¿Cómo aterrizaron los clones en la batalla de Geonosis?

El guión original de la película contiene información útil, incluidas varias escenas que se escribieron, pero no se filmaron.

He resaltado la parte relevante:

YODA: ¡ Vamos, date prisa! ¡Apuro!

Los JEDI SUPERVIVIENTES corren hacia las cañoneras y trepan. MACE WINDU se mantiene firme mientras la cañonera, disparando todas sus armas, se eleva fuera de la arena y sobre el borde superior.

EXT. GEONOSIS, TERRENO FUERA DE LA ARENA DE EJECUCIÓN - DÍA

Las filas masivas de naves estelares de la Federación estacionadas y los DROIDES que rodean la arena están rodeadas por miles de naves estelares de la República, arrojando DECENAS DE MILES DE TROPAS CLON. Más allá, más naves estelares de la República están aterrizando y arrojando tropas.

EN T. CAÑONERO NÚMERO UNO - DÍA

MACE WINDU mira fijamente la increíble vista.

Entonces, la respuesta es que los soldados clon que llegaron a la arena viajaron allí en cañoneras y la mayoría de las tropas que aterrizaron viajaron allí en Republic Starships , que se puede ver claramente en varias de las escenas de fondo.

De acuerdo con la novelización oficial , como se menciona en esta página de Wikia :

enormes naves de asalto de la República penetraron en la atmósfera superior y lanzaron una flota de cañoneras , que transportaba a miles de soldados clon y docenas de AT-TE, así como al General Jedi Yoda, a la superficie.

La palabra "cañoneras" es un enlace a la página sobre Transporte de Asalto a Baja Altitud :

El Transporte de Asalto a Baja Altitud (LAAT), también conocido como la cañonera de la serie LAAT apodada "Larties" por algunos clones, fue una serie de cañoneras utilizada por el Gran Ejército de la República durante las Guerras Clon. La serie fue producida por Rothana Heavy Engineering.

"Entonces lo siento, viejo amigo", dijo el Conde Dooku, en un tono que no sonaba en absoluto arrepentido. "Tendrás que ser destruido". Levantó la mano y miró a su ejército reunido, preparado para dar la señal. Pero entonces Padm, exhausta, sucia y ensangrentada, levantó la cabeza hacia el cielo y gritó: "¡Mira!" Todos los ojos se volvieron hacia arriba para ver media docena de cañoneras descendiendo rápidamente sobre la arena, gritando en una nube polvorienta sobre los Jedi, soldados clon corriendo por sus costados abiertos cuando aterrizaron . Una tormenta de fuego láser azotó a los recién llegados, pero las cañoneras tenían los escudos en alto, cubriendo el desembarco de sus guerreros.
[...]
Mace apenas podía creer la increíble vista que se desarrollaba ante él, mientras miles de naves de la República se precipitaban sobre la flota reunida de la Federación de Comercio, arrojando decenas de miles de soldados clon a la superficie del planeta. Detrás de él, Yoda continuaba orquestando la batalla. "Más batallones a la izquierda", instruyó a su comunicador, quien lo transmitió a los comandantes de campo. "Rodearlos, debemos, luego dividirlos".
_{-- RASalvatore, novelización de "El ataque de los clones"}