Transformación de Lorentz en diferentes marcos de referencia

A TODOS: Gracias a la ayuda de muchos miembros dedicados del foro, he aprendido que este problema se puede explicar mediante la comprensión de los diagramas de Minkowski. Aquí hay una lista consolidada de enlaces útiles: https://www.khanacademy.org/science/physics/special-relativity/minkowski-spacetime-2016-01-18T22:56:14.718Z/v/starting-to-set- up-a-newtonian-space-time-diagram https://www.physics.byu.edu/faculty/allred/222%2011/minkowski%2011.pdf

¿Cómo puede la velocidad de la luz permanecer constante en marcos de referencia que experimentan el tiempo de manera diferente?

Tal vez un poco de contexto sería útil, así que hagamos un experimento mental rápido: imagine que está parado en la plataforma de una estación de tren. Un tren se te acerca al 99% de la velocidad de la luz. Sus faros parpadean cuando la locomotora está directamente frente a usted*. En ese instante, ¿qué ves?

  • Nota: El hecho de que el faro esté directamente frente al observador cuando destella es crucial para esta versión del experimento mental. La fuente de luz no se aleja del observador en ninguna dirección, lo que simplifica las cosas al eliminar el efecto doppler relativista.

Aunque un análisis general de este experimento mental sería muy apreciado en los comentarios, hay una pregunta específica que estoy tratando de responder: ¿Es la velocidad absoluta (en oposición a la observada) de la luz realmente constante? Tomemos dos perspectivas para examinar este escenario. Un maquinista en la locomotora observaría que los fotones emitidos por el faro viajan a la velocidad de la luz, C, relativa a él. Él también está experimentando el tiempo al mismo ritmo, o está en la misma "burbuja de tiempo", por así decirlo, como la fuente de luz porque ambos se mueven a la misma velocidad. Por otro lado, ¿a qué velocidad parecería que viajan los fotones desde la perspectiva del observador (relativamente) estacionario en la plataforma? Esta persona está en una burbuja de tiempo diferente a la del ingeniero y la fuente de luz. ya que está viajando a una velocidad diferente. Si la velocidad de la luz observada es constante, entonces la persona en la plataforma observaría que los fotones viajan en C, en relación con él. Sin embargo, ¿no significaría esto que la luz estaba viajando en dos direcciones diferentes?velocidades absolutas ? De hecho, parece que la velocidad absoluta de los fotones sería mayor para el observador en la plataforma que para el ingeniero, ya que la persona en la plataforma observa los fotones que se alejan del tren en movimiento a la misma velocidad que los observadores del ingeniero. ellos cuando se mueve junto con el tren.

Esencialmente, ¿cómo puede la dilatación del tiempo explicar por qué la velocidad de la luz observada permanece constante en un escenario donde el observador experimenta el tiempo a una velocidad diferente a la de la fuente de luz que está siendo observada?

De acuerdo con la relatividad especial (SR), el movimiento es relativo y, por lo tanto, no existe la noción de velocidad absoluta (aunque hay una velocidad invariante , C ). ¿ Qué quiere decir con absoluto cuando escribe "Sin embargo, esto no significaría que la luz viajaba a dos velocidades absolutas diferentes ?"?
Entiendo que todo movimiento es relativo y se ha observado que C es invariante. Según tengo entendido, las transformaciones de Lorentz ajustan todas las variables para mantener una relación constante de Distancia/Tiempo. Sin embargo, ¿cómo se pueden ajustar proporcionalmente estas variables si el observador no experimenta las mismas transformaciones de Lorentz que la fuente de luz? Quizás una expansión de la pregunta original (en mi respuesta a Willy Billy Williams a continuación) también sería útil para comprender el problema.

Respuestas (3)

(De un comentario del OP)

Según tengo entendido, las transformaciones de Lorentz ajustan todas las variables para mantener una relación constante de Distancia/Tiempo. Sin embargo, ¿cómo se pueden ajustar proporcionalmente estas variables si el observador no experimenta las mismas transformaciones de Lorentz que la fuente de luz?

Primero, los observadores no experimentan las transformaciones de Lorentz.

La transformación de Lorentz es una transformación de coordenadas que relaciona las coordenadas del espacio-tiempo en un marco de referencia inercial (IRF) con las coordenadas del espacio-tiempo de otro IRF en movimiento relativo.

Para ser claros, no hay un IRF preferido desde el cual nos 'transformamos Lorentz'. Para un observador inercial, todos los demás IRF en movimiento relativo que se mueven mientras está en reposo.

En segundo lugar, si una entidad tiene velocidad C en un IRF, esa misma entidad tendrá velocidad C en todos los IRF; esto es fácil de mostrar usando las transformaciones de Lorentz.

En tercer lugar, la transformación de Lorentz conserva el intervalo de espacio-tiempo, una especie de 'distancia' a través del espacio-tiempo. Dos eventos, A y B tienen un intervalo invariante Δ s A B 2 ; todos los observadores inerciales encuentran el mismo intervalo para los eventos A y B.

En cuarto lugar, en la relatividad especial (SR), existe una distinción entre observar (registrando las coordenadas espacio-temporales de un evento) y ver (tomar una fotografía).

