Una gravedad artificial diferente: Material ultradenso

Los huéspedes de esta gran estación espacial disfrutan de una gravedad similar a la de la Tierra (80-90 % como mínimo).

¿Cómo? Bueno, la estación espacial es tan grande que tiene su propia gravedad. El "núcleo" en forma de disco está fabricado con materiales ultradensos con un total de 20-30 g/cm3 similar al Iridio o al Osmio (los elementos más densos).

Pensé que trabajar con material con tal densidad podría proporcionar una gravedad decente con una cantidad relativamente pequeña de material, así que intenté calcular algunos números...

Resulta que apesto en matemáticas. ¿Qué tan masivo / grande debe ser un disco con esta densidad para proporcionar una atracción gravitatoria similar cerca de su superficie? (Ignore los efectos de borde y el núcleo no tiene que mantener su propia atmósfera, incluso si puede proporcionar algunas fórmulas, sería genial ya que en este momento no tengo mucho tiempo para esto)

Solo algunas preguntas, ¿los astronautas evolucionan directamente sobre la superficie del disco? ¿Están lejos? ¿caminan en el lado del disco? Además, un disco real necesita una altura porque estamos en un mundo 3D, ¿qué altura (grosor) quieres para tu disco?
@EngelOfChipolata ¿Evolucionar? Los astronautas son solo astronautas, iban y venían en naves espaciales, quizás algunos tienen turnos muy largos pero en su mayoría no completan un ciclo biológico en la estación. Sin embargo, "se paran" en las dos superficies del disco. El espesor puede ser cualquiera que sea suficiente para generar suficiente tracción.
Lo siento, no estaba claro, por "evolucionar" quise decir "moverse, bailar, vivir, dormir", no el tipo de cosas de Darwin: S. Entonces, para ser claros, sus astronautas están "caminando" "sobre" y "debajo" del disco, ¿verdad? Y tienes que ser consciente de que tu disco tiene que ser un cilindro (incluso con una altura muy pequeña) para existir, incluso una hoja de papel tiene un grosor. Entonces puedo establecer el grosor en 1 m, solo se calculará el radio del cilindro. Estás bien ? (Probablemente solo publicaré el resultado sin muchas explicaciones, pero mañana agregaré más y establecerá los valores que desee)
@EngelOfChipolata ahahaha sí, haz todo "en" el disco (lo siento, soy biólogo). No me importa el grosor si no influye en la gravedad de la superficie, aunque supongo que al menos por razones estructurales es mejor si tiene al menos unos pocos metros.
Sí influye mucho la gravedad, porque lo que importa es la masa de tu cilindro, cuanto más alto menos tiene que ser grande.
¡Dale el grosor que quieras! Quiero que las "caras" tengan al menos 300 m de diámetro.
Los tendrás, al menos millones de veces más
Realmente necesitas neutronio o algo similar para que esto sea "práctico".
300m de diametro? Eso no es lo suficientemente grande como para crear gravedad. Incluso un cubo de ese tamaño sería insignificante en el sentido gravitacional.
El osmio, etc. son elementos ordinarios. Cuando SF se refiere a materiales ultradensos, normalmente significa algo mucho más denso que la materia ordinaria. Robert L. Forward escribió sobre este uso en un par de cortos que ilustran la idea, que se encuentran en Indistinguible de Magic .
Sin embargo, creo que uno de los mayores problemas de tener una configuración de este tipo es que su estación espacial atraerá todo tipo de desechos espaciales. Para ver qué le sucede a un cuerpo (sin atmósfera) que atrae cosas hacia él, mira la luna.
Relacionado: what-if.xkcd.com/68
Aunque no creo que un cilindro denso sea una forma realista de construir una estación espacial, sería divertido caminar sobre el borde curvo y luego saltar, cayendo hacia el centro del disco, deslizándose sobre su superficie más allá del centro y luego oscilando antes de finalmente detenerse cerca del centro.
Comentario tardío, pero Nutronium sería mucho más denso que Iridium u Osmium. Podrías tener un núcleo mucho más compacto.

