¿Cargas estructurales de la etapa superior en ascenso?

En otra pregunta me salió esto:

Por ejemplo, si un Falcon 9 lanza 20 toneladas de combustible para atracar en LEO, ¿cómo se puede usar la misma etapa superior para lanzar 40 toneladas de combustible a la misma órbita? ¿No necesita ser más grande y tal vez más resistente para soportar la carga útil mucho más pesada?

Y me di cuenta de que no estoy seguro de cómo funciona realmente la tensión estructural en las etapas superiores.

Sentado en el suelo, la estructura de la segunda etapa soporta el peso de esa carga útil de 20 o 40 toneladas bajo la gravedad de la Tierra, que podemos expresar como una fuerza en Newtons.

Sin embargo, una vez fuera de la atmósfera y puesta en escena, la fuerza operativa es la del motor de la segunda etapa, unas 95 toneladas para el Merlin Vac en el empuje máximo, entonces, ¿es esa la fuerza sobre la estructura de la segunda etapa? O suponiendo que la etapa más la carga útil aceleran juntas de manera uniforme, ¿es necesario prorratear la fuerza entre la masa de la etapa y la masa de la carga útil? ¿Eso significa que el peso efectivo de la carga útil aumenta a medida que se usa el propulsor?

¿Cómo se calcularía la tensión estructural en la segunda etapa durante la primera parte del ascenso, con la resistencia aerodinámica oponiéndose al empuje de los motores de la primera etapa?

El viejo adagio dice que prevalece la regla 90/10: se requiere el 90% del peso de un cohete para llevar el 10% del peso total a la órbita. Eso incluye toda la estructura para evitar que se desmorone en el camino, más el combustible para llevarlo hasta allí.

Respuestas (1)

Editar: esta respuesta se basó en una mala interpretación de la pregunta. Dejándolo ya que atrajo cierto interés.

Puedo explicar en términos generales cómo se hizo esto para Shuttle. Al asistir a reuniones de grupos de trabajo interorganizacionales, puedo decir que este mismo proceso general se lleva a cabo para vehículos de lanzamiento desechables, aunque con tecnología más nueva.

Para el transbordador, en lugar de tratar de calcular las cargas estructurales en tiempo real (considerado poco práctico con la tecnología de los años 70 y 80), las restricciones se generaron antes de tiempo. Luego, utilizando las propiedades de masa, la configuración del acelerador, las temperaturas generales del SRB, los vientos, etc., del día, se ejecutaron trayectorias simuladas el día del lanzamiento y se generaron parámetros de dirección para garantizar que el vehículo se mantuviera dentro de las limitaciones.

Se verificaron muchas restricciones, pero las relacionadas con las cargas estructurales fueron los planos Q o squatcheloids, un conjunto de volúmenes tridimensionales en alfa, beta y q (ángulo de ataque, ángulo de deslizamiento lateral y presión dinámica), indexados por número de Mach. .

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Si la trayectoria dispersa se encontraba dentro de los planos Q en todo momento, se pasaba la verificación.

Otras limitaciones fueron los indicadores de carga estructural, "cálculos derivados de límites analíticos estructurales de mayor fidelidad para determinar las cargas estructurales de los elementos". Se evaluaron cuarenta y dos indicadores de carga estructural para cada trayectoria de prueba. Todos tenían que tener margen positivo para pasar el cheque.

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Se realizaron muchas otras comprobaciones antes de que se aceptara un diseño de trayectoria, pero estas son las principales relacionadas con las cargas estructurales.

Para más detalles sugiero leer la información muy accesible e interesante en estos dos enlaces.

Operaciones de diseño de trayectoria del día del lanzamiento del transbordador espacial - documento técnico Presentación de Powerpoint que cubre el mismo material pero mejores gráficos

Interesante, pero estoy preguntando más sobre la física idealizada: ¿cómo funcionan las matemáticas suponiendo que la carga útil y la primera etapa son vacas esféricas de densidad uniforme, AoA cero, fuerza de empuje constante, etc.?
Lo siento. Estaba tratando de responder a esto "¿Cómo se calcularía la tensión estructural en la segunda etapa durante el ascenso?". Tomé "durante el ascenso" en el sentido de en tiempo real. Ahora veo que realmente está preguntando "cómo se calculan las cargas estructurales de ascenso".
Entendido. He reorganizado esa oración para ayudar con esa ambigüedad.
¿Cargas estructurales de la etapa superior en ascenso?
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