Confusión sobre lo que debería ser un circuito simple de resistencia-divisor

No escribiré mucho con la esperanza de no abrumarte. Pero probablemente el enfoque más simple para su pregunta puede ser usar su comprensión existente sobre el divisor de voltaje como base para seguir adelante.

Comencemos con su circuito en el lado izquierdo y simplifiquemos un poco en el lado derecho:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Tenga en cuenta que he conectado su$24\:\textrm{V}$fuente a la izquierda, solo para asegurarnos de que todos entendamos que está ahí para fines de discusión. A la derecha, todo lo que he hecho es quitar parte del cableado inútil y deshacerme de$C_1$, que para los propósitos de DC realmente no hace nada útil para tratar de comprender esta situación. La simplificación resultante que se encuentra a la derecha debería ser algo que pueda "comprar", espero. Tenga en cuenta que el divisor permanece.

Ahora, apliquemos Thevenin al obvio divisor presente:

^{simular este circuito}

A la izquierda está el punto de partida ya la derecha está lo que obtenemos cuando convertimos el divisor de voltaje en su equivalente de Thevenin. El voltaje de Thevenin se calcula como$V_{TH}=24\:\textrm{V}\frac{R_2}{R_1+R_2}=3.\overline{851}\:\textrm{V}$. La resistencia de Thevenin se calcula como$R_{TH}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}\approx 600.2469\:\Omega$.

Esta nueva imagen puede ayudarte a pensar mejor sobre la situación. En este punto, el único otro detalle sobre el que necesita saber más es cómo se comporta un diodo aquí.

Un modelo simplificado de un LED es$V_{LED}=V_{FWD}+I_{LED}\cdot R_{ON}$, dónde$V_{FWD}$y$R_{ON}$son los "parámetros del modelo". Voy a sacar un poco de la experiencia y un poco de lo que escribiste y supongo que podríamos usar razonablemente$V_{FWD}=1.6\:\textrm{V}$y$R_{ON}=10\:\Omega$aquí. Vamos a conectarlos:

$$\begin{align*} I_{LED}=I_{R_{TH}}&= \frac{V_{TH}-V_{LED}}{R_{TH}}\\\\ &= \frac{V_{TH}-\left(V_{FWD}+I_{LED}\cdot R_{ON}\right)}{R_{TH}}\\\\ &= \frac{V_{TH}-V_{FWD}}{R_{TH}+R_{ON}} \end{align*}$$

Ahora, si multiplicamos esa corriente por$R_{TH}$entonces tendremos la caída de tensión en la resistencia de Thevenin. Y, conociendo esa caída, podemos calcular:

$$\begin{align*} V_{LED} &= V_{TH} - I_{R_{TH}}\cdot R_{TH}\\\\ &= V_{TH} - \frac{V_{TH}-V_{FWD}}{R_{TH}+R_{ON}}\cdot R_{TH} \end{align*}$$

Conectando los valores que calculé arriba, obtengo$V_{LED}\approx 1.64\:\textrm{V}$. Que no está lejos de lo que tienes.

Esto puede no ser del todo convincente. Y no debería serlo, porque usé una simplificación excesiva y porque también inventé los parámetros.

Así que veamos un modelo mejor:

$$\begin{align*} V_{LED} &= n\cdot V_T\cdot \operatorname{ln}\left(\frac{I_{LED}}{I_{SAT}}\right) \end{align*}$$

Arriba,$V_T=\frac{k\cdot T}{q}\approx 26\:\textrm{mV}$y representa un valor basado en la física que se mueve con su temperatura absoluta. Dado que la temperatura absoluta en Kelvin está cerca$300$, unos pocos grados hacia arriba o hacia abajo no harán mucha diferencia aquí. Así que supongamos ese valor, tal como se da.