Respuestas (6)

Un disco realmente no funcionará en el sentido que usted desea. Suponiendo que su material fuera lo suficientemente masivo como para crear un campo gravitatorio apreciable, un cuerpo sería atraído hacia el centro del disco. El centro de masa debe estar directamente debajo de tus astronautas; necesitan caminar sobre el borde del disco, no sobre las superficies planas dorsal o ventral.

Además, el aumento de densidad es solo un aumento de cuatro veces, mientras que la disminución de volumen será exponencial al pasar de una esfera a un disco. Lógicamente, su posible disco tendrá que ser un orden de magnitud más grande en radio que la Tierra para lograr una masa similar a la de la Tierra (y por lo tanto atracción gravitatoria).

Necesita alguna sustancia fantástica para que esta idea sea viable, ya sea para tomar el castigo interestelar asociado y los problemas de integridad asociados que se repartirían en un disco del tamaño de una enorme red extendida a lo largo de una órbita solar, o para tener algún material fantásticamente hiperdenso que le dará la gravedad que desea. En el último caso, esta fantástica sustancia está completamente bajo su control, y puede eliminar manualmente sus propiedades requeridas.

EDITAR: Esto ni siquiera aborda el problema de cómo evitaría que su disco se colapse sobre sí mismo. Hay una razón por la que los cuerpos celestes tienen forma de esferas.

EDITAR: @TLW señala que para un disco suficientemente grande , el campo gravitatorio cambia de modo que la gravedad ya no se puede aproximar por un punto. Muy bueno, pero sin embargo enorme, y propenso a todos los problemas de una megaestructura del tamaño de un sistema.

Muy aproximadamente, con 1 m de espesor, su disco de iridio debería tener un radio de aproximadamente 4,64 millones de kilómetros. En comparación, la Tierra tiene solo 6.371 km de radio. Ese disco tendrá aproximadamente dos tercios del tamaño del sol; en otras palabras, masivo. La fuerza gravitacional de cualquier otra cosa en las cercanías, como una estrella que orbita o una luna que la orbita, lo destrozará, sin importar el bombardeo constante de cometas y otros cuerpos astronómicos.
"un cuerpo sería atraído hacia el centro del disco" Esto es, quizás sorprendentemente, falso. El campo cercano de un disco es tal que serías atraído hacia la superficie. Solo en el campo lejano te sientes atraído hacia el centro del disco. Relevante: tp4.rub.de/~jk/science/gravity/chapt_alderson.html
Interesante. Nunca había oído hablar de eso, y pensé que estaba familiarizado con todas las megaestructuras clásicas. Muy genial. Sin embargo, refuerza el punto, para lograr la gravedad correcta, el disco tendría que estar en una escala del sistema solar, y según las matemáticas presentadas en su enlace, alrededor de 100 km de espesor. No es factible para una "estación espacial", y aún requiere un material fantástico para lograrlo.
Si tuviera un método para estabilizar el neutronio, podría construirlo a una escala razonable. Eso sí, dicha estabilización probablemente no existe.
¿Hacerlo ultradenso de esa manera mitigaría el requisito de que el disco se construya a escala del sistema solar? Si analicé ese artículo correctamente, los efectos de borde son proporcionales al grosor del disco, no al radio, lo que significa que reducir el radio significará que una mayor proporción del disco estará sujeta a efectos de borde. Quizás no lo estoy entendiendo bien.
El aumento de la densidad significa que puede ser mucho más delgado. Para un disco de 100 m hecho de neutronio, solo necesita tener un grosor de 60 nm para lograr 1 G a 1 m en el centro. Esa es una relación de aspecto de ~3*10^-10. A modo de comparación, un disco Alderson estándar solo tiene una relación de aspecto de 10^-5 a 10^-6 más o menos. Con giros y variaciones en el grosor o la densidad, puede obtener el 90% interior del radio más o menos. La mayor limitación es en realidad "cuánta variación en la gravedad entre los pies y la cabeza es aceptable". 100 m probablemente no lo corten (diferencia de ~ 20 cm / s ^ 2), ¡pero más grande! = escala estelar.

