Tal vez realmente no pueda alcanzar la velocidad de la luz, pero ¿qué tan cerca podría estar?

Digamos que construyo un barco, me subo y despego en la oscuridad. Cuando dejo la Tierra, mido mi aceleración en 1g y mi nave es capaz de producir ese nivel de energía indefinidamente. Llegará un punto en que la cantidad de energía que estoy utilizando no será suficiente para seguir acelerándome.

Cuando llego al punto de rendimientos decrecientes, ¿todavía siento una aceleración de 1 g? En algún momento dejaré de acelerar, ¿a qué velocidad iré? ¿Cuál sería la dilatación del tiempo? ¿Qué experimentaría yo, como pasajero de ese barco, durante mi viaje?

Solo estoy pensando que si pudiéramos encontrar una manera de acelerar indefinidamente (estoy buscando, está por aquí en alguna parte), en realidad no tendríamos que lograr c para hacer que el viaje a cualquier lugar parezca corto para las personas en el astronave.

Respuestas (3)

Bien, voy a suponer que la potencia constante que su nave es capaz de producir es en realidad una fuerza constante bajo la que se encuentra su nave. (es decir, su nave está utilizando alguna forma puramente eléctrica de aceleración, sin pérdida de masa debido al propulsor).

La ley básica de la física detrás de esto es que a medida que te acercas a la velocidad de la luz, tu masa aumenta. Por lo tanto, para mantener una aceleración constante se necesita una fuerza creciente . Sin embargo, si su fuerza no aumenta, su aceleración disminuye. La tasa de disminución es tal que te acercarás a la velocidad de la luz pero nunca la alcanzarás, o dicho de otro modo, necesitarías un tiempo infinito para alcanzar la velocidad de la luz.

Dicho esto, en realidad nunca dejas de acelerar. Tu aceleración puede ser tan baja que no puedas medirla. En cuanto al observador en la nave espacial, aún experimentará 1 g de aceleración, ya que en su marco de referencia no van ni cerca de la velocidad de la luz. La dilatación del tiempo experimentada dependerá de la duración del viaje. Como pasajero en el barco, experimentará que el universo a su alrededor se acelera en la dirección opuesta a su viaje. También experimentará el cambio azul/rojo de un objeto fuera de la nave espacial delante/detrás de usted.

Además, para responder a su pregunta de título, podría acercarse infinitamente.

Si pudiera tener energía ilimitada para impulsarme a un ritmo constante indefinidamente, podría llegar a c en poco menos de un año. Pero sin esa energía no puedo llegar a c en absoluto. ¿Seguiría llegando a "muy cerca" de c en un año, o mi aceleración se reduciría hasta el punto de que tomaría mucho más tiempo? Tal vez solo pueda llegar a 1/2 c en un año, por ejemplo. Luego, después de 3/4 c durante el próximo año y así sucesivamente.
Supongo que si eliges un porcentaje fijo de la velocidad de la luz, como 99,999 %, podrías calcular cuánto tardarías en llegar a esa velocidad, y eso te dará una idea de cuánto tardarías en llegar a algún valor práctico. porcentaje de la velocidad de la luz.
¿Por qué se necesitaría más energía para mantener un 1 g aparente a medida que avanza más rápido? Eso viola la relatividad. El observador exterior verá caer la aceleración, la persona en la nave estelar no.
@LorenPechtel No lo haría. Como dije en mi respuesta, el observador seguirá experimentando 1g.
@FraserOfSmeg Ups, malinterpretado.
En realidad, su masa no aumenta, su hora local se ralentiza. Efecto neto similar, pero importa para los cálculos de uso de combustible.
@aramis Creo que tu masa aumenta desde la perspectiva de un observador. De lo contrario, el observador observaría una reducción en el empuje fijo.

Suponiendo una aceleración constante, estaría navegando a través de un disco de Poincaré. Consulte Circle Limits de MC Escher para ver buenas ilustraciones de los discos de Poincaré.

Desde el punto de vista de cada ángel o demonio en el límite del círculo de Escher, él/ella está en el medio del disco. Los vecinos cercanos están algo arrugados. Los vecinos distantes más cercanos al borde están muy arrugados.

Cada ángel o demonio podría pensarse como un marco inercial. Con una aceleración constante estarías navegando a través del disco. Después de navegar sobre un diablo, podías verlo retroceder. Se acercaba más y más al borde pero nunca lo alcanzaba. Desde el punto de vista del diablo, te vería retroceder. Te vería acercarte más y más a la velocidad de la luz pero nunca alcanzarla.

Puedes acercarte tanto como quieras. El habitual E=1/2 mv 2 se descompone a velocidades relativistas. En cambio, obtienes la famosa fórmula E=mc 2 . Y como sabrás, tu masa aumenta a medida que te acercas a la velocidad de la luz, por un factor (1-v 2 /c 2 ) -1/2 . En otras palabras, a medida que te acercas a la velocidad de la luz, tu masa tiende al infinito. Eso a su vez significa que con una fuerza constante tu aceleración disminuye a cero, pero nunca llega a ser cero.

Aunque la relatividad a menudo se enseña tradicionalmente como si la masa aumentara a una velocidad relativista (un concepto llamado masa relativista), esto no es realmente lo que sucede, y muchos, incluido Einstein, defienden que, para evitar confusiones, el término masa solo debe aplicarse a la masa invariable en reposo. . en.wikipedia.org/wiki/Mass_in_special_relativity#Controversy
"Es mejor no introducir ningún otro concepto de masa que el de 'masa en reposo' m. En lugar de introducir M (masa relativista) es mejor mencionar la expresión para el momento y la energía de un cuerpo en movimiento". - Einstein
Tal vez realmente no pueda alcanzar la velocidad de la luz, pero ¿qué tan cerca podría estar?
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