Fusión de Andrómeda y la Vía Láctea: ondas gravitacionales

La tensión máxima de GW150914 fue de aproximadamente$10^{-21}$. La deformación escala linealmente con la masa total del sistema e inversamente proporcional a la distancia. La fusión de dos agujeros negros supermasivos en el centro de la galaxia sería aproximadamente (más o menos un orden de magnitud) un millón de veces más masivo y un millón de veces más cercano que GW150914, lo que daría una tensión de$O(10^{-9})$. En todo el tamaño de la Tierra, esto solo se traduciría en unos pocos milímetros. Esto podría causar actividad sísmica medible en todo el mundo, pero difícilmente sería catastrófico.

Agregue: La tensión máxima estaría en algún lugar del régimen de mHz, es decir, el régimen correcto para los modos propios de la corteza terrestre. En consecuencia, las ondas gravitacionales pueden acoplarse a la actividad sísmica con relativa eficacia.

ACTUALIZACIÓN: En los comentarios se cuestionó si alguna actividad sísmica superaría la actividad de fondo típica en la Tierra. Así que seamos un poco más precisos. Sagitario A* tiene una masa de$4\cdot 10^6 M_\odot$. El agujero negro en el centro de Andrómeda es mucho más masivo, con un peso de aproximadamente$1.2\cdot 10^8 M_\odot$. Esto da una relación de masa de aproximadamente 1/32, por lo que podemos usar una de las simulaciones de https://arxiv.org/abs/2006.04818 como modelo. Nuestra distancia a la fusión sería muy incierta en la galaxia recién fusionada. Por ahora supongamos una ronda de 1 kpc. Esto conduciría a una tensión máxima de$2.52\cdot 10^{-10}$a una frecuencia de 0,434 mHz. Aplicado a la Tierra, esto se tradujo en una densidad espectral de potencia pico de$2.12\cdot 10^{-16} (\mathrm{m}/\mathrm{s}^2)^2/\mathrm{Hz}$.

La actividad sísmica ambiental de fondo en la Tierra viene dada por el NLNM (nuevo modelo de bajo ruido). A 0,434 mHz, esto da$1.63\cdot 10^{-17} (\mathrm{m}/\mathrm{s}^2)^2/\mathrm{Hz}$. En consecuencia, la señal entraría justo por encima de este nivel de ruido, lo que significa que podría ser medible por estaciones sensibles de monitoreo sísmico en lugares silenciosos.

Algunas advertencias:

• Como se mencionó, la distancia a la fusión sería muy incierta. Aumentar la distancia en un factor de 10 (muy posible) reduciría la densidad espectral de potencia en un factor de 100 y la colocaría muy por debajo del fondo sísmico ambiental.
• El ángulo de visión de la fusión puede afectar la tensión observada por un factor de unos pocos, lo que en los márgenes dados podría marcar la diferencia entre ser detectable o no.
• Lo anterior asumió que el agujero negro no estaba girando. Una cantidad significativa de giro en el componente más pesado podría conducir a una tensión máxima significativamente mayor a una frecuencia más alta.

Dicho todo esto, el efecto sería un orden de magnitud menor que el tipo de eventos sísmicos que ocurren a diario, y no representaría ningún tipo de amenaza para nada en la Tierra.

Cálculo del reverso de un sobre:

Las ondas gravitatorias detectadas por LIGO provocan deformaciones (cambios proporcionales de longitud) del orden de$10^{-22}$. Provienen de la fusión de agujeros negros con una masa típicamente$30$veces la del sol a distancias del orden de$10^9$parsecs.

El agujero negro en el centro de la Vía Láctea tiene aproximadamente$8 \times 10^3$parsecs de la tierra y tiene una masa de aproximadamente$4 \times 10^6$masas solares.

La fuerza de las ondas gravitacionales es proporcional a la masa de los agujeros negros que se fusionan e inversamente proporcional a la distancia. Entonces, una fusión de dos agujeros negros de masa megasolar a una distancia de, digamos,$10^4$parsecs produciría tensiones del orden de$10^{-12}$.

Esta tensión es aproximadamente un millón de veces más pequeña que el cambio de longitud causado en los materiales cotidianos por un cambio de temperatura de un grado. Sin duda, tendría un efecto detectable en los sistemas que dependen de mediciones de distancia muy precisas (por ejemplo, GPS), pero no sería una amenaza para la humanidad.