Creando un mapa de mundo(s) realista - Estrellas

Alguien ha hecho eso...

En la colección Writing Science Fiction , el ensayo de John Barnes How to Build a Future incluye trazar un mapa de estrellas, utilizando la distribución y las distancias para inspirar la trama.

El mapa me llamó la atención de inmediato... Aunque se intercambian fácilmente entre ellos, están bastante alejados del centro. ... sugiere que subculturas realmente desviadas podrían crecer allí.

Al revisarlo para citar esta Respuesta, descubro que las posiciones de las estrellas son el vecindario real alrededor de Sol, en lugar de inventar una distribución. Sugiere hacer una matriz de viaje de distancia "no muy diferente de las tablas de kilometraje que se encuentran en los atlas de carreteras".

Encuentra el mapa real de la Vía Láctea

Para un vecindario de estrellas que no nos rodea inmediatamente, los mapas realmente existen ahora. SDSS me viene a la mente, "primeros datos publicados por el Experimento de Evolución Galáctica del Observatorio Apache Point (APOGEE) del SDSS-III, un esfuerzo para crear un censo completo de nuestra galaxia, la Vía Láctea".

Una búsqueda cuidadosa en Google arroja artículos interesantes sobre cómo se mueven las estrellas después de nacer y detalles de nuestra estructura de brazo en espiral, y una aplicación de navegador Chrome que es un mapa 3D interactivo de 100,000 estrellas.

Las observaciones de Gaia están en progreso y RAVE tiene detalles de medio millón de estrellas.

Demografía del vecindario... ¡EN ESPACIO!

La densidad de las estrellas varía desde el centro hasta el borde , y es la causa de los brazos espirales, por lo que también hay una variación sustancial de la densidad en un radio dado. Realmente debería preguntar en Astronomy SE dónde obtener un mapa o una tabla de valores de densidad estelar.

Las distribuciones de tipos de estrellas se responden aquí en Physics.SE . Hace referencia a un gráfico de Fracción de todas las estrellas de la secuencia principal que puede usar como primera aproximación. Tenga en cuenta que para un vecindario típico constante, las estrellas se mezclan después de formarse (como se discutió anteriormente). Después de unos miles de millones de años, cuando el sistema solar se haya asentado, la estrella se distribuirá dentro de la galaxia y se separará durante mucho tiempo de su cúmulo de nacimiento. Sin embargo, las estrellas supergigantes se queman rápido y mueren jóvenes, por lo que solo se encuentran cerca de sus lugares de nacimiento. Elimínelos de sus estadísticas.

Mientras tanto, las enanas rojas y las enanas infrarrojas recién clasificadas son difíciles de ver a cualquier distancia, pero son las más abundantes. Así que espolvorea generosamente en tu mapa sintético. Del mismo modo, las enanas marrones y los mundos rojos superan en número a los comienzos, pero en su mayoría no están cartografiados.

También debe saber acerca de las estrellas de "Población I" y "Población II", ya que representan diferentes regiones de la galaxia y difieren en detalles porque se formaron en diferentes generaciones a partir de diferentes materiales.

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Consejo practico

Para crear su mapa de vecindario artificial, tiene bastante libertad en densidad. Realmente no hay un límite inferior ya que la densidad disminuye por encima del plano. No hay cúmulos (no abiertos) dentro del cuerpo del disco, ya que se desgarra a medida que orbita la galaxia, pero plausiblemente puede tener un nudo más denso de lo normal en un brazo y empujar los límites de las estadísticas normales para tales cosas. Los brazos en espiral son en realidad solo atascos de tráfico.

Debería preocuparse más por evitar errores que se puedan notar (como una estrella que tiene la edad incorrecta o sistemas trinarios inestables) que por obtener la densidad exactamente correcta.

Y eso me recuerda, también debe incluir la proporción correcta de estrellas binarias a singletons, y el sistema de enlace más exótico ocasional. Las situaciones más exóticas se verán afectadas por la densidad: un binario jerárquico de 4 estrellas necesita espacio suficiente.

Comience con los materiales requeridos en el mundo de origen y luego resuelva los detalles a partir de ahí. Lo que sigue es una respuesta antropocéntrica que asume que el autor quiere hacer un mapa estelar para la exploración de humanoides.

