¿Por qué todo el mundo dice que cuanto más rápido te mueves por el espacio, más lento te mueves por el tiempo, cuando ese no es el caso?

Supongamos que estoy en la tierra y mi hermano se está alejando de la tierra a una velocidad constante, v = 0.8 C . Ahora, si 5 segundos ( t 0 ) pase para mí, la cantidad de tiempo que pasará para mi hermano según yo será t :

t = t 0 1 − v 2 C 2

t = 5 1 − ( 0.8 ) 2

t = 8.33 s

Así que si 5 pasan las décadas para mi, 8.33 Pasarán décadas para mi hermano. Él experimentará un rápido envejecimiento según yo. Entonces, ¿por qué todos dicen que el tiempo irá más lento para él cuando el caso es exactamente lo contrario?

Pero es el punto de vista de tu hermano lo que importa aquí.
Lo que importa aquí es qué hermano se aceleró para alcanzar esta velocidad. Nada acerca de la velocidad decide quién tiene el "tiempo adecuado".
@candied_orange, ¿eso significa que si mide su aceleración con precisión, puede determinar cuánta dilatación de tiempo está experimentando en relación con el marco de descanso desde el que comenzó?
@Michael Acceleration también depende del observador. Si aceleras eternamente a un ritmo constante, la gente de la Tierra verá que tu aceleración se hace más pequeña a medida que te acercas a la velocidad de la luz. Por supuesto, al igual que con la velocidad, todo lo que necesita hacer es hacer un poco de matemáticas para obtener la dilatación del tiempo relativo entre usted y la Tierra. Lo que debe recordar es que desde el punto de vista de la Tierra, su tiempo corre más lento; desde su punto de vista, el tiempo de ellos corre más lento. De ahí viene la (aparente) paradoja de los gemelos.
Las personas que dicen "cuanto más rápido te mueves por el espacio, más lento te mueves por el tiempo" lo entienden al revés. Es realmente "cuanto más rápido te mueves por el espacio, más rápido te mueves por el tiempo". Piensa en la clásica paradoja de los gemelos. ¿Qué gemelo pasó menos tiempo de viaje para llegar a la cita (asumiendo que los gemelos se separan y se encuentran de nuevo en las mismas coordenadas espaciales en un marco inercial, y uno de los gemelos está estacionario)? Es el que se movió rápidamente a través del espacio. Claramente, como ese gemelo tardó menos en llegar allí, debe haberse movido más rápido a través del tiempo.
@Luaan Debe tener cuidado aquí: solo una persona se siente presionada contra su asiento, y esa es la persona en el cohete acelerado.

Respuestas (4)

Has aplicado la ecuación incorrectamente.

Esto es porque t es el tiempo que observas (el tiempo dilatado) en el reloj de tu hermano y t 0 es el tiempo propio , o el tiempo dentro del marco de referencia de tu hermano.

es decir, si 5 segundos transcurridos en el reloj de tu hermano medidos desde tu marco , entonces el tiempo transcurrido en su reloj en su marco es t 0 dónde

5 = t 0 1 − v 2 C 2 → t 0 = 5 1 − 0.8 2 = 3     segundos

Es interesante notar que dado que tu hermano también está observando que te alejas de él en v = 0.8 C , si 5 segundos pasan para ti dentro de tu marco, entonces tu hermano observará tu reloj para tomar

t = 5 1 − ( 0.8 ) 2 = 8.3     segundos
Probablemente así es como querías aplicar la ecuación.

Cuando observes su reloj verás un tiempo dilatado y cuando él observe tu reloj, él también verá un tiempo dilatado. Entonces, ¿quién tiene razón? La solución a esta aparente contradicción "la paradoja de los gemelos" se aborda aquí .

En su segunda ecuación, sugiere que cada hermano, si pudiera observar el reloj del otro hermano, lo vería moverse a un ritmo diferente al de ellos, y el resultado no sería simétrico . Siempre lo entendí, excepto que recientemente he visto la afirmación opuesta, que cada uno vería el reloj del otro de la misma manera, excepto si el otro estuviera acelerando. (por ejemplo, vea la respuesta aceptada a la pregunta vinculada)
Cada uno verá que el reloj del otro corre más lento, después de corregir el cambio de retraso en la comunicación. No tiene nada que ver con la aceleración.
Me encanta la Relatividad... una de las mayores curvas mentales de la física y siempre un fascinante viaje de pensamiento...

