Tres bolas conectadas

Estoy atascado resolviendo este problema con tres pequeñas bolas de masas$m$,$2 m$y$3 m$sobre una mesa lisa, conectadas por dos cuerdas iguales, livianas e inextensibles como se muestra, e inicialmente en los vértices de un triángulo equilátero. Las cuerdas están inicialmente tensas, las dos masas más grandes están en reposo y la masa más pequeña se mueve hacia la derecha con cierta velocidad inicial.

Eventualmente$m$llega a una posición donde la cuerda a$2 m$vuelve a tensarse y$m$ejerce un impulso sobre$2 m$, que a su vez ejerce cierto impulso sobre$3 m$. Masa$m$y se conoce la velocidad inicial, lo que me deja con seis incógnitas , o tres velocidades 2D después del tirón. Pero solo puedo reunir cinco ecuaciones : dos de la conservación del impulso, una de la conservación de la energía, una de saber que el impulso en$3 m$está en la dirección horizontal, y uno de saber que la diferencia de velocidad de$m$esta en direccion a$2 m$en el momento del tirón. ¿Qué me estoy perdiendo?

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Siguiendo la respuesta de @Farcher a continuación, el cálculo de dos etapas produce velocidades:

$\vec{v_1} = (2 v_0/3, -\sqrt{3} v_0/3)$

$\vec{v_2} = (-v_0/30, \sqrt{3} v_0/6)$

$\vec{v_3} = (2 v_0/15, 0)$

Dónde$v_0$es la velocidad inicial de$m$. La energía cinética total se conserva y el centro de masa no se ve afectado por el evento, como muestra la segunda animación. Eventualmente$m$distancia demasiado de$2 m$y debe interactuar con él de nuevo.