Un resultado contradictorio en el circuito de diodo y capacitor

Question

Un resultado contradictorio en el circuito de diodo y capacitor

SHW

Considere el siguiente circuito:

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

La pregunta es determinar el voltaje de salida. D1 es un diodo ideal con voltaje de umbral cero.

Ciertamente, cuando la entrada pasa de cero al voltaje máximo, el diodo está apagado, pero el problema es después de ese tiempo. Las suposiciones de encendido y apagado para el diodo son válidas cuando

T / 4 \leq t \leq T / 2

$T/4\le t\le T/2$ Si asumimos que el diodo está apagado, entonces

V_{D} = 0 - V_{o tu t} = - V_{1} < 0

$V_D = 0 - V_{out} = -V_1\lt 0$ porque

T / 4 \leq t \leq T / 2 ⟹ 0 \leq V_{1} \leq V_{pag mi a k}

$T/4\le t\le T/2 \implies 0\le V_1\le V_{peak}$ Por otro lado, suponiendo que el diodo está encendido conduce a

i_{D} = - C_{1} V_{1}^{'} > 0 ⟹ V_{1}^{'} < 0

$i_D = -C_1V_1' \gt 0 \implies V_1'\lt 0$ lo cual es cierto porque

V_{1}^{'} = V_{pag} ω porque ω t a norte d T / 4 \leq t \leq T / 2

$V_1' = V_p\omega \cos{\omega t} \ \ \ \ and \ \ \ T/4\le t\le T/2$ ¿Cuál es mi error aquí? Según mi libro, durante todo el medio ciclo positivo, el diodo está apagado, pero no sé cuál es el problema con el estado encendido.

SHW

@DKNguyen i_D es la corriente del diodo que va del ánodo al cátodo.

DKNguyen

Estoy hablando de la convención de signos pasivos en tu segunda ecuación. ¿Por qué es Vd=-Vout? Tampoco sé qué se supone que es CV en tu cuarta ecuación. CV no significa nada. Las tapas no son resistencias.

SHW

@DKNguyen

V_{D} = V_{+} - V_{-} = 0 - V_{o tu t}

$V_D= V_{+} - V_{-} = 0 - V_{out}$

SHW

@DKNguyen arreglado, lo siento por eso.

DKNguyen

¿Qué se supone que son V+ y V-?

SHW

@DKNguyen Son el ánodo y el cátodo del diodo D1.

DKNguyen

C1V1 no es lo que es la ecuación del condensador. i=C(dv/dt) para un capacitor

SHW

@DKNguyen ¿Te refieres a

i_{D} = - C_{1} \times \frac{d v_{1}}{d t}

$i_D = -C_1\times \frac{dv_1}{dt}$ ¿Está Mal?

DKNguyen

Oh, estás usando ' para significar derivada.

SHW

@DKNguyen Sí, así es.

DKNguyen

¿Qué polaridad/dirección está definiendo como Vd positivo y Id positivo?

SHW

@DKNguyen Agregué la dirección de Id y

V_{D} = V_{+} - V_{-}

$V_D= V_{+} - V_{-}$ .

SHW

@DKNguyen En el primero, supuse que el diodo estaba apagado y luego probé Vd <0.

DKNguyen

esperar. lo arruiné

DKNguyen

¿Cuál es la polaridad asumida del voltaje C1? +- o -+?

DKNguyen

Dibuje la polaridad de voltaje asumida de C1 como lo hizo con D1, por favor

SHW

@DKNguyen Agregué eso.

DKNguyen

Gracias. Al menos parte del problema es que asume una polaridad de voltaje contraria a su flujo de corriente asumido. Asuma TODAS las polaridades de caída de voltaje desconocidas como si fueran cargas o fuentes. No mezclar. En su caso, asume que D1 era una carga pero supuso que C1 era una fuente. Todavía estoy buscando en otro problema ...

SHW

@DKNguyen No creo que cambie la respuesta. Si lo intentas, tu respuesta será la misma y

V_{1}^{'} < 0

$V_1' \lt 0$

DKNguyen

Hmmm veo tu enigma. Necesito pensar. Después de KVL, tiene 0 = Vd-int (i/C) + V1, por lo que d/dt todo para poder aislar i. ¿En ese paso fue d(Vd1)/dt = 0? Vd1 no es una constante, por lo que no puede hacer eso. Es cero solo cuando está polarizado hacia adelante. Cuando tiene polarización inversa, es distinto de cero, por lo que no puede simplemente decir d (Vd1) / dt = 0, ya que Vd1 cambia con el tiempo a medida que V1 oscila por encima y por debajo de 0V.

bruce abbott

"Si asumimos que el diodo está apagado, entonces..." - ¿Por qué no estaría así? El diodo estaba apagado, por lo que el capacitor no tiene carga y el voltaje es el mismo en ambos lados, por lo tanto, el diodo permanece apagado. Nada cambia hasta que V1 se vuelve negativo , cuando el diodo se enciende y carga el capacitor.