Creo que la estación espacial provocaría náuseas debido a la distribución cambiante de la cantidad de fuerza gravitacional en diferentes direcciones a medida que los astronautas caminan sobre la superficie. En el centro del disco, por ejemplo, me imagino que el astronauta no se sentiría atraído tanto hacia abajo como hacia los bordes del disco. Cualquier esfuerzo por arreglar esto probablemente resulte en una estación espacial que es esferoide.

Para simplificar las matemáticas, dejemos de lado la idea de la forma del disco y pensemos en una estación espacial esferoide hecha completamente de material en el extremo superior del rango de densidad que proporcionaste, 30 g/cm3.

La tierra tiene una masa de 5.972 ∗ 10 24 k gramo . 80 % de esto es 4.778 ∗ 10 24 k gramo , o 4.778 ∗ 10 27 gramo porque hay 10 3 gramo / k gramo . Para obtener tanta masa con un 30 gramo / C metro 3 Material, necesitas:

4.778 ∗ 10 27 gramo 30 gramo / C metro 3 = 4.778 ∗ 10 26 gramo 3 gramo / C metro 3 = 1.593 ∗ 10 26 gramo 1 gramo / C metro 3 = 1.593 ∗ 10 26 C metro 3

En un metro cúbico hay 100 3 centímetros cúbicos, y en un kilómetro cúbico, hay ( 10 3 ) 3 metros o 10 9 metros terminamos con 1.593 ∗ 10 11 k metro 3 . La tierra tiene aproximadamente 1 billón k metro 3 , por lo que nuestra estación espacial, si es un esferoide, tendría aproximadamente dieciséis % el tamaño de la tierra.

Aplastar esa esfera en un disco le hace cosas al campo gravitatorio que no estoy calificado para responder; Solo puedo imaginar que sería muy desorientador cruzar caminando.

Ok, ese es el resultado que esperaba, ¡mañana les doy el otro método!
¡Caramba! ¡Eso es grande! ¡Solo un poco más pequeño que la luna!
Puede mitigar el efecto de las náuseas variando la distribución de masa sobre el disco y/o girando el disco ligeramente: tp4.rub.de/~jk/science/gravity/chapt_alderson.html
"En el centro del disco, por ejemplo, me imagino que el astronauta no se sentiría atraído hacia abajo tanto como hacia los bordes del disco". No, no es así como funciona la gravedad.
Por cierto, si su estación espacial está orbitando la Tierra, tener una estructura que tenga la misma fuerza gravitatoria que el cuerpo alrededor del cual está orbitando puede no ser una buena idea. Porque recuerda que si eres atraído por un cuerpo (la Tierra), este cuerpo también es atraído por ti. Esto probablemente resultaría en un cambio en la órbita de la Tierra alrededor del Sol y se necesitaría una gran cantidad de energía para que su estación alcance la velocidad orbital.
Lo siento, pero todo en esta respuesta está mal. Como se mencionó, no te sentirías raro en un disco (a menos que sea del tamaño de un agujero negro). La gravedad siempre te empuja hacia un punto. Además, como se señaló en otra respuesta, su matemática es incorrecta; la gravedad disminuye con la distancia al cuadrado, por lo que la misma masa con la mitad del radio aumentará cuatro veces la gravedad de la superficie. Para la misma gravedad superficial con una densidad 5 veces mayor, se necesita el 20 % del radio terrestre (1275 km), que es el 0,8 % de su volumen y el 4 % de su masa.
@ElderBug La ley del cuadrado inverso para la gravedad se aplica a las masas puntuales y es solo una aproximación precisa fuera de la esfera límite del objeto en cuestión. De pie cerca del centro de la superficie plana de un cilindro, la gravedad es aproximadamente inversamente proporcional a su altura sobre la superficie, para un cilindro de radio suficientemente grande y suficientemente cerca de la superficie. (Solo señalo esto: todavía no estoy de acuerdo con la respuesta y no esperaría ninguna náusea).
@trichoplax Bueno, por supuesto, la ley del cuadrado inverso se vuelve difícil de calcular si la masa no es un punto. Solo lo mencioné porque para la gravedad de la superficie (la respuesta solo hace los cálculos para una esfera), obtienes el volumen del cubo por la distancia al cuadrado inverso, por lo que se vuelve lineal. Y sí, en el centro de un disco, no serías demasiado atraído (análogo a estar parado en el centro de la tierra). Mi punto es que si te "sientes" atraído por la gravedad, es solo hacia un punto, y no "hacia los bordes".
@ElderBug Ah, ya veo. Sí, estoy de acuerdo en que en el centro de la superficie del disco la única gravedad que sentirías sería axial ("hacia abajo").
@trichoplax: en realidad, en el campo cercano, la dirección de la gravedad es de orden cero siempre hacia la superficie. Solo cuando la altura sobre la superficie es una parte significativa de la distancia al borde del disco, la gravedad local se desvía significativamente de "hacia abajo". Recuerda que la gravedad es inversamente cuadrada. En cualquier punto, puede dividir el disco en dos partes: un círculo lo más grande posible directamente debajo de usted y una media luna lejos de usted. El círculo lo atrae hacia abajo y está muy cerca de usted, pero la media luna está al menos <distancia entre usted y el borde> lejos de usted.
@TLW esa es una buena manera de imaginarlo. Mencioné el centro ya que ahí es donde no necesita ser una aproximación - hacia abajo depende de cualquier orden allí.

