trazar estrellas en coordenadas cartesianas usando las estrellas ra y dec produce la ubicación incorrecta de las estrellas

Question

trazar estrellas en coordenadas cartesianas usando las estrellas ra y dec produce la ubicación incorrecta de las estrellas

estrella
Espacio
coordinar

continuo

Actualmente me encuentro con algunos problemas al trazar algunas ubicaciones de estrellas en un sistema de coordenadas cartesianas. Las estrellas no están en el orden correcto y no estoy seguro de dónde me estoy equivocando.

Primero uso la ecuación (donde S es un vector)

S = [cos(ra)*cos(dec), sin(ra)*cos(dec), sin(dec)]

para obtener un vector S de la estrella. Ahora quiero obtener las posiciones x e y de las estrellas en términos de un sistema de coordenadas 2d, así que uso

c * sx = S * px / S* pz
c * sy = S * py / S* pz

donde C es la relación de escala de píxeles a tangente del ángulo de la cámara y P es el vector centro de la cámara. (Estoy usando esto porque estoy tratando de encontrar la distancia entre cada par de estrellas cuando una foto de las estrellas es tomada por una cámara)

px = unit vector X
py = unit vector Y
pz = unit vector Z

y resuelvo para sx y sy. Sin embargo, cuando trazo la ubicación de las estrellas con sx y sy, no obtengo las ubicaciones correctas de las estrellas. ¿Alguna guía?

james k

S es un escalar en este ejemplo. ¿Es correcto el código?

AtmosféricoPrisiónEscape

¿Podría aclarar qué es un vector, un escalar, un producto escalar, etc. en su escritura? Esto es extremadamente confuso e inconsistente.

continuo

en este ejemplo S es un vector! Mis disculpas, no estaba seguro de cómo agregar las notaciones para vectores y productos de puntos.

mike g

Este tutorial de MathJax puede ayudar. Si

{\hat{p}}_{z} = \vec{P}

$\hat{\mathrm p}_z= \vec P$ , entonces tu

{\hat{p}}_{x}

$\hat{\mathrm p}_x$ y

{\hat{p}}_{y}

$\hat{\mathrm p}_y$ parecerse a mi

\hat{u}

$\hat{\mathrm u}$ y

\hat{v}

$\hat{\mathrm v}$ .

Respuestas (1)

trazar estrellas en coordenadas cartesianas usando las estrellas ra y dec produce la ubicación incorrecta de las estrellas

¿Podría aclarar qué es un vector, un escalar, un producto escalar, etc. en su escritura? Esto es extremadamente confuso e inconsistente.
en este ejemplo S es un vector! Mis disculpas, no estaba seguro de cómo agregar las notaciones para vectores y productos de puntos.
Este tutorial de MathJax puede ayudar. Si $\hat{\mathrm p}_z= \vec P$ , entonces tu $\hat{\mathrm p}_x$ y $\hat{\mathrm p}_y$ parecerse a mi $\hat{\mathrm u}$ y $\hat{\mathrm v}$ .

mike g · Answer 1

Una fotografía de estrellas es esencialmente una proyección gnomónica de parte de la esfera celeste . Si $\vec P$ se calcula para el centro de la fotografía (RA, Dec) de la misma manera que $\vec S$ , y el polo norte celeste es $\hat{\mathrm k} = (0, 0, 1)^{\mathrm T}$ , entonces la fotografía tiene vectores base perpendiculares a $\vec P$ y el uno al otro,

\hat{tu} = \frac{\vec{PAG} \times \hat{k}}{‖ \vec{PAG} \times \hat{k} ‖}, \hat{v} = \frac{\hat{tu} \times \vec{PAG}}{‖ \hat{tu} \times \vec{PAG} ‖}

$\hat{\mathrm u} = \frac{\vec P \times \hat{\mathrm k}}{\| \vec P \times \hat{\mathrm k} \|}, \hat{\mathrm v} = \frac{\hat{\mathrm u} \times \vec P}{\| \hat{\mathrm u} \times \vec P \|}$ y puedes proyectar

\vec{S}

$\vec S$ en la fotografía como

(\frac{\vec{S} \cdot \hat{tu}}{\vec{S} \cdot \vec{PAG}}, \frac{\vec{S} \cdot \hat{v}}{\vec{S} \cdot \vec{PAG}})

$\left( \frac{\vec S \cdot \hat{\mathrm u}}{\vec S \cdot \vec P}, \frac{\vec S \cdot \hat{\mathrm v}}{\vec S \cdot \vec P} \right)$ escalando según sea necesario.

¡Gracias por su asistencia! En mi caso, estoy usando el vector P como (1, 1, 1), sin embargo, no estoy seguro de si debería hacerlo. ¿Estaría k separado del vector P o es un valor separado donde debería usar su valor como el centro? ¿Podría también proporcionar algún enlace a donde pueda aprender más sobre este concepto?
$\vec P$ depende de la región de interés, por ejemplo, para la Osa Mayor, puede centrar la foto en RA 12 h, Dec +55 grados y usar $\vec P$ = (-0,57, 0,0, 0,82). Para hacer $\hat{\mathrm u}$ y $\hat{\mathrm v}$ punto oeste y norte en la foto, utilicé un producto cruzado con un vector de base estándar $\hat{\mathrm k}$ (alineado con el eje +Z, polo norte celeste).
Entonces, si hubiera mantenido mi vector P como (1, 1, 1), ¿esto me habría dado resultados incorrectos para encontrar las coordenadas de las estrellas en la Osa Mayor?
Es posible que aún pueda trazarlos, pero la constelación se distorsionaría gravemente.

trazar estrellas en coordenadas cartesianas usando las estrellas ra y dec produce la ubicación incorrecta de las estrellas

continuo

james k

AtmosféricoPrisiónEscape

continuo

mike g

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mike g

continuo

mike g

continuo

mike g

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