¿Cómo puedo calcular la fase lunar y la altura?

La primera pregunta es bastante simple si te imaginas cómo se ve la Tierra desde arriba. Para ayudarlo con eso, he agregado un pequeño dibujo a continuación.

Probablemente sepas que el Sol sale por el Este y se pone por el Oeste. Imagínate ahora como el sol ilumina la Tierra: Europa es por la tarde cuando la costa Este de EE.UU. está despertando. Al imaginar esto, puede ver que la Tierra está girando en sentido contrario a las agujas del reloj si se mira desde el norte.

Ahora, imagina que estás en algún lugar de EE. UU. (para que podamos usar el dibujo desde abajo), el sol está saliendo (por el este) y la luna está sobre ti (algo cerca del cenit). Esto significa que la luna, la configuración del sistema Sol-Tierra-Luna, es algo así como en el dibujo. Como podéis ver en el dibujo he dejado en blanco lo que ilumina el Sol. En español solemos decir que la luna es un poco mentirosa, esto se debe a que muestra una forma de C cuando está creciendo (decreciente) y una forma de D cuando está creciente (creciente), por lo que es justo la letra opuesta de su acción ( no se si existe una expresión similar en otros idiomas, y fíjate que la luna no es mentirosa para los hispanohablantes del hemisferio sur). Entonces, volviendo al dibujo, puedes imaginar que desde la posición de la estrella roja verás la luna con forma de C,

Realmente no entiendo tu segunda pregunta, así que no puedo ayudar mucho con eso. Pero, si desea obtener un cálculo aproximado de dónde está la luna en un momento determinado sabiendo su fase, puede calcularlo sabiendo que la Tierra gira 15 ° / hora y que la luna se posiciona para cada fase. Por lo tanto, luna nueva la luna estará más cerca del cenit al mediodía (hora solar local), 6 am para luna creciente, 12 am para luna llena y 6 pm para luna creciente. Sin embargo, esto es solo una aproximación aproximada, ya que el movimiento de la luna ocurre en un plano que tiene una inclinación de 5,14° con respecto al plano de la eclíptica, lo que corresponde a posiciones entre 18,29° y 28,58° de latitud en la Tierra. Entonces, la misma fase lunar puede estar a diferentes alturas en diferentes épocas del año a la misma hora.

Esto realmente no es tan simple como puede pensar, la luna no orbita la Tierra a una velocidad constante al igual que la Tierra no orbita alrededor del sol a una velocidad constante. Las fases se repiten una media de cada 29,53 días. La cantidad de tiempo entre la luna nueva puede variar.

Recomiendo encarecidamente recoger una copia de Algoritmos astronómicos de Jean Meeus. El Capítulo 49 cubre los métodos de cálculo que utilizan muchas (si no la mayoría) de las calculadoras en línea.

La página algo anticuada en http://www.aphayes.pwp.blueyonder.co.uk/sun_moon.html tiene un enlace a "moon.js", el javascript que hace sus cálculos lunares. Los cálculos que necesita están en ese archivo.

Finalmente encontré tales soluciones. Lo que estaba tratando de lograr era crear una imagen de fase lunar vista desde mi ubicación/cielo en el momento actual. Investigué en muchos lugares y finalmente obtuve 3 formas de lograrlo. Hay ventajas y desventajas para cada enfoque. Puedes ver mi blog detallado en: Orientación de la fase lunar vista desde mi ubicación en el cielo

el script getMoonData.js en el blog también le brinda la altitud actual de la Luna (altura)

A continuación se muestran las imágenes de salida de cada enfoque y alguna aplicación en la que utilizo dichas imágenes.