La gravedad en la superficie escala linealmente con el radio y la densidad. La tierra tiene un radio de 6400 km y una densidad de ~ 5 g/cm3. El iridio y el osmio tienen densidades de alrededor de 20 g/cm3, eso es 4 veces la densidad de la tierra.

Por lo tanto, el radio de la esfera es 1/4 del de la tierra para producir gravedad normal. Una bola de osmio de 1.600 km de radio puede ser difícil de encontrar. Si desea un 80 % de gravedad, entonces 1600*80 % = 1300 km de radio. 4/3*Pi*r^3 nos dice que el volumen es de 9,2 billones de km cúbicos y como 1 billón de m cúbicos es 1 km cúbico y 1 m cúbico pesa 20 toneladas. El volumen es de 9,2 billones de billones de m^3 y la densidad de 20 millones de g/m^3. Eso da un peso de 184 billones de billones de gramos.

El iridio cuesta £10 por gramo y el osmio £5 por gramo. (estadio de béisbol) Esto hace que el proyecto cueste en la región de £ 1 billón de billones de billones o £ 10 ^ 27.

Con un PIB mundial de 50 000 millones de libras esterlinas, este proyecto podría pagarse en 20 000 millones de años (suponiendo que todos los fondos se dediquen a él y los precios del osmio y el PIB permanezcan constantes). Aproximadamente cuando las últimas estrellas se están extinguiendo.

jup. Y nuestra galaxia no tiene la edad suficiente para que las estrellas de neutrones se hayan enfriado a temperaturas en las que podría extraerse material realmente denso. Por supuesto que podrías usar al tipo que lo intenta. ;-)
No estoy seguro de que el precio de mercado se mantenga de todos modos para cantidades tan grandes. ¿Es ese 10 ^ 27 el precio FOB de un planeta de iridio, o solo el precio de un poco de iridio en una bóveda del tamaño de un planeta en algún lugar para tener mi nombre escrito y poder cobrarlo a mi cargo?

Dado un disco de radio R y espesor T hecho de un material de densidad ρ , la aceleración gravitatoria una distancia h directamente encima (o debajo) del centro de la distancia está dada por la integral

∫ 0 T ∫ 0 R 2 π ρ GRAMO X 2 + ( t + h ) 2 d X d t .
La solución es larga, pero lo que realmente nos interesa es el límite como h → 0 , cual es
a = 2 π ρ GRAMO ( R Iniciar sesión ⁡ ( R 2 + T 2 + T R ) + T Iniciar sesión ⁡ ( R 2 + T 2 + R ) − T Iniciar sesión ⁡ ( T ) )
Si asumimos que el grosor del disco es muy pequeño en comparación con el radio del disco, podemos hacer algunas simplificaciones que reducen esto a
a = 2 π ρ GRAMO ( R ( 1 − Iniciar sesión ⁡ 2 ) + R Iniciar sesión ⁡ ( R / T ) ) .
De todos modos, aquí están las ecuaciones que pediste.