En realidad, ha utilizado la fórmula relativista incorrectamente, lo que está creando confusión. Entendamos primero la ecuación:

Δ t = Δ t 0 1 − v 2 C 2

Aquí Δ t 0 Se denomina tiempo propio , que es el tiempo medido por el observador que se encuentra dentro del marco de referencia móvil en relación con el otro observador. Aquí la persona dentro de la nave espacial mide el tiempo adecuado.

Δ t es el tiempo dilatado , medido por el observador fuera del marco de referencia móvil; o aquí, la persona en la tierra. Entonces, en realidad, Δ t = 5 debe dar la respuesta correcta.

Su pregunta es, como tal, completamente ajena a su título. Sin embargo, el hecho de que parezca estar relacionado con el cuerpo de su pregunta está en el centro de su concepto erróneo. Uno simplemente se mueve en 1 segundo por segundo a través del tiempo. No tiene sentido preguntar qué tan rápido uno se mueve en el tiempo, por lo que es cierto que no es el caso de que cuanto más rápido te mueves en el espacio, más lento te mueves en el tiempo, pero no es porque en cambio te mueves más rápido en el tiempo. Es una afirmación sin sentido de cualquier manera.

Lo que quiere preguntar es si un reloj A , visto por un observador dado O , marca a un ritmo más lento o más rápido que su propio reloj B cuando el reloj A se mueve más rápido o más lento que dicho observador O . Ahora, esta es una pregunta significativa. Dada la corrección de su cálculo indicada en las otras respuestas, la respuesta a esta pregunta significativa es que un reloj A garrapatas a un ritmo más lento, según lo observado por O , cuanto más rápido se mueve wrt O .

Sin embargo, es crucial entender que esto no significa que "el tiempo se ralentiza" para el reloj. A . Ese es, de hecho, el principio central de la relatividad especial: que todos los observadores inerciales observan la misma física. Entonces, nada inusual le sucede a A de su propio marco de referencia. Ese es el mismo axioma sobre la base del cual derivamos la implicación (mediante su acoplamiento a la existencia de una velocidad invariante finita) que cuando se ve desde el marco de referencia de B , A debe parecer haber disminuido la velocidad.

Así que espera... ¿estás diciendo que en realidad NO se ralentiza para A? Porque acabo de leer sobre la disertación de Paul Langevin donde describió el escenario hipotético de una persona que viaja al 99,995% de la velocidad de la luz en una dirección durante un año, y luego regresa en la dirección opuesta durante otro año. Cuando esa persona regresa, solo ha envejecido dos años mientras que la tierra habría envejecido 200 años.
@MichaelSims Lo que estás describiendo no implica lo que crees que implica, precisamente por las razones que ya he descrito en mi respuesta.
Lo que estoy describiendo es un experimento mental en el que una persona viaja casi a la velocidad de la luz durante dos años y mientras estuvo fuera, pasaron 200 años aquí en la tierra... ¿es así como funciona? ¿O no?
@MichaelSims Sí, esa es la forma en que funciona (fuente) . Sin embargo, DvijD.C. El punto es que desde la perspectiva de la persona que viaja, el tiempo transcurrirá con normalidad. No obtendrá más tiempo que una persona estática. ¿Tiene sentido?

Ninguna de las respuestas apunta al hecho de que la dilatación del tiempo no es un efecto que le suceda a los relojes mismos. Para explicarlo correctamente, primero debe identificar cuáles son los dos puntos de eventos del espacio-tiempo entre los que está calculando el intervalo de tiempo. Si los dos eventos están en la línea del mundo del hermano a bordo de la nave espacial, entonces su tiempo debe ser considerado como el tiempo propio y el reloj del hermano atado a la tierra mostrará el tiempo dilatado. Por ejemplo, si el hermano de la nave espacial va de la tierra a alguna estrella distante, entonces su punto de partida y su punto de llegada, ambos están en su mundanalidad. Comenzar el viaje y terminarlo son los dos eventos. Si según el reloj de la nave espacial el viaje duró, digamos, 5 años, el reloj de la Tierra mostrará el intervalo de tiempo correspondiente dilatado en cierta cantidad dependiendo de la velocidad de la nave. Es 5 años por el factor de Lorentz si ignoras la aceleración inicial y la desaceleración final del barco. Si desea incluir estos dos movimientos no uniformes, no hay problema, solo necesita usar la fórmula de dilatación del tiempo con integración. Busque el primer capítulo de Landau Lifshitz Vol 3.
Puede buscar algunos videos que hice sobre esto, aquí están los enlaces: https://youtu.be/KEeEhP89SZs https://youtu.be/8iybUbKDTLs

¿Por qué todo el mundo dice que cuanto más rápido te mueves por el espacio, más lento te mueves por el tiempo, cuando ese no es el caso?
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