¿Un fotón interfiere solo consigo mismo?

El modelo fotónico de la luz puede ser el modelo sobreaplicado con más frecuencia en la física. Lamb expresa mi opinión con bastante claridad aquí :

Los conceptos de fotones utilizados por un alto porcentaje de la comunidad láser no tienen justificación científica.

Según mi experiencia, muchos físicos que responden preguntas sencillas sobre la materia sin referencias innecesarias a los quarks o gluones son incapaces de responder preguntas sencillas sobre la luz sin referencias innecesarias a los fotones.

Esto es desconcertante, porque muy pocos experimentos son capaces de distinguir entre la existencia y la inexistencia de fotones .

Si está realmente interesado en el modelo fotónico de la luz, entonces prepárese para hacer una gran cantidad de matemáticas para predecir incluso resultados experimentales bastante simples. Por supuesto, usará un modelo más correcto, pero debe usar la herramienta correcta para el trabajo correcto.

Sin embargo, si está interesado en el comportamiento de la luz observable experimentalmente, las ecuaciones de Maxwell le darán la respuesta correcta en la gran mayoría de los casos. Por ejemplo, pregunta si dos láseres diferentes pueden interferir. ¡Ellos pueden! Consulte esta pregunta: ¿Es posible observar la interferencia de 2 láseres ópticos independientes?

Estoy seguro de que el modelo de fotones predice este resultado, pero sospecho que no sin una comprensión bastante sólida de las matemáticas. Si nunca había oído hablar de los fotones y todo lo que sabía eran las ecuaciones de Maxwell, este resultado no es muy sorprendente.

Cerraré mi respuesta con una pregunta: ¿Para qué tipo de predicción experimental es realmente relevante el modelo de fotones? ¿Para qué tipos de predicciones el modelo de fotones es confuso, engañoso o exige más esfuerzo del que merece?

Ejemplos hasta ahora:
El modelo de fotones es relevante para:

• Hong–Ou–Mandel
• El experimento Grangier

El modelo de fotones no es relevante para:

• Franjas de interferencia 'convencionales' de dos láseres independientes
• El efecto fotoeléctrico (a pesar de muchas afirmaciones en contrario ), o el comportamiento de "clic" de los CCD y los tubos fotomultiplicadores.
• Cualquier experimento realizado antes de mediados de los ochenta, incluido el experimento de Hanbury-Brown y Twiss
• Cualquier tecnología comercial

Mis dos últimas afirmaciones son intencionalmente audaces. ¡Prueba que estoy equivocado!

Un solo fotón solo puede interferir con "sí mismo". Sin embargo, "en sí mismo" está mal definido porque todos los fotones son idénticos en la mecánica cuántica. Debido a sus estadísticas de Bose-Einstein, la función de onda de todos los fotones es simétrica, invariante bajo todas las permutaciones de los fotones individuales. Entonces, los estados en los que se permutan algunos fotones en realidad interfieren entre sí: se debe preservar la simetría.

Dos átomos independientes emiten fotones de forma espontánea y el proceso es "aleatorio", por lo que no hay correlación entre las fases de los dos fotones. Esa es realmente la razón por la que no pueden interferir entre sí. Además, los estados de un fotón no pueden interferir con los estados de dos fotones (eso sería como sumar manzanas y naranjas: no se puede definir ninguna "suma de dos funciones" significativa si las dos funciones dependen de diferentes variables), y el fotón los estados con diferentes polarizaciones (perpendiculares) tampoco pueden interferir entre sí.

Una onda electromagnética clásica es un condensado de una gran cantidad de fotones, esencialmente todos ellos están en el mismo estado. La función de onda de todos los fotones es el producto tensorial de las funciones de onda de un fotón individual, o la potencia tensorial del estado de cada fotón es la misma. Entonces, a la función de onda probabilística se le puede dar repentinamente una interpretación clásica.

Sin embargo, aún puede decir que la interferencia de la onda clásica consigo misma se debe "a la interferencia de cada fotón consigo mismo".

Su pregunta no es cuantitativa, sino lingüística en lugar de matemática, por lo que es difícil responderla de manera tajante. Sin embargo, la descripción correcta es en términos matemáticos. Lo que debe comprender es que la función de onda de todo el sistema es una función de un conjunto máximo de variables de conmutación. Si esas variables incluyen posiciones, la interferencia solo puede ocurrir entre estados cuyos todos los demás números cuánticos toman valores idénticos.