SHW

@BruceAbbott Para resolver circuitos de diodos, siempre asumimos un estado para diodos y continuamos. Supuse que el diodo está encendido y concluí.

V_{1}^{'} < 0

$V_1' \lt 0$ y debido a que esta es una declaración verdadera, la suposición es verdadera. El problema es que ninguna de las suposiciones de encendido o apagado no nos lleva a una contradicción.

Tony Estuardo EE75

¿Por qué tienes la polaridad de la tapa invertida? ¡¡Resolverlo!! Arreglalo.

SHW

@TonyStewartSunnyskyguyEE75 Creo que la polaridad es arbitraria. No cambia la respuesta.

Tony Estuardo EE75

Demuestra un problema en su comprensión, además de que las mayúsculas reales pueden quejarse en voz alta.

SHW

@TonyStewartSunnyskyguyEE75 Está bien, pero ¿podría decirnos qué tiene de malo este circuito cuando el diodo está encendido? ¿Cuál es la contradicción cuando asumimos que el diodo está encendido (me refiero a cómo se contradice KVL)?

Tony Estuardo EE75

Su expresión del análisis es incompleta y defectuosa. Simplemente coloque Ic= CdV(t) cuando Vin(t) > Vc(t) con la polaridad adecuada.

usuario215805

¿Por qué crees que V′1=Vpωcosωt <0 para T/4≤t≤T/2? ¿El coseno no es +ve en ese intervalo?

SHW

@user215805 Tenga en cuenta que cos(2pi*(1/T)*(T/4)) = cos(pi/2) = 0 y cos(2pi*(1/T)*(T/2)) = cos(pi ) = -1.

usuario215805

¡Oh, lo siento por mi mal!

Respuestas (6)

Un resultado contradictorio en el circuito de diodo y capacitor

@DKNguyen i_D es la corriente del diodo que va del ánodo al cátodo.
Estoy hablando de la convención de signos pasivos en tu segunda ecuación. ¿Por qué es Vd=-Vout? Tampoco sé qué se supone que es CV en tu cuarta ecuación. CV no significa nada. Las tapas no son resistencias.
@DKNguyen $V_{D} = V_{+} - V_{-} = 0 - V_{o tu t}$ $V_D= V_{+} - V_{-} = 0 - V_{out}$
C1V1 no es lo que es la ecuación del condensador. i=C(dv/dt) para un capacitor
@DKNguyen ¿Te refieres a $i_{D} = - C_{1} \times \frac{d v_{1}}{d t}$ $i_D = -C_1\times \frac{dv_1}{dt}$ ¿Está Mal?
¿Qué polaridad/dirección está definiendo como Vd positivo y Id positivo?
@DKNguyen Agregué la dirección de Id y $V_{D} = V_{+} - V_{-}$ $V_D= V_{+} - V_{-}$ .
@DKNguyen En el primero, supuse que el diodo estaba apagado y luego probé Vd <0.
Dibuje la polaridad de voltaje asumida de C1 como lo hizo con D1, por favor
Gracias. Al menos parte del problema es que asume una polaridad de voltaje contraria a su flujo de corriente asumido. Asuma TODAS las polaridades de caída de voltaje desconocidas como si fueran cargas o fuentes. No mezclar. En su caso, asume que D1 era una carga pero supuso que C1 era una fuente. Todavía estoy buscando en otro problema ...
@DKNguyen No creo que cambie la respuesta. Si lo intentas, tu respuesta será la misma y $V_{1}^{'} < 0$ $V_1' \lt 0$
Hmmm veo tu enigma. Necesito pensar. Después de KVL, tiene 0 = Vd-int (i/C) + V1, por lo que d/dt todo para poder aislar i. ¿En ese paso fue d(Vd1)/dt = 0? Vd1 no es una constante, por lo que no puede hacer eso. Es cero solo cuando está polarizado hacia adelante. Cuando tiene polarización inversa, es distinto de cero, por lo que no puede simplemente decir d (Vd1) / dt = 0, ya que Vd1 cambia con el tiempo a medida que V1 oscila por encima y por debajo de 0V.
"Si asumimos que el diodo está apagado, entonces..." - ¿Por qué no estaría así? El diodo estaba apagado, por lo que el capacitor no tiene carga y el voltaje es el mismo en ambos lados, por lo tanto, el diodo permanece apagado. Nada cambia hasta que V1 se vuelve negativo , cuando el diodo se enciende y carga el capacitor.
@BruceAbbott Para resolver circuitos de diodos, siempre asumimos un estado para diodos y continuamos. Supuse que el diodo está encendido y concluí. $V_{1}^{'} < 0$ $V_1' \lt 0$ y debido a que esta es una declaración verdadera, la suposición es verdadera. El problema es que ninguna de las suposiciones de encendido o apagado no nos lleva a una contradicción.
¿Por qué tienes la polaridad de la tapa invertida? ¡¡Resolverlo!! Arreglalo.
@TonyStewartSunnyskyguyEE75 Creo que la polaridad es arbitraria. No cambia la respuesta.
Demuestra un problema en su comprensión, además de que las mayúsculas reales pueden quejarse en voz alta.
@TonyStewartSunnyskyguyEE75 Está bien, pero ¿podría decirnos qué tiene de malo este circuito cuando el diodo está encendido? ¿Cuál es la contradicción cuando asumimos que el diodo está encendido (me refiero a cómo se contradice KVL)?
Su expresión del análisis es incompleta y defectuosa. Simplemente coloque Ic= CdV(t) cuando Vin(t) > Vc(t) con la polaridad adecuada.
¿Por qué crees que V′1=Vpωcosωt <0 para T/4≤t≤T/2? ¿El coseno no es +ve en ese intervalo?
@user215805 Tenga en cuenta que cos(2pi*(1/T)*(T/4)) = cos(pi/2) = 0 y cos(2pi*(1/T)*(T/2)) = cos(pi ) = -1.

