¿Tiene sentido definir el camino libre medio en la mecánica cuántica?

El camino libre medio puede ser una cantidad significativa en la mecánica cuántica, aunque generalmente solo en un régimen semiclásico. Es particularmente útil en la teoría cinética de líquidos cuánticos a baja temperatura, donde las excitaciones del sistema pueden describirse como cuasipartículas que se propagan aproximadamente balísticamente e interactúan solo en raras ocasiones. Puede definir el camino libre medio de la siguiente manera: let$\gamma$sea ​​la tasa de colisiones entre cuasipartículas que tienen momento medio$p$y masa$m$; entonces el camino libre medio es

$$l = \frac{p}{m\gamma}.$$

Solo es realmente útil describir la física de esta manera cuando el camino libre medio es mucho mayor que el ancho de los paquetes de ondas de la cuasipartícula (que está aproximadamente relacionado con su momento). Esto conduce a la condición aproximada$l \gg \frac{\hbar}{p}$, o equivalente

$$\frac{p^2}{2m} \gg \hbar \gamma.$$ En otras palabras, la energía cinética debe dominar la escala de energía de las interacciones de las cuasipartículas. De lo contrario, el sistema se comporta de forma colectiva y no es realmente apropiado hablar de cuasipartículas independientes.

Estos temas se discuten extensamente en Landau & Lifshitz Statistical Physics 2 and Physical Kinetics .