¿Realmente actúa una fuerza sobre un cuerpo durante una colisión?

Considere dos cuerpos A (negro) y B (rojo) que tienen la misma masa. A se mueve con rapidez constante hacia B , que está estacionario. En cierto punto del tiempo, chocan elásticamente, ∴ tu A = v B y v A = tu B ( tu = velocidad inicial; v = velocidad final)ingrese la descripción de la imagen aquí

En el instante en que B comienza a moverse, a = v − tu t = 4 − 0 0 = 4 0 . Pero como puede a = 4 0 ? ¿Es correcta esta lógica?

También,

Primera Ley de Newton

Un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento permanece en movimiento con la misma velocidad y en la misma dirección a menos que una fuerza desequilibrada actúe sobre él.

La ley de Newton establece que se necesita fuerza para cambiar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo. ¿Actua una fuerza sobre B ? Si es así, ¿cuál es la magnitud de esta fuerza momentánea que pone a B en movimiento?

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Yo tomé t = 0 mientras encuentra a porque consideré que la velocidad de B cambió instantáneamente de 0 a 4.

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Ahora, como dijo @bobie, mi k la transferencia de A a B requiere tiempo, lo cual demostró con un ejemplo. Usó bolas de acero y calculó la velocidad con la que mi k propagado, es decir, la velocidad del sonido en el acero. Sabemos que para que el cuerpo B se mueva, las vibraciones provocadas por A deben llegar al otro extremo de B. Pero, ¿y si A y B son solo partículas individuales? entonces no lo haría mi k viaja de la partícula A a la B en un instante, ya que no hay partículas intermedias? ¿Seguiría necesitando algo de tiempo para mi k para propagarse al otro extremo de B ?

Los comentarios no son para una discusión extensa; esta conversación se ha movido a chat .

Respuestas (2)

Lo que actúa aquí se llama impulso.

Supongamos que las bolas A, B están hechas de acero inoxidable y (m = 0.1 Kg r = 0.03 m) A tiene v = 4 m/s, B está en reposo (v = 0, p = 0) chocan en 1-D. Como la masa es la misma, A se detendrá en seco y le dará a B toda su velocidad y cantidad de movimiento p = (v = 4 * m = 0.1 Kg) = 0.4 Kg m/s:

j = [ F . t ] = Δ pag = 0.1 ∗ 4 − [ 0 ] = 0.4 k gramo ∗ metro / s
Si sabes exactamente de qué acero están hechas las bolas, puedes calcular el tiempo de la colisión y, en consecuencia, el impulso de la fuerza: la energía cinética viaja en el acero a la velocidad del sonido. ≈ 6000 metro / s (5800 -6100), digamos 6000.

Por lo tanto, la colisión, en una estimación aproximada, durará d (= 2r = 2* 0.03 =) 0.06/ v = 6000 = 0.00001 seg, (o cualquier valor que desee, ya que el valor es solo indicativo, y la fuerza, como verás a continuación es nominal). Puedes averiguar la fuerza ejercida

F ∗ 1 10 5 = [ Δ pag ] = 0.4 → F ≈ 4 , 000 norte

Esta descripción peculiar depende del hecho de que la definición de 'Fuerza' se modeló sobre la gravedad, que es una fuerza con aceleración constante y era difícil lidiar con otras fuerzas que dan solo velocidad (y, en consecuencia, impulso). Puede encontrar un análisis completo aquí de las razones históricas de la definición newtoniana de fuerza, KE y trabajo y un análisis conceptual de impulso aquí

Si consideramos una colisión perfectamente elástica, ¿la colisión no duraría 0 segundos ? significado a será Indefinido, y también lo será el F (fuerza). – La pragmática

No, la colisión dura el tiempo que tarda KE en llegar al otro extremo de la bola. Si desea una explicación intuitiva para esto, piense que KE no puede empujar, solo tirar. Es como una locomotora que llega a la cabeza de un tren. Una explicación más racional es que la masa en el otro extremo no puede moverse hasta que obtenga su parte justa de KE

Pero , ¿y si A y B son solo partículas individuales ? Entonces, ¿Ek no viajaría de la partícula A a la B en un instante, ya que no hay partículas intermedias? ¿Seguiría necesitando algo de tiempo para que Ek se propagara al otro extremo de B?

También las partículas tienen un diámetro. Un instante no es 0 tiempo, como ha mostrado bright magus en un comentario. Sin tiempo = sin cambio. Pero el tiempo también es irrelevante aquí, ya que no actúa ninguna fuerza, de lo contrario sería increíblemente grande.

"... el concepto de impulso que, para mí, parece un gesto de mano para explicar las fuerzas que aparecen y desaparecen por cualquier razón". - luk32

Sí, evité mencionarlo explícitamente, porque puede despertar algunas dudas: el concepto de impulso es un intento incómodo de describir matemáticamente el intercambio de KE y cantidad de movimiento. Es solo una hoja de parra , una treta, un artificio para llenar un vacío en la física newtoniana. Se envía astutamente un sugerente mensaje subliminal al estudiante agregando a 'impulso' la etiqueta 'de una fuerza ', tratando de sugerir que es una especie de fuerza, pero no tiene las unidades.

