La energía de enlace gravitacional de la Tierra es , por lo que la misma cantidad de energía debe haber sido liberada durante la historia de la Tierra.
Según this y this , la energía interna actual de la Tierra es ~ , y según esta fuente, la cantidad de pérdida de calor debido a la radiación exterior de la Tierra durante toda la vida del planeta es de aproximadamente .
Entonces, sumando esos dos números obtenemos la energía interna de la Tierra + la energía radiada = ~ , que es un orden de magnitud menor de lo que deberíamos esperar. También estamos ignorando el hecho de que el 50-90% de la energía interna actual de la Tierra se debe a la desintegración radiactiva. Entonces, ¿adónde se fue el resto de la energía?
Estupenda pregunta. Tenía razón en su primera oración: "la misma cantidad de energía debe haber sido liberada durante la historia de la Tierra", pero luego se confunde un poco cuando observa varias energías, algunas de las cuales no están relacionadas con la pregunta. disponible (por ejemplo, la energía interna actual contribuye con energía de masa positiva a la Tierra, en lugar de contar para la energía de enlace negativa).
Tenga en cuenta que la energía de enlace gravitacional representa la energía potencial total requerida para separar toda la materia de la Tierra hasta el infinito contra la atracción de la gravedad. Reproduciendo esa película hacia atrás, vemos que la energía de enlace gravitacional se ha estado irradiando hacia el espacio desde antes de que la Tierra comenzara a fusionarse desde la nube de polvo primordial del sistema solar naciente (y, en última instancia, desde el final del período inflacionario) . Entonces, una contabilidad completa de esa pérdida de energía sería un cálculo largo y difícil. Pero no necesitamos hacer ese cálculo, que requeriría mirar incluso las generaciones anteriores de estrellas antes del Sol, porque podemos derivarlo de la fuerza del campo gravitacional que medimos y nuestras mejores aproximaciones del contenido y distribución de la materia de la Tierra. .
A medida que la materia se acumula en una región unida gravitacionalmente y finalmente forma un objeto sólido, adquiere energía cinética en proporción exacta a la energía potencial perdida en su nueva posición más profunda dentro del pozo de gravedad. Si nada de la materia colisionara, y todas las partículas simplemente orbitaran alrededor del centro de gravedad, la energía cinética de las masas equilibraría exactamente su pérdida de energía potencial al pozo de gravedad, y la energía total del sistema permanecería sin cambios por la presencia del campo gravitacional (esta es solo otra forma de describir un campo conservativo). Pero la materia choca, se calienta e irradia algo de energía a medida que pierde energía cinética. Esa energía radiada es la energía de enlace gravitacional que medimos y calculamos; explica la masa que falta, también conocida como "defecto de masa".
Las energías internas del espín y el calor interno cuentan todas para la masa positiva de la Tierra, por la relación de equivalencia masa-energía.
Entonces, la respuesta es que las fuentes que ha citado simplemente no se remontan lo suficiente en el tiempo para dar cuenta de toda la energía irradiada al espacio por la materia de la Tierra a medida que se fusionaba desde el "infinito". Una derivación completa de la energía de enlace gravitacional se puede ver aquí .
El resto de la energía se fue al espacio. Sin esa pérdida de energía, el planeta ni siquiera se habría condensado y la nube de gas/polvo habría seguido siendo una nube. Habiendo dicho eso, los detalles de estos procesos de condensación en las nubes planetarias parecen no ser triviales y, por lo que he leído, aún no se comprenden completamente.
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