En tu publicación escribes:

Sus faros parpadean cuando la locomotora está directamente frente a usted*. En ese instante, ¿qué ves?

Observas ( registras las coordenadas con tus bastones y relojes sincronizados en reposo) que el faro ha destellado en ese instante y en esa posición pero no ves la luz hasta más tarde porque primero debe propagarse (a velocidad C ) la distancia entre el faro y sus ojos (o cámara).

Si el evento A es el parpadeo de los faros y el evento B es la llegada de la luz a sus ojos (cámara), encontrará que el intervalo Δ s A B 2 es nulo (similar a la luz).

Sin embargo, otros observadores no estarán de acuerdo con la distancia espacial. Δ X A B y la distancia temporal C Δ t A B pero todos estan de acuerdo en que Δ X A B 2 = ( C Δ t A B ) 2 ya que el intervalo es nulo.

Gracias por esta explicacion. Combinado con una comprensión nueva y más clara de los diagramas de Minkowski (gracias a Willy Billy Williams), todo tiene sentido. Este fue un problema que tuve dificultades para entender durante años, pero solo ahora tuve el coraje de publicarlo en un foro. Sin embargo, estoy seguro de que habrá muchas más preguntas y experimentos mentales por venir.

Ambos miden la misma velocidad, que es independiente de la velocidad de la fuente. Los dos observadores no solo ven que el reloj del otro observador va más lento, sino que también ven una contracción de la longitud y una desincronización del reloj. Supongamos que el tipo en el tren sincroniza los relojes con el tipo en la plataforma en el momento en que se cruzan y se emite la luz. Ambos observadores miden la velocidad de la luz dividiendo la distancia a la siguiente estación por el tiempo que tarda la luz en llegar a la estación. El observador en el tren verá que la distancia es menor. También verá que el reloj de la siguiente estación no está sincronizado con el de la estación original. Si, en lugar de un reloj en la próxima estación, se usara el reloj en la estación emisora, entonces el observador en el tren verá que la persona detendrá el reloj después de la luz,

Entiendo que la contracción de la longitud es un factor en este experimento mental. Sin embargo, aunque podría estar malinterpretando su explicación, no creo que explique completamente lo que verá el observador en la plataforma. Si los fotones siempre viajan a la misma velocidad, ¿cómo puede parecer que están "superando" al tren (proyectándose lejos del faro) en C si el tren tiene una velocidad inicial desde la perspectiva de un observador (relativamente) estacionario?
(Cont.) Si la velocidad de la luz es constante, ¿por qué el observador en la plataforma no vería la luz alejándose del tren a (C - Velocidad del tren)? Sin embargo, debo admitir que mi comprensión de la relatividad está lejos de ser la de un físico real. Disculpe mis malentendidos elementales de este tema si surge alguno.
Estás pensando de una manera galileana. La segunda intuición es correcta, el tipo en el andén ve que la diferencia de velocidad entre la luz y el tren es cv, no verá la luz corriendo a c+v, verá que la luz viaja a c. Incluso si el tren se moviera al 0.99999999% c, ambos observadores verían la luz moviéndose en c. Por eso el espacio y el tiempo se mezclan, no tendría sentido si el tiempo fuera absoluto.
No puedo dar una explicación fácil a menos que estés familiarizado con los diagramas de minkowski. Si pudieras aprender eso, todo tendría sentido en.wikipedia.org/wiki/Minkowski_diagram
Gracias por el enlace! Leeré más sobre los diagramas de Minkowski en los próximos días. Sin embargo, para aclarar un punto anterior, ¿está diciendo que la velocidad de la luz es constante por la velocidad a la que se observa que la luz se aleja de un objeto en movimiento es variable?
@JoeSmith Por supuesto. Si observo una nave espacial que me pasa a C / 2 , y emite un destello de luz, mediré la velocidad de ese destello como C , y por lo tanto, en la dirección en que viaja la nave espacial, mediré la velocidad relativa como C / 2 , y en sentido contrario, como 3 C / 2 . Esto es solo aritmética. Por supuesto, lo que observará un observador en la nave espacial será que el pulso se aleja a C en todas direcciones.
Eso tiene sentido. También me gustaría agradecer a Willy Billy Williams por dirigirme a los recursos del diagrama de Minkowski. Aunque sigo leyendo más detalladamente sobre este concepto, creo que ahora lo entiendo lo suficientemente bien como para aplicarlo a este escenario.
sí, por constante quiero decir que no importa cómo se genera la luz en relación con usted (por un objeto estacionario o en movimiento). La luz siempre se moverá en c con respecto a ti (lo que parece paradójico para muchas personas es que un tipo que se mueve con respecto al primero también verá que la luz se mueve en c con respecto a él). Es decir, todo observador en el universo verá que la luz se mueve en c en relación con él mismo, independientemente de su estado de movimiento. (Nota, esto es en relatividad especial, la relatividad general cambia un poco las cosas)

Creo que te estás confundiendo acerca de la simultaneidad de eventos.

La persona en el andén observa que el tren pasa y el faro se enciende simultáneamente.

Desde el punto de vista del conductor del tren, los dos eventos no suceden simultáneamente.

Ambos ven la luz viajando en c.

Transformación de Lorentz en diferentes marcos de referencia
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