Radiación electromagnética y cuantos.

Me gustaría agregar una versión ligeramente diferente de las respuestas de Anna V y Ben Crowell.

La óptica clásica ES la teoría de un fotón. NO hay una aproximación en esta declaración en el espacio libre (la óptica clásica es en realidad un poco más que esto en general, pero lo abordaré a continuación). Las ecuaciones de Maxwell para el fotón solitario son EXACTAMENTE lo que la ecuación de Dirac es para el electrón solitario (de hecho, los dos conjuntos de ecuaciones se pueden escribir en formas en las que son iguales, aparte de un término de masa en la ecuación de Dirac que acopla los campos polarizados circularmente izquierdo y derecho juntos, mientras que las dos polarizaciones permanecen desacopladas en las ecuaciones de Maxwell sin masa). Los fotones son bosones, lo que significa que puedes poner tantos como quieras en el mismo estado correcto: así puedes construir estados clásicos que correspondan EXACTAMENTE a los estados de un fotón. Cuando haces experimentos en los que se transfiere un fotón a la vez, resuelves Maxwell'$\frac{1}{2}\epsilon_0 |\mathbf{E}|^2 + \frac{1}{2}\mu_0 |\mathbf{H}|^2$se convierte en la densidad de probabilidad de que su único fotón sea fotodetectado en el punto en cuestión.

La teoría cuantizada completa de la luz funciona así: cada modo de espacio libre monocromático (onda plana) se reemplaza por un oscilador armónico mecánico cuántico (con el que probablemente hayas lidiado). La motivación para esto es que las ondas planas clásicas del espacio libre oscilan sinusoidalmente con el tiempo, por lo que se supone que una onda espacial libre clásica corresponde a un estado cuántico coherente del oscilador armónico cuántico correspondiente. Puede recordar que la energía se puede dar o retirar de un oscilador armónico cuántico solo en paquetes discretos. Son estos paquetes discretos los que son las "partículas". En este panorama más amplio, un estado de un fotón es una superposición cuántica de estados próximos al estado fundamental (un fotón) de la colección infinita de osciladores armónicos de onda plana que son "EL CAMPO"; la transformada espacial de Fourier de los coeficientes de superposición se propaga precisamente siguiendo las ecuaciones de Maxwell. Dicho de otro modo en la imagen de Heisenberg: en un estado de un fotón, los observables del campo eléctrico y magnético evolucionan con el tiempo siguiendo precisamente las ecuaciones de Maxwell. Tenga en cuenta que en esta descripción, es muy difícil decir dónde están realmente las "partículas": así es como me gusta pensar en ello: "el campo electromagnético se comunica con el mundo exterior (el otro electrón, quark, ... campos haciendo el universo) en paquetes de datos discretos, y estos paquetes son lo que llamamos fotones". También tenga en cuenta que, a la luz de los comentarios de Anna V a continuación: uno no tiene que apegarse a las ondas planas: uno puede elegir cualquier conjunto ortonormal completo de campos y asignar osciladores armónicos cuánticos a cada uno de ellos y la descripción es totalmente equivalente. Entonces, uno elige lo que sea que la base establezca para que el análisis de su problema particular sea más fácil.

Volviendo a nuestro estado de un fotón que evoluciona siguiendo las ecuaciones de Maxwell: cuando ponemos dieléctricos y otras materias en la descripción, ya no tenemos puramente fotones. Si representamos los "átomos" de la materia mediante sistemas cuánticos de dos niveles, cuando la luz se propaga en la materia en realidad no es solo luz: es una superposición cuántica de fotones libres y estados de materia excitados. La descripción de los materiales con pérdida en esta imagen es un poco más complicada, pero se puede hacer: los materiales con pérdida son continuos de osciladores cuánticos en los que el fotón tiene una probabilidad extremadamente baja de remisión una vez que se absorbe allí). Entonces, así es como me gusta pensar en la óptica clásica:

Óptica clásica = La teoría de un fotón + Ciencia de los materiales ópticos

Volvamos a la afirmación sobre poner muchos bosones en el mismo estado y así construir un campo de luz clásico que es matemáticamente igual a un estado de un fotón. En su mayoría, eso es todo lo que hay en la óptica macroscópica: y esto es lo que creo que quiso decir Dirac cuando dijo que "cada fotón interfiere solo consigo mismo". En estados macroscópicos construidos simplemente copiando bosones, debería quedar bastante claro que si calcula sus propagaciones por separado como fotones solitarios y luego suma sus densidades de probabilidad para obtener la intensidad del campo, o si simplemente calcula la intensidad del campo de forma clásica, Obtendrá el mismo resultado correcto. La mayoría de los campos de luz macroscópicos se comportan así y en realidad es muy difícil encontrar desviaciones de este comportamiento. Aparte del experimento en el que bajamos el nivel de luz para que los patrones de interferencia se construyan "clic, clic, clic" un fotón a la vez, el fotón es extremadamente difícil de observar experimentalmente como un cuanto y no como un campo de luz clásico. Matemáticamente, lo que todo esto significa es que los estados macroscópicos se comportan como si fueran productos de estados de un fotón (estados "coherentes" especiales de Glauber, descubiertos en realidad por Schrödinger): y el último giro en el cuento de la óptica cuántica es el fenómeno del entrelazamiento. Esto es lo que vemos en las situaciones raras y muy difíciles de establecer en las que el comportamiento del "producto" ya no se mantiene: pero es posible que le interese ver el el fotón es extremadamente difícil de observar experimentalmente como un cuanto y no como un campo de luz clásico. Matemáticamente, lo que todo esto significa es que los estados macroscópicos se comportan como si fueran productos de estados de un fotón (estados "coherentes" especiales de Glauber, descubiertos en realidad por Schrödinger): y el último giro en el cuento de la óptica cuántica es el fenómeno del entrelazamiento. Esto es lo que vemos en las situaciones raras y muy difíciles de establecer en las que el comportamiento del "producto" ya no se mantiene: pero es posible que le interese ver el el fotón es extremadamente difícil de observar experimentalmente como un cuanto y no como un campo de luz clásico. Matemáticamente, lo que todo esto significa es que los estados macroscópicos se comportan como si fueran productos de estados de un fotón (estados "coherentes" especiales de Glauber, descubiertos en realidad por Schrödinger): y el último giro en el cuento de la óptica cuántica es el fenómeno del entrelazamiento. Esto es lo que vemos en las situaciones raras y muy difíciles de establecer en las que el comportamiento del "producto" ya no se mantiene: pero es posible que le interese ver el y el último giro en el cuento de la óptica cuántica es el fenómeno del entrelazamiento. Esto es lo que vemos en las situaciones raras y muy difíciles de establecer en las que el comportamiento del "producto" ya no se mantiene: pero es posible que le interese ver el y el último giro en el cuento de la óptica cuántica es el fenómeno del entrelazamiento. Esto es lo que vemos en las situaciones raras y muy difíciles de establecer en las que el comportamiento del "producto" ya no se mantiene: pero es posible que le interese ver el¡Página de Wikipedia sobre entrelazamiento cuántico o haz otra pregunta para averiguarlo!

Por último, para pensar en el atrapamiento de láser, como dice Ben, de hecho, una teoría de campo clásica es suficiente. Lo que podría estar pensando es en el enfriamiento por láser y, en este caso, se aplican los comentarios de Anna V. Aquí el átomo retira un cuanto a la vez del campo electromagnético y también emite algunos cuantos a la vez. Pero no todo es "como una partícula" - por ejemplo, los cálculos de la regla de oro de Fermi que dan las secciones transversales para estas transiciones de partículas involucran integrales superpuestas entre los dipolos atómicos y los campos de onda - tenga en cuenta que este es un cálculo de aspecto muy clásico totalmente análogo al análisis de la interacción entre un corto ($\ll \lambda$) antena dipolo y campo electromagnético clásico. Como en la respuesta de Ben, tanto los aspectos de onda como de partícula del comportamiento del fotón se muestran aquí. Además, podría estar adivinando aquí, ya que el enfriamiento por láser no es mi campo, el impulso de un fotón óptico es una parte bastante apreciable del impulso de un átomo lento. Los fotones ópticos son del orden de 1eV, por lo que su momento es del orden$10^{-27}\mathrm{kg\,m\,s^{-1}}$y la masa de un protón es del orden de$10^{-27}\mathrm{kg}$, por lo que las transferencias son demasiado gruesas para reducirlas a cálculos continuos de flujo de energía / impulso y aún esperan una imagen precisa.