Notas y suposiciones:

• El término "astro-metal" significa todos los elementos más pesados ​​que el hidrógeno y el helio. El término "químico-metal" se refiere a la definición normal de un metal.

• Si los exploradores se van de su mundo natal, es seguro asumir que el vecindario local es tranquilo y ordenado. En la Tierra, se necesitaron alrededor de 3600 millones de años para desarrollar una especie de carenado espacial. Incluso en condiciones "óptimas", desarrollar una especie de carenado espacial llevará miles de millones de años. Este tipo de estabilidad no es posible si una gran estrella cercana se convierte en nova o supernova o si otra estrella se acerca lo suficiente como para interrumpir las órbitas planetarias. Esto implica que las trayectorias de las estrellas en el vecindario local van todas en la misma dirección.

• Que una estrella rica en astrometales (rica en metales en el sentido astronómico, no en el sentido químico) conducirá a un mundo rico en metales químicos para que los exploradores exploren.

• Esta respuesta asume que estos exploradores comenzaron en el mismo tipo de entorno que la vida en la Tierra.

Preguntas importantes para responder

¿Qué tipo de materiales necesitas en tu mundo natal para que los usen tus exploradores? ¿Quiere/necesita grandes cantidades de elementos más pesados ​​en comparación con la tierra?

• Si es así, eso implica una historia específica sobre su vecindario local. Una mayor abundancia de minerales útiles como el hierro, el uranio, el torio, etc. provienen de los eventos de supernova . Si el vecindario carece de elementos más pesados, es posible que no haya suficiente material para formar planetas rocosos en los que se forme la vida. Además, si el planeta de origen del explorador carece de metales fácilmente accesibles, no es posible generar la economía necesaria para construir naves espaciales.

¿Qué tan denso es el vecindario local?

• ¿Hasta dónde quieres que lleguen estos primeros exploradores cuando empiecen? ¿1 estrella por año luz cúbico? ¿1 estrella por 10 años luz cúbicos? El vecino más cercano de la Tierra es Alpha Centauri a 4,37 años luz. Cuanto más lejos está un vecindario, se puede esperar una menor densidad estelar .

  ...En el vecindario solar, la densidad estelar es de aproximadamente una estrella por parsec cúbico (un parsec son 3,26 años luz). En el núcleo galáctico, a unos 100 parsecs del centro galáctico, la densidad estelar se ha elevado a 100 por parsec cúbico, amontonadas debido a la gravedad.

*¿Qué edad tienen las estrellas locales?**

• La edad de las estrellas está directamente relacionada con lo grandes y brillantes que son. Las estrellas más grandes se queman más rápidamente que las estrellas más pequeñas y, por lo tanto, es menos probable que mantengan vida. Las ecuaciones para describir el tiempo de vida de una estrella en relación con la masa se pueden encontrar aquí (pdf, página 7). Estas mismas ecuaciones determinan qué tan brillante es una estrella. Un grupo estelar compuesto por grandes estrellas entre 8 y 40-50 masas solares generará una supernova Tipo II (y eso realmente arruinará el día de un planeta). Por lo tanto, el vecindario local necesita tener estrellas por debajo de cierta masa.

• Un estudio de las edades de las estrellas en la vecindad de Sol muestra varias estrellas muy jóvenes de cientos de megaaños y una colección de estrellas con edades similares o mayores que la de Sol. Tenga en cuenta que el límite máximo de edad de cualquier estrella es de 13 820 millones de años, o la edad del universo. ( Aunque a veces suceden cosas raras ) .

¿Necesitas constelaciones?

• El autor puede necesitar o querer algo en el cielo para motivar a los exploradores a ponerse en marcha. Tal vez una constelación especialmente significativa o una estrella extra brillante que sirva para inspirar a una especie a "Salir allí->"

Dibujar el mapa

1. Coge una hoja de papel y un bolígrafo. Dibuja una pequeña cruz en el centro de la página. También dibuje líneas horizontales y verticales que dividan la página para formar los ejes X e Y. Dibuje una línea diagonal a 45 grados de la horizontal para formar el eje Z.