Si puede estabilizar el neutronio, o algo igualmente denso, funcionará.

Grande si, sin embargo.

De lo contrario, no funcionará: la densidad simplemente no es lo suficientemente alta como para construirlo en una escala sana.

Construya el piso de su estación con una lámina de neutronio de aproximadamente 58 nm de espesor y aproximadamente 100 m de diámetro.

Una nota de advertencia: esto tendrá una masa del orden de tres cuartos de billón de toneladas métricas (~7,5 * 10 14 kg), en algún lugar en el rango de un asteroide decente (varios km de radio, dependiendo de la densidad de dicho asteroide ). Será mejor que te asegures de que esté unido de forma segura a la estación, para que no la destroce. Recuerde, tiene un grosor de 60 nm.

Además, uno tenía la mejor esperanza de que dicha estabilización sea estable, para que no explote. Esa cantidad de neutronio en evaporación liberaría del orden de 5,6*10 28 J de energía. (Eso está en algún lugar alrededor de la cantidad de energía requerida para detener la Luna en su órbita alrededor de la Tierra, solo para darle una comparación). Eso es suficiente para derretir un cm de aluminio a 45 segundos luz de distancia (!), si hice mi matemáticas correctamente.

Esto le dará una diferencia en la aceleración de unos 20 cm/s 2 entre la cabeza y los pies, lo que puede resultar molesto. Aunque puedes mitigar esto haciéndolo más grande.

En realidad, querrá variar el grosor según el radio, así como girarlo ligeramente (lo que reduce el material total requerido). De lo contrario, obtendrá efectos extraños en cualquier lugar menos en el centro del disco. Pero con la variación de giro y grosor, puede obtener que el 90 % del radio del disco sea localmente plano, lo que es suficiente para la mayoría de los propósitos.

Tenga en cuenta que podría lograr lo mismo con una serie de pequeños agujeros negros, aunque tendrían que ser bastante pequeños para no tener un campo notablemente "irregular", y la estabilización requerida sería incluso más absurda para ellos que para neutronio (entre otras cosas, la radiación de Hawking significaría que se descompondrían casi instantáneamente a menos que se detuvieran)

"Radiación de Hawking" -- envuélvela en un espejo. Todo lo que sale se devuelve directamente ;-) Sí, lo sé, la distancia del espejo desde el horizonte de sucesos, la velocidad de la luz, el tiempo de evaporación, no puede tener una estructura estática "en" el horizonte de sucesos, comprobar y dar mate.
Ese es un espejo poderoso, fuerte y eficiente que tienes ahí...
Solo tengo que asegurarme de que el "espejo" sea lo suficientemente masivo como para que todos los caminos de luz apunten hacia el agujero negro original. Oh, espera, acabo de inventar un agujero negro más grande. No importa, agrega otro espejo.

Robert L Forward escribió sobre el uso de materiales ultradensos para controlar y manipular la gravedad, pero cuando hablaba de materiales ultradensos, el tema era el tipo de material degenerado de las estrellas enanas blancas o el neutronio que encontraría en una estrella de neutrones. Un ejemplo en su libro "Future Magic" sugiere que para anular un campo de 1 g podría tomar una masa de 4 millones de toneladas y comprimirla en una esfera de 32 cm de diámetro, o un disco de 45 cm de diámetro y 10 cm de espesor.

Forward siempre fue un poco juguetón, por lo que algunas de sus sugerencias incluyeron sostener un disco de materia degenerada con enormes pilares de diamantes para contrarrestar la gravedad de la Tierra debajo del disco. Esto sería un increíble paseo en el parque de diversiones (aunque el precio del boleto sería un poco elevado). Los asuntos pequeños como cómo evitar que la materia degenerada o el neutronio se expandieran a una velocidad cercana a la de la luz fuera de sus entornos se pasaron por alto convenientemente.

En cualquier caso, muchos otros carteles proporcionaron las herramientas matemáticas, así que simplemente ingrese el campo "g" deseado para averiguar de qué material antinatural tendrá que estar hecho el disco de gravedad.

