Voy a suponer que este niño de 6 años tiene al menos un poco de experiencia en física. Comenzaré respondiendo por qué cada resultado ocurrirá con muchas matemáticas para describir la física detrás de todo. Luego responderé cada caso individualmente con las matemáticas proporcionando el razonamiento detrás de cada resultado. Terminaré respondiendo a su pregunta "en general".

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¿Por qué?

La respuesta a todos sus "¿Por qué?" preguntas es: ¡Física! Concretamente la ley de Lorentz y la ley de Faraday . Desde aquí :

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El par del motor está determinado por la ecuación:

$$\tau = K_t \cdot I~~~~~~~~~~(N \cdot m)$$

Dónde:

$\tau = \text{torque}$
$K_t = \text{torque constant}$
$I = \text{motor current}$

La constante de par,$K_t$, es uno de los principales parámetros del motor que describe el motor específico en función de los diversos parámetros de su diseño, como la fuerza magnética, la cantidad de vueltas de cable, la longitud de la armadura, etc., como mencionó. Su valor se da en par por amperio y se calcula como:

$$K_t = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~(N \cdot m / A)$$

Dónde:

$B = \text{strength of magnetic field in Teslas}$
$N = \text{number of loops of wire in the magnetic field}$
$l = \text{length of magnetic field acting on wire}$
$r = \text{radius of motor armature}$

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El voltaje Back-EMF está determinado por:

$$V = K_e \cdot \omega~~~~~~~~~~(volts)$$

Dónde:

$V = \text{Back-EMF voltage}$
$K_e = \text{voltage constant}$
$\omega = \text{angular velocity}$

La velocidad angular es la velocidad del motor en radianes por segundo (rad/seg) que se puede convertir de RPM:

$$\text{rad/sec} = \text{RPM}\times\dfrac{\pi}{30}$$

$K_e$es el segundo parámetro principal del motor. Curiosamente,$K_e$se calcula usando la misma fórmula que$K_t$pero se da en diferentes unidades:

$$K_e = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~(volts/rad/sec)$$

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Por que$K_e = K_t$? Por la ley física de la Conservación de la Energía . Lo que básicamente establece que la potencia eléctrica puesta en el motor debe ser igual a la potencia mecánica que sale del motor. Asumiendo 100% de eficiencia:

$P_{in} = P_{out}$
$V \cdot I = \tau \cdot \omega$

Sustituyendo las ecuaciones anteriores obtenemos:

$(K_e \cdot \omega) \cdot I = (K_t \cdot I) \cdot \omega$
$K_e = K_t$

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Casos

Voy a suponer que cada parámetro se cambia de forma aislada.

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Caso 1: la intensidad del campo magnético es directamente proporcional a la constante de par,$K_t$. Entonces, a medida que aumenta o disminuye la fuerza del campo magnético, el par,$\tau$, aumentará o disminuirá proporcionalmente. Lo cual tiene sentido porque cuanto más fuerte es el campo magnético, más fuerte es el "empuje" en la armadura.

La fuerza del campo magnético también es directamente proporcional a la constante de voltaje,$K_e$. Sin embargo$K_e$es inversamente proporcional a la velocidad angular:

$$\omega = \dfrac{V}{K_e}$$

Así, a medida que aumenta el campo magnético, la velocidad disminuye. Esto nuevamente tiene sentido porque cuanto más fuerte es el campo magnético, más fuerte es el "empuje" en la armadura para que resista un cambio en la velocidad.

Debido a que la potencia de salida es igual al par multiplicado por la velocidad angular, y la potencia de entrada es igual a la potencia de salida (nuevamente, suponiendo una eficiencia del 100 %), obtenemos:

$$P_{in} = \tau \cdot \omega$$

Por lo tanto, cualquier cambio en el par o la velocidad será directamente proporcional a la potencia requerida para accionar el motor.

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Caso 2: (Aquí hay un poco más de matemáticas que no mencioné explícitamente anteriormente) Volviendo a la ley de Lorentz, vemos que:

$$\tau = 2 \cdot F \cdot r = 2 (I \cdot B \cdot N \cdot l) r$$

Por lo tanto:

$$F = I \cdot B \cdot N \cdot l$$

Gracias a Newton tenemos:

$$F = m \cdot g$$

Asi que...

$$\tau = 2 \cdot m \cdot g \cdot r$$

Si mantiene la misma longitud del cable pero aumenta su calibre, la masa aumentará. Como se puede ver arriba, la masa es directamente proporcional al torque al igual que la fuerza del campo magnético, por lo que se aplica el mismo resultado.

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Caso 3: El radio de la armadura,$r$en nuestras ecuaciones anteriores, es de nuevo directamente proporcional a las constantes de nuestro motor. Entonces, una vez más, tenemos los mismos resultados a medida que aumentamos y disminuimos su longitud.

¿Empiezas a ver un patrón aquí?

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Caso 4: El número de vueltas de nuestro alambre,$N$en nuestras ecuaciones anteriores, también es directamente proporcional a las constantes de nuestro motor. Entonces, como de costumbre, tenemos los mismos resultados a medida que aumentamos y disminuimos el número de vueltas.