2. Coloque de 20 a 30 puntos en el papel. Si desea un vecindario estelar más denso, ajuste la escala o agregue más puntos.

3. Dibuja líneas diagonales y verticales para establecer si una estrella está por encima o por debajo del plano estelar. Se debe tener cuidado al dibujar estas líneas ya que fijan la distribución estelar. Asegúrese de que cada uno de los 8 cuadrantes tenga aproximadamente la misma cantidad de estrellas para evitar desequilibrios gravitacionales que quizás deban explicarse más adelante. Esta es también la etapa en la que el autor puede realizar ubicaciones especiales para impulsar la trama o agregar sabor al mapa estelar.

4. Si lo desea, dibuje una leyenda para las distancias. Agregue nombres de estrellas o nombres de regiones. Se pueden agregar tantos detalles como el autor desee.

5. Si lo desea, se puede dibujar un mapa estelar de coordenadas polares (como se muestra en el OP). Además, también se puede desarrollar la proyección del mapa estelar desde la superficie (aunque hacerlo está más allá de la habilidad de este póster).

Posibles ángulos de trama

• Si el mundo natal del explorador es significativamente diferente a las estrellas circundantes, digamos que la estrella natal tiene 3 veces la metalicidad de sus vecinos, entonces será algo interesante de investigar... ¡porque EXTRANJEROS!
• Si su mundo natal es pobre en astrometales pero una estrella cercana es comparativamente rica en astrometales, entonces eso podría servir como un buen motivador para construir naves de generación para mover una parte significativa de la población a la "hierba más verde" de la estrella rica en metales. .
• Si el vecindario local está envejeciendo rápidamente, puede motivar a los exploradores a comenzar a mudarse fuera del grupo local. De nuevo, más naves de generación.

Decidí comenzar a responder esta pregunta construyendo una galaxia (bueno, un modelo de una galaxia, pero suena más genial de la primera manera). Ya se han realizado muchas investigaciones en esta área, específicamente, en la teoría de ondas de densidad , que explica los brazos sinuosos de las galaxias espirales. Antes de comenzar, aquí está su introducción de 60 segundos a la estructura de las galaxias espirales.

Se puede pensar en una galaxia espiral como un conglomerado de tres estructuras separadas:

• El disco galáctico , la sección aplanada de la galaxia que se encuentra en el plano galáctico. Está a su vez compuesto por el disco delgado y el disco grueso , que contienen estrellas relativamente más jóvenes y más viejas, respectivamente. El disco también contiene brazos espirales .
• El bulto galáctico , una región densa en el centro de la galaxia que se extiende más allá del plano galáctico que el disco galáctico.
• El halo galáctico , un conjunto aproximadamente esférico de estrellas, gas, cúmulos globulares y materia oscura que rodea la galaxia. El componente estelar de esto se puede encontrar en el esferoide galáctico . El halo tiene, en promedio, una densidad media más baja de gas y estrellas, aunque es rico en materia oscura.

Ahora podemos construir un modelo de una galaxia espiral, comenzando con un potencial gravitacional denotado por$\Phi(R,\theta,z,t)$, dónde$R$es el radio a lo largo del plano,$\theta$es el ángulo acimutal,$z$es la distancia vertical sobre el plano, y$t$es hora. Estamos trabajando en coordenadas cilíndricas, pero también estamos tomando en cuenta el tiempo. Durante cientos de millones de años, las galaxias espirales giran y las estrellas entran y salen de regiones densas y no tan densas. No voy a mostrar ningún resultado como este porque mis habilidades en Mathematica son actualmente limitadas, pero no es demasiado difícil de hacer.

Podríamos elegir un modelo bastante simple para nuestra galaxia . Los modelos de densidad radial de ley de potencia son los más simples, donde la densidad en el plano es

$$\rho(R)=\rho_0\left(\frac{R}{R_0}\right)^{-\alpha}\tag{1}$$ dónde $R_0$es un radio de referencia y $\alpha$es un número real. $\alpha=2$se adapta a muchas curvas de rotación observadas, con un grado de precisión decente. Agregando en el $z$-el componente es entonces simple; esto simplemente se multiplica por uno de dos posibles factores: $$\exp\left(\frac{-z^2}{z_0^2}\right)\quad\text{or}\quad\text{sech}^2\left(\frac{z}{z_0}\right)\tag{2a, 2b}$$ con escala altura altura $z_0$. Esto parece bastante simple, y el potencial correspondiente se puede calcular sin demasiados problemas. Sin embargo, los datos actuales han llevado a mejores modelos utilizando una especie de ajuste radial exponencialmente decreciente para el potencial galáctico.

