Watts - ¿Creo que estoy obteniendo energía gratis de un circuito?

¡Felicitaciones por tener el ingenio de saber que algo andaba mal!

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Figura 1. Las disposiciones de baterías en paralelo y en serie tendrán la misma clasificación de VAh.

Efectivamente tendré una batería de 20 V con una capacidad de 2 Ah.

Ese es el error.

• En paralelo pueden suministrar 1 A cada uno durante una hora. Esto es muy fácil de visualizar si ejecuta uno durante una hora y luego lo reemplaza por el otro.
• En serie, ambos funcionan simultáneamente y la misma corriente pasa por ambos. Ambos descargarán al mismo ritmo.

Esta es una buena razón para usar Wh (vatios-hora) para comparar baterías. Hace que sea mucho más fácil comparar el almacenamiento de energía de la batería cuando las baterías tienen diferentes voltajes.

En tu ejemplo tienes$Capacity = V \cdot Ah = 10 \cdot 1 = 10~Wh$. Con dos baterías tenemos$20~Wh$capacidad ya sea en serie o en paralelo.

Nuestra potencia de carga está dada por$P = \frac {V^2}{R}$.

• En paralelo$P = \frac {10^2}{100} = 1~W$como lo calculaste.$Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{1} = 20~h$.
• En series$P = \frac {20^2}{100} = 4~W$como lo calculaste.$Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{4} = 5~h$.

^{simular este circuito}

Figura 2. Una vista alternativa puede ayudar. (a) Es su circuito en serie original. (b) es un equivalente directo. Debido a que el punto medio de las resistencias de 50 Ω tiene el mismo potencial que el punto medio de la pila de baterías, no hay diferencia si las conectamos como se muestra en (c). Ahora tenemos dos circuitos de 1 Ah, cada uno alimentando una carga de 50 Ω.

Cuando duplica las baterías, duplica la corriente y, en consecuencia, cuadruplica la potencia en la resistencia. Tienes todo eso correcto.

Sin embargo, parece haber pasado por alto que al duplicar la corriente, también reduce a la mitad el tiempo de ejecución de sus baterías. Así que no funcionará durante 10 horas, sino 5. Entonces, la energía total solo se duplica, no se cuadriplica.

Cuando conecta baterías en serie como esta, la capacidad de carga de la batería compuesta resultante (normalmente en mAh) no cambia. No cambia porque cada unidad de carga que se mueve a través de la batería también debe moverse a través de cada celda. Por lo tanto, agregar más celdas (o baterías de celdas) en serie no aumenta la carga total que puede mover la batería durante su vida útil, pero sí aumenta el voltaje sobre el cual puede moverse esa carga, lo que representa la energía química adicional que usted necesita. he añadido.

Obtendré 0.2A a una potencia de 4W (corriente x voltaje) por un total de 10hrs.

Dado que ninguna batería puede suministrar 0,2 A durante 10 horas, y ambas deberían hacerlo para que esto sea cierto, esto es falso.

La misma corriente fluye a través de ambas baterías y es la misma que la corriente a través de la carga porque este es un circuito en serie puro. Entonces, para suministrar 0.2A a la carga, cada batería debe poder suministrar 0.2A.

Ahora, imagina que obtengo una segunda batería idéntica y la conecto en serie a la primera. Efectivamente tendré una batería de 20V con una capacidad de 2Ahrs , todo conectado a la misma resistencia de 100 Ohm.

No muestra cómo obtuvo 2Ahrs, pero eso no es correcto. Nuevamente, ambas baterías deben suministrar la corriente completa . Dado que cada batería puede suministrar 1 Ah, las dos juntas en serie pueden suministrar 1 Ah porque las corrientes no se suman en una conexión en serie.