Disculpe, ¿"una masa de 4 millones" de Toneladas? ¿o que? Robert L Forward también expuso ideas similares en su INDISTINGUISHABLE FROM MAGIC (1995). Ambos libros son auténticas minas de oro de la especulación para los escritores de CF.
El osmio es simplemente un material denso. Ultradenso realmente requiere densidades de materia enana blanca o neutronio. Este tipo de materia ultradensa permitiría un disco o placa del tamaño adecuado para una estación espacial. Charles Sheffield también tenía discos ultradensos en naves espaciales para compensar los viajes de alta aceleración. Conceptualmente plausibles, pero actualmente imposibilidades prácticas.
@a4android: Supongo que las esferas (o esferoides giratorios) deberían ser más fáciles que los discos. Con una esfera, "simplemente" tiene que contener su estrella de neutrones para que las personas que caminan sobre ella (bueno, cerca de ella) permanezcan en la "zona habitable" donde la gravedad es tolerable. Para un disco, también tienes que resistir de alguna manera su fuerte preferencia por colapsar en una esfera, por lo que necesitas algún tipo de soporte estructural. Andamio de mano-wavium.
@SteveJessop Buena idea. La noción de discos giratorios apareció en mi mente. Pero la velocidad de giro podría ser relativista. Tucídides identificó que la materia ultradensa colapsará rápidamente en esferas. Quizás se necesite un componente de materia exótica para estabilizar la UDM.
@SteveJessop En realidad, pequeñas cantidades de neutronio explotarían de manera absurda y violenta, no colapsarían. Un error común. El neutronio no es estable a presiones "bajas".
@a4android - ver mi comentario anterior
@TLW: cierto, tenía en mente una gran cantidad de neutronio. Unas pocas millas es grande para una estación espacial, pero no es ridículo considerando los estúpidos niveles de alta tecnología de los que estamos hablando aquí. Y es lo correcto para una estrella de neutrones. Supongo que no debería haber dicho exactamente que un disco de neutronio necesita soporte para que no se colapse, pero que el proceso de hacer un disco de neutronio tiene que ser soportado de alguna manera para que no se forme una esfera de neutronio que, dado que estás obteniendo neutronio en absoluto, es un estado de energía mucho más bajo.
Siguiente pregunta: ¿cuáles son los límites (sobre el radio y el grosor y la relación entre los dos) que determinan si un disco de neutronio de tamaño específico prefiere explotar o colapsar en una esfera? Y cuál es realmente la línea divisoria entre un disco y un cilindro :-)
@SteveJessop: es la presión superficial mínima (componente gravitacional paralela a la normal local) lo que importa para "si explotará". Su disco de muchas millas de ancho aún explotará, porque la presión superficial justo dentro del borde aún es demasiado baja.
@SteveJessop: los tamaños intermedios harán ambas cosas. Las "esquinas" explotarán; el resto se derrumbará.
@TLW: ¿hay una razón simple por la que cada tamaño debe explotar en los bordes, o simplemente por la forma en que salen los números? A menos que esté suponiendo que un disco debe ser delgado, lo cual es una suposición justa, parece que en realidad está diciendo que ningún cilindro está lo suficientemente cerca de ser esférico como para tirar de sus esquinas. A lo que digo abucheo y siseo, pero es un policía justo.
@SteveJessop: piense en un punto en el borde en el borde superior extremo. Debido a la simetría radial, sabemos que el ángulo de atracción pasará por el centro y, como tal, podemos ignorar la tercera dimensión. Entonces podemos tratarlo como un rectángulo largo y delgado, cuya densidad aumenta hacia el centro. Que se puede descomponer en un cuadrado y otro rectángulo. El cuadrado tira a 45 grados, el resto tira, si acaso, más radialmente. Entonces, el ángulo efectivo es> 45 grados. Lo que significa que necesita al menos sqrt (2) de presión de estrella de neutrones. Y un factor adicional de ~1/0,58 debido a la distancia media al disco.
Una gravedad artificial diferente: Material ultradenso
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