Estoy basando fuertemente mi elección aquí en la información que recopilé en esta respuesta , utilizando datos de Antoja et al. (2011) . Su ecuación para el potencial es de la forma

$$\Phi(R,\theta,t)=\sum_mA_m(R)\cos(m\theta-m\theta_0-\phi_m(R)-\Omega_p t)\tag{3}$$ que es la suma de los términos de los índices $m$. $A_m(R)$es la amplitud radial, $\theta_0$es algún ángulo de referencia, $\phi(R)$es una función que determina cómo se enrollan los brazos, y $\Omega_p$es la velocidad del patrón. voy a descuidar $\Omega_p$por ahora, y mira solo la densidad en $t=0$.

Antoja et al. decidió quedarse solo con$m=2$término. Normalmente, el$m=0$y$m=2$dominan los términos (con ocasionalmente un menor$m=4$término proporcionando una estructura más rica), pero este modelo es más simple. Utilizaron el perfil radial simple

$$A_2(R)=-A_{sp}Re^{R/R_{\Sigma}}\tag{4a}$$ con longitud de escala $R_{\Sigma}$. $\phi(R)$es, en general, un poco más complicado. Su elección (indicada $g(R)$) es bastante estándar: $$g(R)=\left(\frac{2}{N\tan i}\right)\ln\left(1+\left(\frac{R}{R_{sp}}\right)^N\right)\tag{4b}$$ dónde $i$es la inclinación de los brazos y $R_{sp}$es otra longitud de escala. Asumimos que $N$es largo. En realidad, $N\to\infty$, pero tomando $N=100$es bastante bueno. Todo lo que queda es insertar sus parámetros. Para muchos, hay rangos, así que elegí unos que son más o menos promedio para la Vía Láctea: $$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Parameter}&\text{Best-fit value}\\ \hline A_{sp} & 1000\text{ }[\text{km s}^{-1}]^2\text{ kpc}^{-1}\\ \hline R_{\Sigma} & 2.5\text{ kpc}\\ \hline i & 14^{\circ}\\ \hline R_{sp} & 3.1\text{ kpc}\\ \hline \theta_0 & 74^{\circ}\\ \hline \Omega_p& 15\text{-}30\text{ km s}^{-1}\\ \hline \end{array}$$ Ahora vamos a Mathematica. la densidad, $\rho$, se puede encontrar mediante la ecuación de Poisson : $$\nabla^2\Phi=4\pi G\rho\tag{5}$$ dónde $G$es la constante gravitacional. Es mucho más fácil pasar de potencial a densidad que de densidad a potencial, y todo lo que tenemos que hacer para lo primero es usar el Laplacianoperador de Mathematica. Aquí está el código que usé, con todas las constantes escaladas a unidades SI:

G = 6.674*10^(-11)
Asp = 1000*1000000/(3*10^(19))
rsig = 2.5*3*10^19
inc = 60 (*degrees*)
Points = 100
rsp = 3.1 *3*10^19
theta0 = 74 (*degrees*)
(*Omega =22.5*3.2408*10^(-17)*)
A[r_] := Asp*r*Exp[-r/rsig]
g[r_] := (2/Points*Tan[inc Degree])*Log[1 + (r/rsp)^Points]
potential[r_, theta_, z_] := -A[r]*Cos[2*(theta - theta0) - g[r]]*10^5
density[r_, theta_, z_] := Evaluate[(1/(4*Pi*G))*
    Laplacian[potential[r, theta, z], {r, theta, z}, "Cylindrical"]]
flatDensity[r_, theta_] := density[r, theta, 0]
RevolutionPlot3D[
Evaluate[flatDensity[r, theta]], {r, 3*3*10^19, 10*3*10^19}, {theta, 0, 2*Pi},
    Mesh -> None, ColorFunction -> "DarkRainbow"]

