Valor QQQ de decaimiento beta más (emisión de positrones) [cerrado]

Question

Valor QQQ de decaimiento beta más (emisión de positrones) [cerrado]

Física
masa-energía
radioactividad
energía de unión
física nuclear

Rey Tut

No puedo entender el valor Q para la emisión de positrones . La reacción general es la siguiente:

pag \to norte + {mi}^{+} + v

$p \to n + e^+ + \nu$

\begin{matrix} (1a) & _{Z}^{A} X \to_{Z - 1}^{A} Y + {mi}^{+} + v \end{matrix}

$^A_ZX \to ^A_{Z-1}Y+ e^+ + \nu \tag{1a}$

esta reacción $(1a)$ estaba dando en mi texto. La primera pregunta es ¿ adónde fue un electrón ? empezamos con $Z$ electrones pero en el lado derecho parece solo $Z-1$ los electrones están presentes. Tal vez esta sea la causa de la confusión.

Así que prefiero tomar esta reacción $(2a)$ para la emisión de positrones :

\begin{matrix} (2a) & _{Z}^{A} X \to_{Z - 1}^{A} Y + {mi}^{+} + {mi}^{-} + v \end{matrix}

$^A_ZX \to ^A_{Z-1}Y+ e^+ + e^-+ \nu \tag{2a}$

Ahora escribiendo el valor de Q, encontramos el defecto de masa

[{metro}_{norte} (_{Z}^{A} X) - ({metro}_{norte} (_{Z - 1}^{A} Y) + {metro}_{{mi}^{+}} + {metro}_{{mi}^{-}} + {metro}_{v})]

$[m_n(^A_ZX)-(m_n(^A_{Z-1}Y)+m_{e^+}+m_{e^-} +m_\nu)]$

aquí $m_n(^A_{Z}X)$ son masa de núcleos. Ahora podemos reescribir en términos de números de masa atómica $m_a(^A_{Z}X)$ como

Δ metro = [({metro}_{a} (_{Z}^{A} X) - Z {metro}_{mi}) - (({metro}_{a} (_{Z - 1}^{A} Y) - (Z - 1) {metro}_{mi}) + {metro}_{{mi}^{+}} + {metro}_{{mi}^{-}} + {metro}_{v})]

$\Delta m=[(m_a(^A_ZX)-Zm_e)-((m_a(^A_{Z-1}Y)-(Z-1)m_e)+m_{e^+} + m_{e^-}+m_\nu)]$

\begin{matrix} (2b) & Δ metro = ({metro}_{a} (_{Z}^{A} X) - {metro}_{a} (_{Z - 1}^{A} Y) - 3 {metro}_{mi} - {metro}_{v}) \end{matrix}

$\Delta m= (m_a(^A_ZX)-m_a(^A_{Z-1}Y) - 3m_e -m_\nu) \tag{2b}$

pero como puedes ver, si usamos reacción $(1a)$ entonces obtendremos

\begin{matrix} (1b) & Δ metro = ({metro}_{a} (_{Z}^{A} X) - {metro}_{a} (_{Z - 1}^{A} Y) - 2 {metro}_{mi} - {metro}_{v}) \end{matrix}

$\Delta m= (m_a(^A_ZX)-m_a(^A_{Z-1}Y) - 2m_e -m_\nu) \tag{1b}$

¿Me equivoco en alguna parte? He resaltado los puntos clave (errores) en cursiva.

granjero

¿Relacionado? física.stackexchange.com/q/378900

Rey Tut

@Farcher Entiendo que la energía de enlace de los nucleones es muy grande y, por lo tanto, se descuidan los electrones en órbita. Pero entonces, ¿por qué tener en cuenta el positrón? Si tenemos en cuenta el positrón, ¿por qué no el electrón que falta a la derecha? Gracias

SmarthBansal

Creo que quisiste decir 2me en (1b).

Rey Tut

Sí @smarthbansal

SmarthBansal

Y olvidaste agregar (yo-) en la ecuación del valor q después de (2a)

Respuestas (2)

Valor QQQ de decaimiento beta más (emisión de positrones) [cerrado]

@Farcher Entiendo que la energía de enlace de los nucleones es muy grande y, por lo tanto, se descuidan los electrones en órbita. Pero entonces, ¿por qué tener en cuenta el positrón? Si tenemos en cuenta el positrón, ¿por qué no el electrón que falta a la derecha? Gracias
Y olvidaste agregar (yo-) en la ecuación del valor q después de (2a)

granjero · Answer 1

Debes escribir la reacción en términos de átomo e iones como

_{Z}^{A} X \Rightarrow_{Z - 1}^{A} Y^{-} + {mi}^{+}

$^{\rm A}_{\rm Z }\rm X \Rightarrow ^{\,\,\,\,\,\rm A}_{\rm Z-1 } Y ^-+ e^+$

observando que la hija es un ion negativo que tiene una carga negativa neta porque todavía tiene $Z$ elecciones orbitando el núcleo.

Piense en ello como un cambio que ocurre en el núcleo que resulta en la emisión de un positrón que no tiene nada que ver con la órbita. $Z$ electrones aunque por supuesto esos $Z$ los electrones tendrán que moverse a nuevos orbitales pero todavía habrá $Z$ electrones

Las masas dadas en las tablas son las masas de los átomos neutros.

Entonces, si la ecuación se va a escribir en términos de átomos neutros, se puede escribir de la siguiente manera

_{Z}^{A} X \Rightarrow (_{Z - 1}^{A} Y + {mi}^{-}) + {mi}^{+}

$^{\rm A}_{\rm Z }\rm X \Rightarrow \left (^{\,\,\,\,\,\rm A}_{\rm Z-1 } Y +e^- \right )+ e^+$

con ambos lados de la ecuación teniendo una carga neta cero.

En esencia, para que ocurra esta reacción, se deben crear dos masas de electrones y debe incluir esas dos masas de electrones cuando calcula el cambio de masa.

SmarthBansal · Answer 2

Comenzamos con los electrones Z, pero en el lado derecho parece que solo están presentes los electrones Z−1.

Durante la desintegración beta plus, consideramos que los electrones no participan en la desintegración para facilitar los cálculos (en realidad, deben incluirse). Solo participan los núcleos. Entonces, no hay electrones en el lado izquierdo y solo un positrón en el derecho que proviene de uno de los protones.

La ecuación (2a) no hay electrones a la izquierda, pero agregó un electrón a la derecha (suponiendo que solo los núcleos participen en la descomposición), eso no puede suceder. Eso también viola la ley de conservación de la carga, ya que un protón debería convertirse en un neutrón y un positrón, pero después de introducir el electrón, la carga total se ha reducido en uno.

Entiendo que solo se consideran los nucleones. Entonces dime que entendí mal la ecuación, ¿verdad? en la ecuacion $(1a)$ solo estamos hablando del núcleo, ¿verdad? sin electrones? los estamos descuidando por completo?
¡sí!, los electrones contribuyen muy menos en comparación con el núcleo.

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granjero

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Rey Tut

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