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En general

Si no es obvio por ahora, el par y la velocidad son inversamente proporcionales :

Se debe hacer una compensación en términos de entrada de energía al motor (voltaje y corriente) y salida de energía del motor (par y velocidad):

$$V \cdot I = \tau \cdot \omega$$

Si desea mantener el voltaje constante, solo puede aumentar la corriente. El aumento de la corriente solo aumentará el par (y la potencia total que se suministra al sistema):

$$\tau = K_t \cdot I$$

Para aumentar la velocidad, necesita aumentar el voltaje:

$$\omega = \dfrac{V}{K_e}$$

Si desea mantener la potencia de entrada constante, debe modificar uno de los parámetros físicos del motor para cambiar las constantes del motor.

Una explicación es considerar que el poder$P$es el producto de la corriente$I$y voltaje$E$:

$P = IE$

La potencia se mide en vatios y es la tasa de uso de energía. La energía se mide en julios , y un vatio se define convenientemente como un julio por segundo.

La aplicación de un motor, por lo general, consiste en aplicar una fuerza a una cosa para moverla. En física, esto se llama trabajo , que es igual al producto de la fuerza$F$y distancia$d$:

$W = Fd$

Usted preguntó acerca de cómo aumentar el torque y las RPM . El par es solo una fuerza giratoria y RPM es solo una velocidad giratoria. Entonces, la definición de trabajo es la mitad de lo que pediste (tiene torque), y la velocidad y la distancia obviamente están relacionadas. Parece que estamos muy cerca. Usted no quiere simplemente hacer más trabajo con su motor, quiere hacer el trabajo más rápido . Desea aumentar la fuerza y ​​la velocidad, no la fuerza y ​​la distancia. ¿Hay un término físico para esto en un sistema mecánico?

¡Sí! También se le llama poder . En un sistema mecánico, la potencia es el producto de la fuerza y ​​la velocidad:

$P = Fv$

O para usar los términos equivalentes para un sistema rotacional, la potencia es el producto del par y la velocidad angular :

$P = \tau \omega$

Esto es justo lo que pediste. Desea que el motor aplique más par y gire más rápido. Quiere aumentar la potencia. Quiere usar la energía más rápido.

La ley de conservación de la energía nos dice que si queremos aumentar la potencia mecánica, también tenemos que aumentar la potencia eléctrica. Después de todo, no podemos hacer girar el motor con magia. Si la energía eléctrica es el producto del voltaje y la corriente, entonces aumentar el voltaje o la corriente, si el otro se mantiene constante, aumentará la energía eléctrica.

Cuando cambia la fuerza de los imanes, o agrega o quita vueltas de cable, no puede aumentar la potencia. Sin embargo , puede intercambiar voltaje por corriente o corriente por voltaje, al igual que una transmisión mecánica puede intercambiar RPM y torque. La ley de Lenz y otras leyes de inducción electromagnética explican por qué esto es cierto, pero en realidad no son necesarias para responder a su pregunta, si simplemente acepta la ley de conservación de la energía.

Dado todo eso, su pregunta fue "Cómo mejorar el par y las RPM de un motor de CC". Puedes mejorarlo dándole más energía, o puedes hacerlo más eficiente. Algunas fuentes de pérdida son:

• fricción en los cojinetes
• resistencia en los devanados
• resistencia magnética en los núcleos de los devanados
• radiación electromagnética de los conmutadores
• pérdidas en los cables, la batería, los transistores y otras cosas que suministran energía eléctrica al motor

Todo esto sirve para que el motor sea un convertidor de energía eléctrica y mecánica menos del 100% eficiente. La reducción de cualquiera de ellos suele aumentar algo más indeseable, a menudo el costo o el tamaño.

Un pensamiento interesante: esta es la razón por la cual los autos híbridos eléctricos pueden obtener un mejor kilometraje en la ciudad. Detenerse en un semáforo en rojo convierte toda la energía de su automóvil en movimiento en calor en las pastillas de freno, lo cual no es útil. Debido a que un motor es un convertidor entre energía eléctrica y mecánica, un automóvil híbrido puede convertir esta energía no en calor, sino en energía eléctrica, almacenarla en una batería y luego convertirla nuevamente en energía mecánica cuando la luz esté verde. Para obtener más información, intente ¿Cómo puedo implementar el frenado regenerativo de un motor de CC?

Aunque ha recibido respuestas muy buenas y detalladas, me gustaría ofrecer una respuesta muy simple utilizando las fórmulas ya presentadas:

$$\tau = 2.B.N.l.r.I$$ Esta fórmula muestra claramente que el par es directamente proporcional a la intensidad del campo magnético, el número de vueltas, la longitud del bucle, el radio de la armadura y la corriente en los cables. Entonces, a medida que cualquiera de estas variables aumenta o disminuye, también lo hace el torque .

La otra fórmula,

$$\omega = V/2.B.N.l.r.I$$ muestra claramente que las RPM son inversamente proporcionales a las mismas variables. Por lo tanto, a medida que aumentan, las RPM disminuyen y viceversa .

Si aumenta el calibre del cable, aumenta la corriente (I) y, por lo tanto, el par. Si también disminuye el número de vueltas, disminuirá el par. Si el par total aumenta o disminuye, depende de qué efecto sea mayor.