Algunas lecturas adicionales sobre el tema de la óptica cuántica se pueden encontrar en R. Loudon, "The Quantum Theory of Light" y el primer capítulo de Scully y Zubairy, "Quantum Optics" .

ya que la radiación electromagnética posee la propiedad tanto de onda como de partícula (fotón).

Aquí hay cierta confusión: la radiación electromagnética es un concepto de física clásica, y sí, muestra un comportamiento de onda clásico.

El fotón es una partícula elemental, que dependiendo del experimento muestra una propiedad de onda o una propiedad de partícula. Lo mismo es cierto para todas las partículas elementales . La onda electromagnética clásica se compone de trillones de fotones que conspiran para construir la frecuencia y el comportamiento de la onda clásica.

y ambas teorías son aplicables

la onda clásica es aplicable a la óptica clásica,

sino cómo tenemos que descubrir qué teoría es adecuada o aplicable en una explicación particular. por ejemplo, en la captura de átomos con láser, usamos el concepto de fotón en lugar de onda, ¿por qué?

En el atrapamiento láser, las transiciones son mecánicas cuánticas y se utiliza el fotón porque es una entidad mecánica cuántica adecuada para describir el microcosmos. El concepto de naturaleza dual onda/partícula para una partícula elemental define su indeterminación al tratar de localizarla .

Una onda clásica es un fenómeno colectivo emergente de un conjunto de fotones y es adecuada para observaciones macroscópicas. Cuando se estudian las transiciones atómicas, la onda clásica no es adecuada.

ambas teorías son aplicables, pero cómo tenemos que averiguar qué teoría es adecuada o aplicable en una explicación particular.

No existe una teoría de partículas de la luz. Hay una teoría ondulatoria y una teoría onda-partícula. Por ejemplo, la ecuación$E=h\nu$no puede ser un elemento de una teoría de partículas de la luz, ya que el lado izquierdo se refiere a una partícula (la cantidad de energía por partícula), y el lado derecho se refiere a una onda (la frecuencia de la onda).

A veces, la gente afirma que la luz actúa como una partícula en algunos experimentos y como una onda en otros. Esto es incorrecto por las razones expuestas anteriormente, y también porque implica que no hay experimentos en los que actúe como ambos. Por ejemplo, puede observar la difracción de doble rendija con fotones individuales.

La teoría onda-partícula es válida en todos los casos. Entonces la pregunta se convierte en la siguiente: ¿bajo qué circunstancias es válido ahorrarnos trabajo utilizando la teoría de ondas puras como una aproximación? Una forma de responder a esto es que la teoría de la onda pura se aplica cuando la densidad de fotones es lo suficientemente alta como para permitirnos hablar sobre la medición del valor de un campo clásico en un punto determinado del espacio. Un criterio cuantitativo para esto es la concentración definida por el número promedio de fotones que se encuentran en un volumen.$\lambda^3$, dónde$\lambda$es la longitud de onda. Si esta concentración es grande, entonces se aplica la teoría clásica.

o ejemplo, en el atrapamiento láser de átomos usamos el concepto de fotón en lugar de onda, ¿por qué?

Podría estar equivocado con este ejemplo, ya que no es mi especialidad, pero no creo que sea cierto que el atrapamiento láser deba discutirse en términos de fotones. El rayo láser tiene una alta concentración de acuerdo con la definición anterior y puede tratarse de forma clásica. Esta descripción es totalmente clásica:

La explicación adecuada del comportamiento de atrapamiento óptico depende del tamaño de la partícula atrapada en relación con la longitud de onda de la luz utilizada para atraparla. En los casos en que las dimensiones de la partícula son mucho mayores que la longitud de onda, es suficiente un tratamiento simple de óptica de rayos. Si la longitud de onda de la luz supera con creces las dimensiones de las partículas, las partículas pueden tratarse como dipolos eléctricos en un campo eléctrico. Para el atrapamiento óptico de objetos dieléctricos de dimensiones dentro de un orden de magnitud de la longitud de onda del haz de atrapamiento, los únicos modelos precisos involucran el tratamiento de ecuaciones de Maxwell dependientes del tiempo o armónicas del tiempo usando condiciones de contorno apropiadas.

(El párrafo anterior en el artículo de Wikipedia habla de fotones, pero eso no significa que el uso de la teoría del fotón sea obligatorio).