No. Aunque tal afirmación se encuentra en la obra clásica de Dirac, no es cierta.

Véase, por ejemplo , la interferencia de Hong-Ou-Mandel , cuando interfieren exactamente dos fotones (pueden ser incluso de diferentes fuentes). Para una cita de Paul Dirac y algunos análisis más, ver:

• Andrzej Dragan, Paweł Ziń, Interferencia de estados de Fock en una sola medición, arXiv:quant-ph/0703273v1

Sin embargo, hay algo de verdad en la afirmación de Dirac: el fotón solo interfiere consigo mismo si solo tiene un detector para medir.

Hay casos en los que un fotón no puede interferir consigo mismo. Tome un interferómetro con dos caminos casi iguales y observe la interferencia. Tan pronto como un fotón tiene una longitud limitada, puede interferir consigo mismo solo si la diferencia de camino es inferior a su propia longitud. De lo contrario no puede. El truco es tener una superposición de ondas al mismo tiempo . Si los trenes de ondas de fotones llegan sin superponerse , no hay interferencia porque no hay superposición . La superposición es una noción local en el tiempo. A menudo está implícito en lugar de pronunciado.

El cambio gradual de la diferencia de trayectoria del interferómetro conduce finalmente a la destrucción del patrón de interferencia debido a la finitud del paquete de ondas de fotones.

Ahora, dos átomos distantes (o láseres) se consideran como una sola fuente y "sus" fotones no interfieren solo si no se superponen en el tiempo (ver arriba). Una sola fuente significa que un fotón interfiere consigo mismo, no dos fotones diferentes de diferentes átomos.

Dirac en su libro sobre QM describe la interferencia de un fotón consigo mismo pero su declaración no era original. Leí un artículo de H. Poincaré (1912) donde concluye que si aceptamos la naturaleza cuántica de la luz, entonces cada cuanto (fotón) interfiere consigo mismo, no con otros fotones. Poincaré llegó a esta conclusión considerando un haz de muy baja intensidad (flujo de uno por uno cuantos). Pero no estoy seguro si fue pronunciado por primera vez o escribió lo que fue un "folclore cuántico" de esa época.

La respuesta de Lubos Motl es correcta, por supuesto, pero me gustaría señalar un sistema físico en el que parece que los fotones de diferentes fuentes interfieren entre sí.

Considere dos láseres de cavidad externa, nominalmente idénticos pero que funcionan de forma independiente. Los láseres HeNe funcionarán bien. En el primer láser, monte uno de los espejos de la cavidad en una pila piezoeléctrica para que la longitud de la cavidad pueda controlarse con precisión. Combine los rayos de ambos láseres a través de un divisor de haz en un detector, ejecute la salida del detector a un amplificador y ejecute la salida del amplificador a la pila piezoeléctrica. Encienda el sistema y el primer láser se sincronizará automáticamente con el segundo láser si los dos haces están bien alineados. Los rayos separados de los dos láseres interferirán e incluso se pueden usar para hacer hologramas, usando un rayo como referencia y el otro para la iluminación de objetos.

Cualquier patrón de interferencia formado usando los dos haces se compone de eventos de un solo fotón, pero no es posible determinar de qué láser proviene un fotón en particular sin destruir la interferencia. SI decimos que la interferencia siempre se debe a un fotón que interfiere consigo mismo, entonces nos vemos obligados a aceptar que la función de onda de cada fotón tiene su fuente en ambos láseres.

Todo esto viene a decir que un fotón no es exactamente una partícula. ¡Su definición no es simple!

La existencia de hologramas grandes de relatividad (producidos o reproducidos por un solo láser) me indica que un fotón puede interferir con otros fotones si todos mantienen una relación de fase fija.

Un fotón no interfiere consigo mismo ni con ningún otro fotón. El patrón de interferencia aparente que resulta de los fotones, o incluso de un solo fotón, que pasa a través de un aparato de doble rendija, se debe a la estructura de la guía de ondas mecánica cuántica que determina las probabilidades de que los fotones pasen del emisor a la pared de detección a través de varios caminos. Consulte http://ps.missouri.edu/feynman para ver algunas animaciones de amplitudes de probabilidad.