Hay algunas cosas a tener en cuenta aquí. Primero, tenga cuidado de poner el valor para$i$en grados usando la Degreeopción; Las funciones trigonométricas en Mathematica asumen que el valor está en radianes de lo contrario. En segundo lugar, tuve que hacer dos modificaciones para que la salida fuera visible. Cambié la inclinación a$60^{\circ}$para aclarar el devanado, y multipliqué la densidad (en realidad, el potencial también) por un factor de$10^5$. Sin eso, RevolutionPlot3Dy las otras operaciones realmente se ahogan. Al mirar la salida, tenga en cuenta ese factor de cinco órdenes de magnitud.

^{Vista lateral del gráfico de densidad.}

^{Vista superior del gráfico de densidad.}

La estructura en espiral debería ser bastante evidente aquí. Sin embargo, hay dos detalles perturbadores. La primera es que hay un crecimiento explosivo cerca del centro. He truncado deliberadamente el radio interior para$3\text{ kpc}$, que es donde realmente comienza la estructura en espiral. Allí se necesita un perfil de densidad diferente. En radios similares al radio orbital del Sol, nuestro perfil de densidad es suficiente. Eventualmente, a un tamaño lo suficientemente grande$R$,$\rho$en realidad se vuelve menor que cero, pero debemos tratar eso como un resultado no físico y asumir que el perfil se trunca una vez$\rho=0$. esto sucede alrededor$\sim8\text{ kpc}$, indicando que necesitamos agregar un valor para$m=0$. El ajuste exacto para eso se puede agitar un poco a mano, pero en los brazos espirales, parece que los resultados coinciden con las densidades medias locales dentro de unos pocos órdenes de magnitud ($\sim10^{-18}\text{-}10^{-20}\text{ kg/m}^3$, que no está nada mal).

Digamos, entonces, que añadimos esto$m=0$plazo para evitar densidades negativas. Si queremos$\rho>0$fuera de aproximadamente$12\text{ kpc}$, entonces necesitamos que esté alrededor$\sim2.45\times10^{-18}\text{ kg/m}^3$. Nuevamente, en radios más pequeños, esto producirá densidades mayores a las usuales, pero es necesario evitar resultados no físicos.

Sin embargo, ¿cuánto de esto son estrellas y cuánto gas, polvo y otros objetos? Me sentiría cómodo aproximando la densidad estelar a aproximadamente nuestra figura desde arriba. La materia oscura sigue una distribución de halo aproximadamente esférica, a menudo descrita por un perfil de Navarro-Frenk-White (NFW) . La distribución de la densidad del disco, entonces, describe las estrellas y otra materia luminosa, así como el gas y el polvo. Por lo que he leído (ver, por ejemplo , esta pregunta y respuestas de Physics Stack Exchange ), aproximadamente el 75-90% de la materia bariónica en el disco está en forma de estrellas y objetos relacionados, que me siento muy cómodo redondeando a 100 %

Las estrellas tienen diferentes masas, distribuidas, en general, según una función de masa inicial (FMI) . He hablado de esto con más detalle antes , y sospecho que nadie está demasiado ansioso por que repita las secciones necesarias. Sin embargo, esencialmente, calcula el número total de estrellas en un rango de masa dado y luego calcula la masa total de todos ellos. Luego escala eso para que coincida con la masa estelar total de la galaxia, lo que se hace integrando la función de densidad sobre el área relevante. Hacerlo requeriría multiplicar nuestra expresión actual por algún tipo de función exponencialmente decreciente de$z$, que sugerí anteriormente. Nuevamente, los detalles varían; elige tu opción.

Una vez hecho esto, tenemos un valor de$n(R,\theta,z)$, la densidad numérica de estrellas en un punto determinado. Para averiguar cómo se ve una población estelar en un área determinada, simplemente calcule la distancia media entre partículas ,$\langle r(R,\theta,z) \rangle$:

$$\langle r(R,\theta,z) \rangle\propto(n(R,\theta,z))^{-1/3}\tag{6}$$ En radios similares al radio orbital del Sol, deberíamos ver separaciones del orden de unos pocos años luz. Entonces, puede crear fácilmente un pequeño grupo de estrellas con la misma separación media (en radios grandes, la densidad numérica es aproximadamente constante) y simplemente agregar algunas perturbaciones aleatorias. Distribuye las masas según un IMF, y ¡voilà!

