Un libro se sienta en una mesa. ¿Cuál es la fuerza neta de la presión del aire?

Un problema elemental pregunta,

Un libro está en reposo sobre una mesa. ¿En qué dirección es la fuerza neta de la presión del aire sobre el libro?

¿Es esta una pregunta significativa y, de ser así, cuál es la respuesta?

Si imaginamos que el libro y la mesa son completamente lisos, no hay aire entre el libro y la mesa. Luego, la presión del aire desde arriba del libro crea una gran fuerza neta hacia abajo de cientos de libras. (Esto será contrarrestado por una fuerza hacia arriba de la mesa).

Por otro lado, si imaginamos que debido a la naturaleza áspera del libro y la mesa, hay algo de aire entre el libro y la mesa en la mayoría de los lugares, tal vez haya suficiente aire debajo del libro para proporcionar una fuerza de presión neta que sea hacia arriba. La altura de escala de la atmósfera es de aproximadamente 10 ^ 4 m, por lo que un libro de 1 cm debe tener menos de 1 parte en 10 ^ 6 en contacto con la mesa para tener una fuerza ascendente neta de la presión del aire.

¿Qué tan realistas son estos enfoques? ¿Necesitamos una visión molecular del libro, la mesa y el aire para comprender la situación? Para un libro y una mesa típicos de todos los días, ¿tiene sentido preguntar en qué dirección empuja la fuerza neta de la presión del aire?

Es significativo; ¡Y la dirección es (sin sorpresa) hacia abajo!
El punto (creo) es que generalmente comenzamos con un libro en el aire, y luego lo ponemos sobre la mesa (por lo que con frecuencia hay algo de aire atrapado debajo del libro, con una presión algo más alta para cancelar la presión de arriba). Sin embargo, si comenzamos con el libro sobre la mesa, y luego agregamos la atmósfera; ¡entonces tendremos una fuerza hacia abajo obvia desde el aire!
Es por eso que 1 kg de plomo es más pesado que 1 kg de plumas :)
@Ali La dirección de esta fuerza es hacia arriba porque siempre hay aire entre el libro y la mesa.
Si no hubiera aire entre el libro y la mesa, el libro se pegaría a la mesa, como una pegatina de vacío.
La presión del aire también aplicará una fuerza sobre la mesa hacia arriba;)
@Sawl Por supuesto, puede ignorar el peso del aire desplazado (con la condición de ser claro al respecto). Es insignificante cuando otro efecto más interesante puede ser significativamente más fuerte. El efecto de la presión atmosférica es isotrópico y se puede observar en todas las direcciones, y puede ser muy fuerte (afortunadamente para las bombas de agua, como lo notó Pascal). La flotabilidad de los objetos densos en el aire es muy débil en relación con el peso, siempre orientada hacia arriba y con frecuencia descuidada por todos, incluido Galileo (afaik) y las personas que usan balanzas Roberval en los mercados (eso se está volviendo raro).
@babou De hecho, asumo que la flotabilidad es el punto de la pregunta "¿en qué dirección es la fuerza neta de la presión del aire sobre el libro?". El enfoque de diferencia de presión de OP debería ser plausible, solo le agrego algunos datos para convencerlo... Hmm, ¿otros efectos interesantes? Tenga en cuenta que el efecto de 'ventosa' (en los libros típicos, no en los de goma) es en realidad un efecto dinámico, y el libro estaba en reposo en la pregunta original, por lo que su efecto es cero.
@Sawl Buoyancy es un efecto obvio y débil, muy pequeño en comparación con el peso del libro, por lo que asumí que no era interesante en este caso y busqué otros efectos. Ahora veo el efecto de ventosa como un efecto estático. Se detiene tan pronto como se mueve el libro. En realidad, puede obtener el efecto de la ensaladera de plástico, cuando el tazón parece más pesado de lo que es y la ensalada vuela, ya que la fuerza para separar el libro supera con creces la fuerza para simplemente sostenerlo. Es interesante analizar lo que sucede cuando el libro deja la mesa, como lo hiciste tú. Me pregunto si el fondo del libro se vuelve perceptiblemente más frío.
@babou ¡Solo concéntrate en la pregunta! El problema elemental que publicó el OP solicita la fuerza neta de la presión del aire , por lo que es importante excluir otras fuerzas (como el peso) a pesar de que son miles de millones de órdenes de magnitud más grandes que la presión del aire.
@Sawl Tienes razón. En realidad, probablemente tengas razón al ceñirte a ese punto de vista. Eso es lo que a menudo se espera desde una perspectiva académica, y hacer lo contrario puede causarle problemas. Los profesores aquí pueden tener una opinión más informada que la mía. Por otro lado, mi tiempo académico formal pasó hace mucho tiempo y solo (o en su mayoría) miro lo que parece interesante o inesperado en un problema, como a menudo hago profesionalmente. Puede que me meta en "problemas" en el sitio por eso, es decir, que me voten negativo, pero puedo sobrevivir, aunque odio cuando no sé por qué. ¿Es esa una respuesta aceptable?
@Sawl ¿Podría ser más preciso en cuanto a la suposición incorrecta a partir de la cual razoné? La pregunta era sobre un libro en reposo. Por lo tanto, los efectos dinámicos no están involucrados. El efecto de succión que describe es un efecto dinámico (viscosidad). Dudo que sientas algo o midas algo con un dinamómetro si tratas de levantar el libro de papel áspero lentamente. Mientras que el efecto que describo se sentirá y medirá independientemente de la velocidad de elevación (siempre que el libro sea rígido). Incluso es posible levantar otro objeto de esa manera (truco de cartas).

