólogos podrían intercambiar material genético durante el proceso de entrecruzamiento. El número de eventos cruzados depende del número de quiasmas. También hay formas de que ocurra la meiosis sin intercambio de material genético entre cromosomas homólogos.

La imagen a la que hace referencia en uic.edu es incorrecta. Los brazos morados y los brazos rojos no se "intercambiarían" así hasta la anafase de la primera división. Las cromátidas hermanas se unen antes de la anafase de la primera división. Muchas representaciones de libros de texto e Internet de esto están dibujadas incorrectamente.

En el diplonema de primera división, las cromátidas hermanas A y A (y B y B) tienen núcleos axiales que impiden que se separen. Hay quiasmas que sostienen el bivalente (las cuatro cromátidas) juntas que terminan siendo sitios de cruce. Por cada quiasma (singular) se ven afectadas dos de las cuatro hebras. Puede haber múltiples quiasmas por bivalente. Los humanos promedian dos quiasmas por tétrada (cuatro cromátidas). Sin al menos un quiasma, la fertilidad sufriría.