World Modeling y World Building se informan mutuamente. Realmente puede ayudar tener un modelo galáctico y planetario real para jugar mientras se elabora.

Con gran esfuerzo, una vez armé un starmap.zip que incluía todas las constelaciones y sus exoplanetas (a partir de 2004). Incluye estrellas dentro de los 50 parsecs del Sol y es un sistema de coordenadas geocéntricas.

Los datos astronómicos provienen del catálogo HYG y utilizan la convención de nomenclatura Bayer-Flamsteed (Brightstar). Las coordenadas 3D se calcularon a partir de los valores de luminosidad (también proporcionados), junto con la clasificación estelar de cada estrella.

Incluso inventé algunos nombres gamificados (relacionados con su fecha de descubrimiento) para los planetas y les di algunas lunas. Hay más de 3000 estrellas y más de 30 exoplanetas, lo que hace que el cielo luzca bonito.

Por ejemplo, la estrella 18 Scorpius aparece como 18 Sco en el archivo stars.hyg.csv:

 18    Sco      16.26031482 -8.36823651 14.02524544 G1V             0.652

También se incluyen en el zip los datos de la línea para las constelaciones (conecta los puntos). También hice algunos íconos para las constelaciones, que son lindos.

Aquí están los datos de línea para Scorpius de starlines.hyg.csv

  9Ome1Sco   14Nu  Sco
 14Nu  Sco     Xi  Sco
   Xi  Sco    9Ome1Sco
  9Ome1Sco    7Del Sco
  7Del Sco    6Pi  Sco
  6Pi  Sco    5Rho Sco
  7Del Sco   20Sig Sco
 20Sig Sco   21Alp Sco
 21Alp Sco   23Tau Sco
 23Tau Sco   26Eps Sco
 26Eps Sco   26Eps Sco
 26Eps Sco   26Eps Sco
 26Eps Sco   26Eps Sco
 26Eps Sco     Mu 1Sco

y aquí está el icono de Scorpius:

Debería verse algo como esto cuando se renderiza (desde la Tierra):

Tenga en cuenta que 18-Sco no es parte de los datos de la línea, pero representé su ubicación para el contexto.

Al agregar atributos a planets.csv, debería poder modelar cualquier mundo. Una vez más, el oficio de World Building debe informar el modelo.

Por ejemplo, aquí hay 3 exoplanetas reales que orbitan 47 Ursa Major para el archivo planets.csv.

Puede agregar columnas para dar a sus planetas los atributos que desee.

 47    UMa   B   Zirgu      0   1   5.2     11.21    false
 47    UMa   C   Macbeth    0   2   10.2    11.21    true
 47    UMa   D   York       0   3   15.2    11.21    false

¡ Aquí hay un video del modelo en acción!

Parece mucho esfuerzo para obtener muy poca recompensa.

Tu objetivo es contar historias, no modelar la galaxia.

Hay quizás 400 mil millones de estrellas en la galaxia y se necesitan quizás cien, quizás mil como máximo para una historia completa.

Elija los más prometedores/interesantes que puedan ser útiles para los colonos/exploradores y trabaje a partir de ese conjunto de datos. Calcule los caminos más probables para viajar y qué características de estos serán de interés para su historia.

Pero gastar esfuerzo tratando de recrear un modelo de esto no tiene sentido.

Siempre me gusta hacer referencia a la serie de historias de la Fundación Issac Asimov. Tenía un doctorado en ciencias y, sin embargo, simplemente escribió lo que necesitaba escribir, no lo que modeló nada con precisión. No se necesita la posición precisa de las cosas, pero sí la relación aproximada de las cosas y las personas entre sí. No se necesita detalle. Francamente, creo que muchos escritores modernos se obsesionan con los detalles y olvidan la parte narrativa.

Así que elige las estrellas que quieres que sean en el universo de tu historia y trabaja a partir de eso.