Respuestas (3)

¿Qué tan realistas son estos enfoques? ¿Necesitamos una visión molecular del libro, la mesa y el aire para comprender la situación?

es realista No hay necesidad de considerar la naturaleza molecular del aire.

Consulte http://www.nanovea.com/Application%20Notes/paperroughness.pdf . Según sus datos, la longitud típica en la variación de la superficie del papel es del orden de 10 − 5 metros, mientras que la trayectoria libre media del aire es 6.8 × 10 − 8 m (a temperatura ambiente, presión ambiental). Eso significa que la habitación debajo del libro no puede ser lo suficientemente delgada como para evitar que una cantidad significativa de aire se asiente allí (Babou en realidad razonó su respuesta a partir de suposiciones incorrectas)

Teniendo en cuenta la deformación de los 'picos' de la superficie de la cubierta de un libro (pesado), es probable que el libro esté en contacto con la mesa más de 1 parte en 10 6 . Por lo tanto, supongo que la fuerza neta es hacia abajo.

Sin embargo, nuestro enfoque estático no se puede utilizar si alguien está recogiendo el libro. Él/ella puede experimentar el efecto de 'ventosa' (descrito en la respuesta de Babou) cuando el libro que levantó se siente como "pegado" a la mesa en un instante. Cuando se levanta el libro, el aire atrapado debajo del libro experimenta una rápida expansión adiabática. La viscosidad evita que el aire circundante entre en la habitación en expansión (debajo de la superficie del libro) tan rápidamente. Por lo tanto, la presión debajo del libro cae y gana la presión del aire sobre el libro.

Interesante, gracias por los datos. Siempre me sorprende cómo las cosas que pensé que entendía hace mucho tiempo todavía pueden darme vueltas hasta que alguien me ayuda a mostrarme cómo pensar en ellas.
No puedes tenerlo en ambos sentidos. O la fuerza existe, o no existe. Si existe, como dices primero, con respecto al contacto con el papel, entonces debes superarlo antes de mover nada. Es cierto que un objeto flexible puede deformarse lentamente para dejar entrar aire y presión, pero ese es otro tema, no incompatible con lo dicho. Simplemente no fui específico sobre la cantidad, y elegí descuidar la flotabilidad. Pero su justificación dinámica del efecto de succión es irrelevante. No estaría seguro acerca de otros efectos diminutos, aunque es posible que tenga razón. Aún así, la escala muy pequeña a menudo ofrece sorpresas.
Pensando más en su análisis de la superficie del papel, me preguntaba acerca de medir las fuerzas. No sé cómo hacerlo, pero hay un experimento que va a tu manera. Sucede que el papel ligero puede quedar como pegado a la parte inferior de un libro. Esto es probablemente una consecuencia de lo que usted describe. El papel actúa como un tablero muy ligero que se levanta con el libro.

Supondremos que el libro y la capa de aire entre el libro y la mesa son lo suficientemente delgados, posiblemente sin aire en algunos lugares, y el libro lo suficientemente denso (muy importante), para que la presión atmosférica pueda considerarse constante, es decir, para que su variación pueda ser descuidado

En pocas palabras, la respuesta es que hay una fuerza hacia abajo de la presión atmosférica. Puede ser nulo. La razón es que la presión en los lados se equilibra. La presión hacia abajo se aplica a toda la parte superior del libro. La presión hacia arriba puede aplicarse sólo a una parte de la superficie inferior del libro. Esto se puede ver con un libro que tiene una cubierta de goma y se coloca sobre una tapa de cristal.

Esencialmente, tiene un efecto de ventosa que puede hacer que sea muy difícil levantar el libro, mucho más de lo que su peso justificaría. De hecho, se puede medir con un dinamómetro. Entonces, el efecto neto de la presión atmosférica es hacia abajo.

En realidad, puede ser hacia arriba si usa la presión atmosférica para "pegar" su libro a la parte inferior de una mesa de vidrio (mejor use una con una cubierta de goma).

Es el mismo fenómeno que ocurre cuando se necesita una fuerza extrema para sacar el tapón de una bañera llena. Y es también lo que ha ahogado a unas cuantas personas en piscinas. No podían desprenderse de una salida de agua abierta en el fondo.

Tenga en cuenta que también puede tener burbujas atrapadas de aire comprimido que tienen el efecto contrario.

Había hecho un modelo completo del sistema (cuando comenzaste a discutir los detalles), pero me di cuenta de que no era eso lo que pediste.

¿El libro y la mesa son un objeto o dos?

De cualquier manera, la gran fuerza hacia abajo en la superficie superior se corresponde con una fuerza igual en la superficie inferior.

Si no fuera así, los objetos experimentarían aceleración.

la gran fuerza hacia abajo en la superficie superior se corresponde con una fuerza igual en la superficie inferior . ¿Qué pasa con la flotabilidad?
@metacompactness: toque'. Ignoré el peso de los objetos y el peso del aire desplazado.
No puede despreciar el peso del aire desplazado si la pregunta es "¿ en qué dirección está la fuerza neta de la presión del aire sobre el libro? "
Un libro se sienta en una mesa. ¿Cuál es la fuerza neta de la presión del aire?
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