¿Cómo encontrar la latitud de un lugar cuando conoces la altitud mínima y máxima de una estrella?

Como menciona barrycarter en los comentarios, si tomas el promedio de las dos altitudes, obtendrás la altitud del polo celeste: norte si estás en el hemisferio norte, sur si estás en el hemisferio sur. En este caso, el promedio es solo el promedio en grados más el promedio en minutos:

$$\frac{38+12}{2} = 25 \text{ degrees}$$

y

$$\frac{52+24}{2} = 38 \text{ minutes}$$

Esto es igual a la latitud del punto de observación. También se puede obtener la declinación de la estrella en cuestión, reduciendo a la mitad la diferencia entre las dos altitudes, en lugar de su suma, y ​​luego restando el resultado de$90$grados:

$$\frac{38-12}{2} = 13 \text{ degrees}$$

y

$$\frac{52-24}{2} = 14 \text{ minutes}$$

Si restas eso de$90$grados, se obtiene una declinación de$76$grados,$46$minutos. No conozco ninguna estrella brillante particularmente cerca de esa declinación, pero tal vez esto sea solo un ejercicio académico.

Lo anterior desprecia la refracción atmosférica. Esto resulta no ser del todo despreciable en el nivel de precisión proporcionado en la pregunta. A una altitud de$39$grados, la refracción atmosférica produce una elevación adicional de aproximadamente$1.2$minutos (salvo los efectos locales y diarios), lo que significa que si se observa una estrella en$38$grados$52$minutos, es "realmente" en$38$grados$51$minutos más o menos. A una altitud de$12$grados, la elevación adicional es de aproximadamente$4.5$minutos, lo que significa que la estrella observada en$12$grados$24$minutos es "realmente" en$12$grados$19–20$minutos. Si las cifras de altitud dadas son las observadas, entonces se deben usar las cifras corregidas en su lugar.

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ETA: Aquí tienes una página con información sobre el alcance de la refracción atmosférica .