¿Después de qué velocidad la fricción del aire comienza a calentar un objeto?

La respuesta de John es buena, solo quería agregar algunas ecuaciones y pensar en sumas. Permítanme comenzar aquí:

El calentamiento realmente solo es significativo cuando se obtiene una onda de choque, es decir, por encima de la velocidad del sonido.

La pregunta se refiere específicamente a un$200^{\circ} C$aumento de la temperatura en la atmósfera. Esto califica como calentamiento "significativo", y la hipótesis de que esto solo sucedería a velocidades supersónicas es válida, lo cual mostraré aquí.

Cuando algo se mueve a través de un fluido, el calentamiento ocurre tanto en el objeto como en el aire. Trivialmente, el calentamiento neto total es$F d$, la fuerza de arrastre multiplicada por la distancia recorrida. El problema es que no sabemos cuál es la ruptura entre el objeto y el aire. Esta dicotomía es bastante extraña, porque considere que en el movimiento en estado estacionario todo el calentamiento va al aire. El objeto se calentará, y si continúa moviéndose a la misma velocidad (cayendo a velocidad terminal, por ejemplo), el aire lo enfriará exactamente en la misma cantidad en que lo calienta el aire.

Al considerar los mecanismos de calentamiento exactos, existe un calentamiento por la fricción de la capa límite en la superficie del objeto y hay pérdidas de forma por remolinos que finalmente se disipan por calentamiento viscoso. Después de pensarlo, debo admitir que creo que la sugerencia de John es la más convincente: que la compresión del aire mismo es lo que más importa. Desde un$1 m$bola en el aire, debería ser un número de Reynolds bastante alto, y la fricción superficial no debería importar tanto como el calentamiento debido al estancamiento en el borde de ataque.

Ahora, la cantidad exacta de aumento de presión en el punto de estancamiento puede no ser exactamente$1/2 \rho v^2$, pero está cerca de eso. Los cálculos detallados para el arrastre deberían dar un número exacto, pero no los tengo, así que usaré esa expresión. Tenemos aire, en$1 atm$, con la suposición previa de que el tamaño de la esfera no importa, diré que el aire ambiente está en$293 K$y la densidad es$1.3 kg/m^3$. Tendremos que ver esto como una compresión adiabática de un gas diatómico, dando:

Los gases diatómicos tienen:

Emplear la expresión de presión de estancamiento para obtener:

Pon estos juntos para obtener:

Ahora, nuestro requisito es que$T2/T1\approx (293+200)/293 \approx 1.7$. Obtengo esto en la expresión anterior conectando una velocidad de aproximadamente$2000 mph$. En ese punto, sin embargo, podría haber una física más complicada debido al flujo supersónico. Para elaborar, el proceso de compresión a velocidades supersónicas podría disipar más energía que una compresión adiabática ideal. No soy un experto en flujo supersónico, y puede decir que los cálculos aquí asumieron un flujo subsónico, y el resultado ilustra que esta no es una suposición razonable.

suma:

El Concorde podría volar a aproximadamente Mach 2. La temperatura ambiente es mucho más baja que la temperatura ambiente, pero el calentamiento en comparación con la temperatura ambiente fue de aproximadamente$182 K$para la piel y$153 K$para la nariz Esto es interesante porque apunta a que la fricción de la piel de la capa límite juega un papel más importante de lo que sospechaba, pero eso también está relacionado con la física del frente de onda sónica que no he estudiado en particular.

Tienes que preguntarte a qué presión está la nariz y a qué presión está la piel. El flujo se separa (pasando por debajo o por encima de la nave) en algún punto, y esa debería ser la presión más alta, pero tal vez no sea la temperatura más alta, y realmente no puedo explicar por qué. Prácticamente hemos llegado al límite de los cálculos al dorso del sobre.

(nota: arruiné el$\gamma$value al principio y luego lo cambió después de un comentario. Esto hizo que el valor pasara de 1000 mph a 2000 mph. En realidad, esto es mucho más consistente con el ejemplo del Concorde, ya que obtiene un calentamiento de <200 K a Mach 2).

Sospecho que esta es una pregunta formidablemente difícil de responder desde los primeros principios.

El enfriamiento depende de los detalles del flujo de aire alrededor de su cilindro y también de la diferencia de temperatura. Un avión vuela a una altitud en la que la temperatura es de -50 °C, por lo que el enfriamiento obviamente será muy diferente al de una pelota de béisbol que viaja al nivel del mar. Calcular el enfriamiento sería un ejercicio de dinámica de fluidos computacional.

El calentamiento realmente solo es significativo cuando se obtiene una onda de choque, es decir, por encima de la velocidad del sonido. Esto se debe a que, por encima de la velocidad del sonido, el aire no puede apartarse lo suficientemente rápido como para generar una onda de choque en la parte frontal del objeto. Esta onda de choque aumenta la presión y por lo tanto comprime el gas y aumenta su temperatura. Sin embargo, al igual que con el enfriamiento, calcular esto desde los primeros principios es complejo.

Si busca en Google, encontrará muchos artículos que describen tales cálculos, pero son complejos y no muy amigables para los físicos. Si solo desea una respuesta simple , este artículo informa que la velocidad de equilibrio para un avión es Mach 1.2.

Otro problema con el objeto que se calienta, aparte de las preocupaciones ya planteadas por AlanSE, es que incluso si puede poner el aire en la parte delantera del objeto a 500 K, eso no lleva el calor del objeto a 500 K, no ¡incluso después de mucho tiempo, y ciertamente en todo su volumen!

Los problemas principales son el tamaño del objeto y el hecho de que se transferirá calor del objeto al aire en un área grande. El aire está a 500 K solo en una pequeña región en la popa de tu esfera. Entonces, solo un área pequeña experimentará una transferencia de calor significativa. Esa transferencia de calor también es bastante lenta ya que solo se debe a la difusión molecular (no hay convección ya que en el punto de estancamiento, donde el aire está a 500 K, por definición no hay velocidad). Pero bien, digamos que podemos mantener una velocidad constante para siempre. Bueno, tienes que calentar toda la esfera, lo que, dada su masa y capacidad calorífica, llevará mucho tiempo. Dado que la conducción de calor en su objeto probablemente sea bastante alta (dada su masa), la distribución de temperatura en el interior será bastante uniforme.

Lo que lleva a mi último punto. A medida que el resto del objeto se calienta, la parte a favor del viento está en contacto con aire que es mucho más frío que los 500 K en el frente. No del todo 300 K, pero aún así, pero probablemente menos de 350 K. Entonces, la transferencia de calor se realizará sobre una superficie mucho más grande y podría hacer que su esfera se enfríe mucho más rápido de lo que se calienta. Me acabo de dar cuenta de que no especificó cómo estaba su objeto a 400 K inicialmente con el aire a 300 K. Porque, en todo caso, según lo que se ha dicho, es probable que su objeto se enfríe por el flujo de aire ... Calentar el objeto en realidad podría ser mucho más fácil con un objeto pequeño (¿me atrevo a decir del tamaño de una bala?) Que tu esfera de 1 m.

Los meteoritos y otros objetos que caen a través de la atmósfera terrestre no se calientan a las temperaturas que lo hacen por la fricción del aire, sino por la compresión del aire frente a ellos. A medida que el calentamiento por fricción aumenta debido al aumento de la velocidad, también lo haría la transferencia de calor al aire frío circundante, a menos que la velocidad fuera lo suficientemente rápida y el objeto creara suficiente resistencia para causar este efecto.