¿Es un agujero negro un vórtice de 5 dimensiones?

La respuesta corta es no , con algunas advertencias sobre el efecto de tipo de , dependiendo de qué tan vaga sea la analogía que desee hacer.

La propagación del sonido en un fluido está limitada por la velocidad del sonido, que se puede utilizar para definir una estructura de "cono de sonido" análoga a la estructura del cono de luz causal en el espacio-tiempo. Esto es descrito por una métrica acústica , que podría tener un horizonte acústico cuando la velocidad del fluido excede la velocidad del sonido, e incluso un análogo de la radiación de Hawking.

Una métrica acústica general para un fluido perfecto tiene la forma

$$g_{\mu\nu}=\alpha^2\begin{bmatrix}-(c^2-v^2)&-\vec{v}\\-\vec{v}&\mathbf{1}\end{bmatrix}\text{,}$$ donde $\alpha$es un factor conforme. El agujero negro de Schwarzschild se puede poner de esta forma, ya que en el gráfico de Gullstrand-Painlevé no solo es espacialmente plano, sino exactamente euclidiano en cada instante de tiempo. Uno puede imaginar que un agujero negro de Schwarzschild es como un espacio de succión de drenaje hasta la singularidad a la velocidad de escape local.

El agujero negro de Kerr en rotación no se puede poner de esta forma, aunque sí se puede poner su corte ecuatorial. Consulte Visser y Winfurtner (2005) para obtener más detalles, así como una discusión sobre por qué interpretar la métrica como correspondiente a un fluido físico es problemático incluso en el caso de Schwarzschild debido al factor de conformidad.

Sin embargo, Hamilton y Lisle (2008) descubrieron que la carta de Doran del espacio-tiempo de Kerr puede interpretarse como un "río de Lorentz" de seis dimensiones caracterizado no solo por una velocidad sino también por un giro. Esto realmente difiere bastante de la analogía del fluido acústico, ya que el 'río' no gira en espiral hacia adentro, sino que tiene un giro intrínseco que hace girar los objetos que caen. Aún así, es interesante por derecho propio.

^{Imagen de Andrew Hamilton . (No se muestra el giro).}

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Referencias:

1. Visser, M., Weinfurtner, S. "Análogo de vórtice para la geometría ecuatorial del agujero negro de Kerr", Class. cuant. gravedad 22 :2493-2510 (2005) [arXiv: gr-qc/0409014 ]
2. Hamilton, AJS, Lisle, JP, "El modelo fluvial de los agujeros negros", Am. J. física. 76 :519-532 (2008) [arXiv: gr-qc/0411060 ]