tolentino · Answer 1

Creo que el problema aquí es su suposición sobre el estado, porque se contradice

Véase, de acuerdo con la siguiente declaración:

i_{D} = - C_{1} V_{1}^{'} > 0

$i_D=−C_1V_1^′>0$

Se supone que $i_D=−C_1V_1^′$ , lo que significa que la corriente fluye desde el extremo del cátodo al extremo del ánodo del diodo. En pocas palabras, el $i_D$ la flecha en su dibujo está volteada. Esta suposición en sí misma está bien. Significa que la corriente calculada tendrá una dirección opuesta.

Sin embargo, el problema comienza con la segunda parte de su suposición, es decir, $i_D>0$ : Esto se opone a la suposición que acaba de hacer (negativo $i_D$ ). No puedes tener ambas suposiciones al mismo tiempo, porque simplemente se contradicen entre sí.

La suposición correcta en este caso sería

i_{D} = - C_{1} V_{1}^{'} < 0 \to V_{1}^{'} > 0

$i_D=−C_1V_1^′ < 0 \rightarrow V_1^′>0$

O si volteas el $i_D$ flecha, tendrías

i_{D} = C_{1} V_{1}^{'} > 0 \to V_{1}^{'} > 0

$i_D=C_1V_1^′>0 \rightarrow V_1^′>0$

que es lo mismo Considerando la derivada del voltaje a través del capacitor:

V_{1}^{'} = V_{pag} ω porque (ω t)

$V_1^′=V_p\omega \cos(\omega t)$

Seleccionando unos pocos puntos de tiempo, una frecuencia de $100Hz$ y $C_1=1\mu F$ (considerando la dirección de la flecha original) produce:

i_{D} (t = T / 4) = - C_{1} \cdot V_{pag} ω porque (ω t) = - 1 m F \cdot 1 V \cdot 2 π 100 H z porque (\frac{π}{2}) = 0 A

$i_D(t=T/4)=-C_1\cdot V_p\omega \cos(\omega t)=-1\mu F\cdot 1V\cdot 2\pi 100Hz \cos(\frac{\pi}{2})=0A$

i_{D} (t = 3 T / 8) = 444 m A

$i_D(t=3T/8)=444\mu A$

i_{D} (t = T / 2) = 628 m A

$i_D(t=T/2)=628\mu A$

Esto se puede verificar dos veces a través de la simulación.

Simulando la suposición de estado activado (diodo sin voltaje directo y resistencia insignificante; de lo contrario, no podría fluir corriente):

Como puede ver en la forma de onda, los valores actuales coinciden con los calculados. En este caso, la corriente fluye del cátodo al ánodo, lo que significa que la suposición es correcta.