En la práctica, en realidad se considera una fuerza instantánea , operando de esta manera una idealización arbitraria de los cuerpos sólidos: el término 'instantáneo' en sí mismo no es científico, ya que un ' instante ' no se define: en el habla cotidiana es solo un tiempo corto . , en varias disciplinas puede tener [diferentes valores , ver por ejemplo aquí : "...la fuerza instantánea es para nosotros la que se destruye en menos de 30 segundos ..."

Gracias por tu respuesta. Si consideramos una colisión perfectamente elástica, ¿la colisión no duraría 0 s? significado a será Indefinido, y también lo será el F (fuerza).
@imakesmalltalk, no, la colisión dura el tiempo que tarda KE en llegar al otro extremo de la bola. Si desea una explicación intuitiva para esto, piense que KE no puede empujar, solo tirar. Es como una locomotora que llega a la cabeza de un tren. Una explicación más racional es que la masa en el otro extremo no puede moverse hasta que obtenga su parte justa de KE.
@imakesmalltalk, -"..¿y si A, B son partículas)"?_ También las partículas tienen un diámetro. Un instante no es 0 tiempo, como ha demostrado el mago brillante. Sin tiempo = sin cambio.
No creo que se pueda hablar de fuerza en ese contexto. Hay una transferencia de impulso. Si dices que hubo fuerza, ¿ 80kNpor qué la pelota no salió disparada? Debe haber habido otra fuerza que lo canceló durante el momento de la colisión. No creo que el mecanismo de transferencia de impulso esté explicado por la física newtoniana. Aunque no estoy 100% seguro. Excepto, por supuesto, por el concepto de impulso que, para mí, parece un gesto de mano para explicar las fuerzas que aparecen y desaparecen por cualquier razón.
@luk32, "... el concepto de impulso que, para mí, parece un gesto de mano para explicar las fuerzas que aparecen y desaparecen por cualquier razón". Lo expliqué sucintamente en la publicación como es OT allí, si lees los enlaces te das cuenta de que la fuerza es solo nominal, es solo una artimaña, un artificio para llenar un vacío en la física newtoniana, para justificar con una matemática ad hoc , un procedimiento. Lo que realmente se usa es el impulso; pero OP pidió eso y tenía derecho a saber
@bobie Tal vez si encuentro tiempo más tarde. Honestamente quería responderte, que me gustaría recibir una conferencia tuya =). No necesariamente estaría de acuerdo, pero definitivamente sería muy interesante. Me gusta mucho que me enseñen conceptos matemáticos, su realización y los límites de los modelos físicos.
@bobie: esta página tiene una ecuación para el período de tiempo de una colisión entre una bola de acero y una superficie plana, dice que es τ = 6.46 ρ 2 / 5 R / ( tu 0 1 / 5 mi 2 / 5 ) , dónde ρ es la densidad, R es el radio, tu 0 es la velocidad inmediatamente antes del impacto, y mi es la elasticidad del acero. Según esta página, el acero inoxidable normalmente tiene una densidad de alrededor de 8000 kg/m^3.
(continuación) y esta página dice que la elasticidad del acero inoxidable es de aproximadamente 1.8 ∗ 10 1 1 N/m^2. Entonces, si asumimos un radio de 0.03 m y una velocidad de colisión de 4 m/s, la ecuación da un tiempo de impacto de 1.7 ∗ 10 − 4 s, 17 veces más grande que su estimación para el tiempo basado solo en la velocidad del sonido. Entonces, la fuerza de impacto promedio estaría más cerca de 4700 Newtons. Y eso es para la colisión de una bola de acero con una superficie muy masiva, si choca con otra bola en reposo, su cambio de velocidad se reduce a la mitad, por lo que la fuerza debería ser menor.

Seguro. Una colisión elástica es simplemente un proceso idealizado que nunca ocurre en la naturaleza. A nivel microscópico, los dos cuerpos están formados por átomos. Las capas de electrones de estos átomos contienen electrones. Dado que las cargas negativas se repelen entre sí, los dos cuerpos se repelerán entre sí de manera suave (está actuando una fuerza inversa al cuadrado).

Creo que no entendiste la pregunta en absoluto. La fuerza de la que estaba hablando aquí era la fuerza momentánea ejercida por A sobre B y viceversa.
@imakesmalltalk esta respuesta es correcta, si necesita algo, tal vez reformule la pregunta (vea mis comentarios en la parte superior también)
Sé que las colisiones elásticas perfectas nunca ocurren realmente. Pero lo que estaba preguntando es que en una colisión elástica ideal, ¿la velocidad inicial del segundo cuerpo tu B instantáneamente se convierte en velocidad final v B ? ¿Y cuál es la magnitud de esta fuerza instantánea?
Está convirtiendo la definición de una colisión elástica en una pregunta. Las fuerzas nunca actúan de manera instantánea. La magnitud de su "fuerza instantánea" sería infinita. Hablar de fuerzas en colisiones elásticas es engañoso. Además, como consejo general, estudia cálculo diferencial.
¿Realmente actúa una fuerza sobre un cuerpo durante una colisión?
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