Una pregunta sobre los relojes atómicos.

Si mide la absorción de microondas por un gas de átomos de cesio, obtendrá un espectro similar a este:

_{NB no es un espectro real: dibujé esto como una ilustración}

Cuando la frecuencia de microondas es de 9.192.631.770 Hz, los fotones de microondas tienen exactamente la energía adecuada para invertir el espín del electrón exterior, por lo que a esta frecuencia se absorben con más fuerza que a frecuencias cercanas. La energía se absorbe de las microondas para cambiar el giro del electrón, luego el electrón vuelve a irradiar un fotón y se relaja o pierde la energía y se relaja debido a las colisiones con otros átomos de cesio.

El reloj de cesio funciona ajustando la frecuencia para la máxima absorción, es decir, exactamente en el pico de la línea de absorción. Entonces es sólo cuestión de contar cada ciclo de su generador de microondas, y después de 9.192.631.770 de ellos ha pasado un segundo.

Respuesta al comentario:

El electrón se voltea cada vez que un átomo de cesio absorbe un fotón de microondas. Entonces, si podemos calcular cuántos fotones por segundo se absorben, esto nos dirá cuántos electrones por segundo se invierten.

Supongamos que la potencia de microondas es$P$, y la absorbancia (la profundidad del canal en el diagrama de arriba) es$f$, dónde$f = 0$significa que no se absorben las microondas y$f = 1$significa que todas las microondas son absorbidas. La potencia absorbida es$Pf$. La energía de un fotón es$h\nu$, dónde$\nu$es la frecuencia de la absorción hiperfina 9.192.631.770 Hz. Entonces, el número de fotones absorbidos por segundo, que es el mismo que el número de electrones volteados por segundo, es:

Alternativamente, si$N_C$es el número de átomos de cesio en el reloj, entonces el número de veces que el electrón se voltea por segundo por átomo de cesio es:

Sin embargo, no tengo idea de qué microondas de potencia se usan en un reloj atómico o qué fracción de las microondas se absorben, así que me temo que no puedo calcular los números.$N$.

No significa que cambie el estado hiperfino con tanta frecuencia. Quiero decir que, si golpeas el átomo con un fotón que (por$E = \hbar\omega$) corresponde exactamente a esa frecuencia, entonces la energía de ese fotón será precisamente la energía para elevar el electrón del estado hiperfino inferior al estado hiperfino superior. Si es golpeado, entonces, como con todas las demás excitaciones orbitales, permanecerá un corto tiempo en el estado superior antes de volver a caer en el inferior, enviando un fotón de exactamente (incertidumbre de módulo) nuevamente la misma energía.

Todo lo que hace un reloj atómico ahora es sintonizar algún tipo de circuito para que oscile exactamente con la misma frecuencia que los fotones/microondas asociados a esta transición. (En realidad no es tan fácil)

editar: en realidad, no creo que la imagen a continuación para los diferentes estados hiperfinos sea del todo correcta. Intentaré actualizarlo con una imagen más correcta más adelante.

Considere que el átomo de Cs tiene dos estados. Un estado fundamental y un estado excitado. El estado fundamental corresponde al espín nuclear que apunta hacia abajo (a lo largo del$-z$eje) y el estado excitado corresponde al punto de espín nuclear hacia arriba*. Estos arranques están separados en energía por$E = h \times 9,192,631,770 \text{ Hz}$dónde$h$es la constante de Plank. En ambos estados también podemos imaginar que el electrón tiene un espín total y un momento angular orbital en el$+z$dirección también. Para imaginar este momento angular, imagine que el electrón está orbitando el núcleo en el$x-y$avión. Esto significa que está creando un circuito de corriente alrededor del núcleo que crea un campo magnético en la ubicación del núcleo. Dado que el núcleo tiene un momento magnético y está en un campo magnético, esto significa que habrá una diferencia de energía entre el espín nuclear que apunta hacia arriba a lo largo del campo magnético del electrón y el espín nuclear que apunta hacia abajo contra el campo magnético creado por el electrón* .

Se sabe que la luz compuesta de fotones con la misma energía (es decir, radiación de microondas a$9.192... \text{ GHz}$) puede provocar una transición del estado fundamental al estado excitado. Sin embargo, adicionalmente es posible usar un pulso especial de luz de esa misma frecuencia para poner al átomo en una superposición de estados excitado y fundamental. Ver ciclo de Rabi .

Un punto rápido sobre cómo la radiación puede afectar el estado cuántico interno del átomo. Recuerde que el espín nuclear tiene un momento magnético. Bien. Recordemos también que la luz está compuesta en parte por un campo magnético. Bien. La razón por la que la luz puede cambiar el estado del núcleo es porque el campo magnético de la luz puede ejercer una fuerza sobre el momento magnético del núcleo. Es decir, la luz tira literalmente un poco del núcleo.

Si un giro está en una superposición de apuntar hacia abajo y apuntar hacia arriba, eso significa que se puede pensar que apunta hacia los lados. Este es un pequeño truco de la física del espín cuántico.

¿En qué dirección lateral apunta el giro? Bueno, eso depende de la dirección (y la fase) del vector del campo magnético de la luz cuando interactúa con el átomo. Esto es algo que se puede controlar experimentalmente. Digamos que los experimentadores eligen tener el punto atómico en el$+x$dirección después del primer pulso de luz.

Ahora el espín del núcleo apunta a lo largo de la$+x$dirección. Sin embargo, recuerde que el espín nuclear se encuentra en el campo magnético del electrón (que todavía está zumbando en el$x-y$plano.) Si un momento magnético es transversal a un campo magnético, entonces estará bajo la precesión de Larmor . Como un giroscopio, el momento magnético girará alrededor del campo magnético. ¿A qué velocidad girará el momento magnético? Rotará en la escala de tiempo establecida por la diferencia de energía entre los dos estados. El período de oscilación será

Ocasionalmente se ha preguntado "¿qué hace tictac en un reloj atómico?", tratando de hacer una comparación con un reloj de pie, por ejemplo, en cuyo caso es obvio que el movimiento del péndulo bajo la gravedad es la fuente del tictac. La respuesta es que en los relojes atómicos de microondas es el espín nuclear en precesión alrededor del campo magnético del electrón el que 'marca'.

Para responder a su pregunta brevemente:$9,192,631,770 \text{ Hz}$es la escala de tiempo correspondiente a la precesión del espín nuclear sobre el campo magnético del electrón. Además, esto también corresponde a la frecuencia de la luz que provocará una transición del átomo del estado fundamental al estado excitado. Es fácil ver cómo estos dos conceptos pueden confundirse. Debido a que estas dos frecuencias son iguales, si podemos medir la frecuencia de transición, también hemos medido la frecuencia de precesión o tictac.

*Tenga en cuenta que estoy dando una descripción intuitiva de la división hiperfina que da lugar a la diferencia de energía entre los dos estados que estamos discutiendo aquí. Tener una imagen microscópica de los dos estados diferentes ayuda mucho a comprender el funcionamiento de un reloj atómico.