¿Por qué dices eso? $i_D=−C_1V_1^′$ , significa que la corriente fluye desde el extremo del cátodo al extremo del ánodo del diodo?
Cuando analiza un circuito usando KCL, debe seleccionar una dirección para la corriente. En su caso, la flecha apunta hacia arriba, lo que significa que la corriente fluye desde el cátodo hacia el lado del ánodo del diodo.
Sí, eso es correcto. Elegimos una dirección para la corriente, pero puede ser positiva o negativa. Aquí asumimos que el diodo está encendido y luego elegimos una dirección para iD (no significa que iD > 0 necesariamente). Usando KVL $i_{D} = - C_{1} V_{1}^{'}$ $i_D = -C_1V_1'$ Para que el diodo esté encendido significa $i_{D} > 0$ $i_D \gt 0$ entonces $V_{1}^{'} < 0$ $V_1' \lt 0$ .
Esto es contradictorio. no se puede decir al mismo tiempo $i_D=-C_1V_1^′$ y $i_D>0$ . En el primer supuesto, dice que la corriente fluye del cátodo al ánodo, lo que significa que será negativa. Y en su segunda suposición, asume que fluye del ánodo al cátodo (positivo). Positivo y negativo se refieren a la dirección de la $i_D$ flecha
Después de elegir una dirección para iD y aplicar KVL, obtuvimos esa ecuación. No se hicieron más suposiciones para iD.
Indirectamente se hace una segunda suposición. Al mencionar que durante $T/4 \le t \le T/2$ la corriente $i_D>0$ , se da a entender que la corriente durante este intervalo fluirá del ánodo al cátodo (corriente positiva).

mattman944 · Answer 2

Es posible que el método de prueba de encendido/apagado del diodo no siempre funcione si hay un capacitor en el circuito, podría conducir durante parte de cada ciclo. Pero, por ahora, supongamos que funcionará.

Primero, resuelva solo para el estado estacionario, no se preocupe por el inicio. En estado estable, el diodo debe estar apagado, de lo contrario, el capacitor se cargaría hasta el infinito (no hay otra ruta para la corriente del diodo).

A continuación, reconozca que la tapa es un filtro de paso alto. Como no hay resistencia (infinitamente grande), la frecuencia de corte es infinitamente baja, pasará todo menos DC.

No hay corriente en el diodo en estado estable (previamente concluido), pero el diodo tampoco permitirá que el voltaje de salida caiga por debajo de cero.

Filtro de paso alto, tensión nunca por debajo de cero: conclusión: seno, con la parte inferior del seno en cero.

Si debe saber qué sucede durante el primer ciclo, debe analizarlo por partes.

Para 0 ≤ t ≤ T/2, el diodo está apagado.

Para T/2 ≤ t ≤ 3T/4, el diodo está encendido, el límite se carga a Vpico.

Para 3T/4 ≤ t, el diodo está apagado.

Aquí está la respuesta usando el simulador:

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Modifiqué los parámetros del diodo para hacerlo casi perfecto. Puedes ver lo que hice en esta respuesta. Función de transferencia de circuito simple y gráfico de salida

Gracias por tu respuesta. ¿Podría mencionar cuál es mi error en el análisis anterior, por favor?
La derivada del seno (cos) solo es válida si el voltaje a través de la tapa es un seno. No será hasta que el circuito alcance el estado estable.
Si asumimos que el diodo está encendido, entonces el voltaje a través de la tapa es un seno.
Además del problema del estado estacionario, el coseno es negativo de T/4 a T/2, por lo que la corriente no puede fluir a través del diodo.
Sí, es negativo entonces i_D>0 porque $i_{D} = - C_{1} V_{1}^{'} > 0$ $i_D = -C_1V_1' \gt 0$
OK, olvide mi último comentario (... el voltaje a través de la tapa es un seno), tenía el signo equivocado. Es necesario tener en cuenta las condiciones preexistentes. El diodo no conducía de T = 0 a T = T/4, por lo que la tapa nunca se cargó, por lo que cuando la pendiente de Vin se vuelve negativa, Vin sigue siendo positiva y Vout también es positiva, no puede fluir corriente hasta T/2.
Si asumimos que el diodo está apagado, entonces Vd<0 como dijiste y este es el caso, pero el problema es que si asumimos que el diodo está encendido, concluimos que dV1/dt<0 y esto también es cierto para T/4<t< T/2.

