Temperatura de estado estacionario de un objeto que orbita alrededor de la Tierra

Esto puede ser irrelevante o estúpido de preguntar, pero no pude encontrar una buena respuesta. Al menos, no pudimos ponernos de acuerdo con mi amigo el otro día.

Me gustaría una estimación de la temperatura de un cuerpo humano que orbita alrededor de la tierra. Sé que esto puede parecer extraño y un poco gracioso..

Por lo que sé o leo (o tal vez 'supongo' sería una mejor palabra), cualquier cuerpo de masa eventualmente se enfriaría porque irradia (es decir, la mayoría de los objetos en el espacio son fríos). DE ACUERDO. Pero imagina que un cuerpo es arrojado accidentalmente desde un transbordador espacial que orbita alrededor de la tierra, ¿qué sucedería? Supongo que en primer lugar depende de cómo reciba la luz del sol...

De todos modos, gracias por sus respuestas!

UNA PREGUNTA DE SEGUIMIENTO

Según la respuesta de @zephyr, la temperatura de estado estacionario estaría alrededor 271 k , entonces, ¿a qué distancia del sol debe estar un cuerpo para tener una temperatura de estado estable de (digamos) 295 k ? ¿O la distancia no hace la diferencia?

Respuestas (1)

El calor se transfiere por 3 mecanismos: conducción, convección y radiación. En el espacio, la conducción y la convección están básicamente ausentes, por lo que la radiación es el único mecanismo relevante.

La radiación de un cuerpo negro viene dada por la ecuación de Stefan-Boltzmann, que nos dice que la potencia radiada es proporcional a T 4 . Un objeto en órbita, suponiendo que no esté a la sombra de otro cuerpo, está en contacto radiativo con tres depósitos térmicos: el Sol, la Tierra y el fondo cósmico de microondas. En estado estacionario, la radiación recibida debe equilibrar la radiación emitida, por lo que podemos escribir la ecuación:

A s tu norte T s tu norte 4 + A mi a r t h T mi a r t h 4 + A C metro b T C metro b 4 = 4 π T o b j mi C t 4

Aquí el A s se refieren al ángulo sólido subtendido por los diversos objetos. Ingresar los valores apropiados le permitirá resolver la temperatura de estado estable del objeto.

Como ejemplo, si ignoramos la tierra, tenemos T s tu norte 5800 k , A s tu norte 6 10 5 , A C metro b 4 π y T C metro b 0 , dando T o b j mi C t 271 k - bastante similar a la temperatura media de la tierra.

Gracias. Agregué otra pregunta después de tu respuesta. ¿La distancia no afecta la temperatura de estado estable?
@onurgüngör: la distancia sí, pero eso se tiene en cuenta por el ángulo sólido subtendido por el Sol, que escala como 1 / r 2 .
@genneth: ¿Puedo obtener la exacta r a través de 4 π ( 295 ) 4 = ( 1 / r 2 ) 6 10 5 ( 5800 ) 4 ? Si lo es, obtengo 1.19. ¿Cuál es la unidad? Según la fórmula, A s tu norte no tiene unidades?