También,$n$es un parámetro específico del diodo conocido como coeficiente de emisión. Es nominalmente uno. Pero para los LED, como este, a menudo es más grande. He visto valores de 9 y más. El otro parámetro restante es$I_{SAT}$, que es un punto de intersección en un gráfico. Se llama corriente de saturación y también es difícil para mí adivinar. Pero cualesquiera que sean estos dos valores, debe funcionar en aproximadamente$1.65\:\textrm{V}$a aproximadamente$I_{LED}\approx 6\:\textrm{mA}$, porque eso es lo que mediste (créeme, lo hiciste). Así que digamos$n=3$y$I_{SAT}=4\times 10^{-12}\:\textrm{A}$. Eso funciona bien.

Ahora la solución se vuelve más complicada:

$$\begin{align*} I_{LED} &= \frac{V_{TH}-V_{LED}}{R_{TH}}\\\\ &= \frac{V_{TH}-n\cdot V_T\cdot \operatorname{ln}\left(\frac{I_{LED}}{I_{SAT}}\right)}{R_{TH}}\\\\ &=\frac{n\cdot V_T}{R_{TH}}\cdot \operatorname{LambertW}\left(\frac{I_{SAT}\cdot e^{\frac{V_{TH}}{n\cdot V_T}}}{\left[\frac{n\cdot V_T}{R_{TH}}\right]}\right) \end{align*}$$

Pero una vez que se aplica esa corriente a la resistencia de Thevenin para calcular la caída de voltaje allí, lo que queda para el LED IR es$V_{LED}\approx 1.611\:\textrm{V}$.

El punto de revisar todo esto aquí es enfatizar que incluso con el modelo extremadamente simplificado, todavía se necesita algo de álgebra para obtener un resultado. Y si usa un modelo descriptivo más amplio, como hice más tarde, todavía hay matemáticas más retorcidas involucradas para obtener un resultado.

La mayoría de los ingenieros no se suicidan como acabo de hacer arriba. Pueden comenzar con la idea de que "un diodo tiene un voltaje fijo a través de él, punto". Este es su punto de partida de orden 0 y en realidad solo funciona exactamente en una corriente. Si desea refinarlo, puede usar el modelo simplificado que usé anteriormente. Esta es la aproximación de primer orden y funcionará dentro de un pequeño rango alrededor de exactamente una corriente. O puede volverse loco y usar el último modelo que le di, que funciona en al menos unos pocos (y quizás muchos) órdenes de magnitud para la corriente.

Pero en realidad, es mucho más fácil darse cuenta de que el voltaje de un diodo cambia en algo como$60\:\textrm{mV} \lt \Delta V\lt 150\:\textrm{mV}$, para cada cambio de orden de magnitud en la corriente del diodo. Esto también lo cubrirá bastante bien en un amplio rango de corriente. ¡Y es MUCHO más fácil hacer un seguimiento que las cosas de LambertW que acabo de hacer arriba!

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para tu caso?? Probablemente sea más fácil decir simplemente "El LED IR es un$1.65\:\textrm{V}$" y déjalo. Puedes mover tu$24\:\textrm{V}$fuente hacia arriba y hacia abajo sin impactar mucho. Es lo suficientemente bueno."

Figura 1. Curvas de corriente frente a voltaje para varios colores de LED. Fuente: LEDnique.com .

¿O también estoy midiendo la caída de voltaje en el diodo cuando lo mido?

Correcto.

El divisor de resistencia debe producir alrededor de 3,5 V (a una entrada de 22 V) en el diodo.

Pero como podemos ver en la Figura 1, esto produciría una corriente muy por encima de los 100 mA para un LED IR. R1, sin embargo, limita la corriente a un valor seguro para el LED. Lo máximo que podría obtener a través de R1 en un cortocircuito es de aproximadamente 6,4 mA. Con el LED IR en circuito y la resistencia en paralelo, la corriente será un poco menor.

La hoja de datos TLP290-4 muestra el voltaje directo del diodo a 1,25 V.

Eso coincide con el valor esperado para el LED IR a 20 mA que se muestra en la Figura 1.

C1 probablemente ayuda a proteger el LED contra transitorios, por ejemplo, conectando la entrada a través de una bobina de relé sin protección amortiguadora, además de brindar un poco de rebote. El propósito de R2 no está tan claro.