Velocidad del sonido a temperaturas inferiores a 0 °C

La velocidad del sonido en un gas ideal viene dada por

Dónde$\gamma = \frac{C_p}{C_v}$,$R$es la constante específica de los gases ideales y$T$es la temperatura absoluta.

Tomando valores estándar para el aire, esto hace un gráfico como este:

La aproximación lineal está trazada por su fórmula,$a = 331\ \frac{m}{s}\ +\ 0.6 \frac{m}{sK} (T - 273\ K)$, con los 273 K para convertirlo a la escala Kelvin.

Como puede ver, la aproximación lineal es casi igual al valor real en el rango marcado por las dos líneas negras, desde$T \approx 240\space\mathrm{K}$a$T \approx 350\space\mathrm{K}$.

Si no le importa tanto la precisión, podría incluso extender su definición a$T\ \epsilon\ [200\space\mathrm{K},375\space\mathrm{K}]$, como lo muestran las líneas verdes.

el error es:

• $\approx +1.3\%$a$T=200\space\mathrm{K}$
• $\approx +1.0\%$a$T=375\space\mathrm{K}$

Como se ve en el siguiente gráfico del porcentaje de error de su aproximación entre$173\space\mathrm{K}$y$473\space\mathrm{K}$.

Por supuesto, a bajas temperaturas, el aire no se comporta como un gas ideal, por lo que todo se descompone, pero a los efectos de esta pregunta, creo que es una suposición razonable.

Wikipedia da la fórmula$c_{air}=331.3\sqrt{1+\frac {T(^\circ C)}{273.15}}$, válido en cualquier lugar donde la ley de los gases ideales sea válida. La expresión que cita se da en los dos primeros términos de la serie de Taylor.

No sé tu fórmula, pero la velocidad del sonido es proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta (para gases ideales, y aproximadamente en el aire).

En el cero absoluto, la vibración molecular está en su mínima extensión posible. Por lo tanto, es casi imposible fluctuar bajo la influencia de la onda de sonido. La imposición de cualquier forma de energía, incluida la energía del sonido, provocará un aumento de la temperatura. en supuesta situación (cero absoluto) y una fuente que mantiene la situación estable, ¡el sonido no se transmitiría!