sarthak · Answer 3

Cuando asume los estados del diodo, debe asegurarse de que no haya contradicciones en la configuración del circuito resultante. Con solo mirar las características IV del diodo, parece que el estado ON es posible, pero el circuito resultante no sigue KVL.
Para la dirección de corriente que asumió, la caída de voltaje en el bucle es $V_1 - V_c > 0$ , desde $V_c < 0$ .
No hay contradicciones asociadas con el estado APAGADO y, por lo tanto, es el estado correcto.
EDITAR
El diagrama del circuito de la izquierda muestra el circuito original que se transforma en el circuito de la derecha si se supone que el diodo está encendido. Para que el diodo esté ENCENDIDO, la corriente debe fluir en la dirección indicada. Esto implica que la placa del condensador está conectada al nodo. $V_{out}$ estará cargado positivamente por la corriente. En consecuencia, la caída de tensión en el condensador $V_c$ , como se indica a continuación, será positivo (he invertido la polaridad de $V_c$ de lo que indicaste). Ahora, aplique KVL en el A - B - $V_{out}$ - Bucle D:

0 + V_{s} + V_{C} + V_{d} = 0 ⟹ V_{s} + V_{C} = 0

$0 + V_s + V_c + V_d = 0 \implies V_s + V_c = 0$ . Esto es una contradicción ya que ambos

V_{s}

$V_s$ y

V_{c}

$V_c$ son positivos como se explicó anteriormente.
Pero incluso antes de resolver estas ecuaciones, puede ver que si tiene el circuito a la derecha, la corriente fluirá desde la fuente de voltaje hacia el suelo, no al revés, como indicó. Dado que el diodo no permite tal corriente, se apagará.

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

¿Por qué el estado ON no sigue a KVL? Aquí está el problema principal.
Como expliqué en la respuesta, el capacitor se cargará en la polaridad opuesta a la que se muestra en la figura. Los potenciales de la fuente de voltaje y el capacitor se sumarán y darán una caída de potencial distinta de cero en el bucle porque el diodo está en corto. Esta es la contradicción.
Creo que la razón es Vc(0+) = Vc(0-) = 0. ¿Es lo mismo que tu respuesta?

Huismán · Answer 4

Es bastante simple: la suposición de que el diodo está en modo directo es incorrecta.

Ciertamente, cuando la entrada pasa de cero a voltaje máximo, el diodo está apagado

Correcto. No fluye corriente a través del condensador y el diodo.
Por lo tanto $V_{out}(t) = V_1(t)$ para $0 \le t\le T/4$ .

Las suposiciones de encendido y apagado para el diodo son válidas cuando
$T / 4 \leq t \leq T / 2$ $T/4\le t\le T/2$

Esta afirmación es incorrecta. Como vimos arriba, en $t = T/4$ se aplica: $V_{out}=V_1(T/4) = V_{peak}$ .
Por lo tanto $V_D=0-V_{peak}$ , así es, o mejor, se mantiene sesgado a la inversa.
En otras palabras, solo "la suposición de apagado para el diodo" es cierta.

Tenga en cuenta que

i_{D} = - C \frac{d (V_{1} (t) - V o tu t (t))}{d t} = 0 \neq - C_{1} V_{1}^{'}

$i_D = -C\frac{d \Big(V_1(t)-Vout(t) \Big)}{dt} = 0 \neq -C_1V_1'$

Tenga en cuenta que cuando $V_{out}(T/4)=0$ fuera cierto, entonces el resto de su elaboración es cierto (inserté una parte):

$i_{D} = - C \frac{d (V_{1} (t) - V o tu t (t))}{d t} = - C_{1} V_{1}^{'} > 0 ⟹ V_{1}^{'} < 0$ $i_D = -C\frac{d \Big(V_1(t)-Vout(t) \Big)}{dt} = -C_1V_1' \gt 0 \implies V_1'\lt 0$ lo cual es cierto porque $V_{1}^{'} = V_{pag} ω porque ω t a norte d T / 4 \leq t \leq T / 2$ $V_1' = V_p\omega \cos{\omega t} \ \ \ \ and \ \ \ T/4\le t\le T/2$

scott seidman · Answer 5

Su problema es que, en algunos casos inapropiados, usó V1 como el voltaje en la tapa. De hecho, no es V1, es V1-Vout

Lo siento pero no pude entender tu respuesta. ¿Podría por favor elaborar?

usuario173271 · Answer 6

Vout será una onda sinusoidal con sus valles negativos alcanzando un máximo de 0 V y sus picos positivos alcanzando un máximo de 2*root2*V1 donde V1 es el valor RMS de la fuente de voltaje.

Los signos +ve y -ve en la tapa están al revés.

Un resultado contradictorio en el circuito de diodo y capacitor

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