¿Solo los agujeros negros emiten ondas gravitacionales?

Las ondas gravitacionales (GW) son emitidas por todos los sistemas que tienen un 'momento cuadripolar acelerado' --- lo que significa que los sistemas tienen que estar experimentando algún tipo de aceleración (es decir, una velocidad constante no es suficiente), y tienen que ser asimétricos . El ejemplo perfecto es un sistema binario, pero también se espera que algo así como una supernova asimétrica emita GW.

La masa total del sistema no importa [1] para determinar si se producen GW o no. Determina qué tan fuertes son los GW. Cuanto más masivo sea el sistema y más compacto, más fuerte será el GW y más probable es que sea detectable; por supuesto, la frecuencia con la que ocurre un evento cercano también es muy importante. Los ejemplos que das, agujeros negros (BH) y estrellas de neutrones (NS), son algunas de las mejores fuentes porque son los objetos más compactos del universo.

Otro aspecto a considerar es el método de detección. LIGO, por ejemplo, solo es sensible a GW en un cierto rango de frecuencia (kilohertz-ish), y los sistemas de masa aproximadamente estelar (como binarios de NS y BH de masa estelar) emiten en esas frecuencias. Algo así como binarios BH supermasivos, en órbitas de separación amplia, emiten GW a frecuencias de (a menudo) nanohercios, que se espera que sean detectados por un tipo de método completamente diferente: por Pulsar Timing Arrays .

Hay una misión propuesta llamada Laser-Interferometer Space Antenna (LISA) que detectaría objetos en frecuencias intermedias entre Pulsar Timing Arrays e interferómetros terrestres (como LIGO), que detectaría una gran cantidad de binarios White-Dwarf.

[1] La Relatividad General (GR), la teoría que describe la gravedad y las ondas gravitacionales, tiene una propiedad llamada "invariancia de escala". Esto significa que no importa cuán masivas sean las cosas, todas las propiedades del sistema se ven iguales si se escala por la masa . Por ejemplo, si ejecuto una simulación GR de un BH de 10 masas solares, los resultados serían idénticos a los de un BH de 10 millones de masas solares --- excepto un millón de veces más pequeño en escalas de longitud (por ejemplo, el radio de el horizonte de sucesos). Esto significa que no importa la masa total del binario, todavía se producen GW. También es muy conveniente para ejecutar simulaciones... ¡una simulación puede aplicarse a muchas situaciones!

Las ondas gravitacionales son emitidas por todas las masas con momentos cuadripolares gravitacionales acelerados, pero rara vez con suficiente potencia para ser detectables. Limitaré mi respuesta a tratar con la fusión de sistemas binarios, pero se aplican consideraciones similares a otros escenarios solo en argumentos dimensionales.

La potencia emitida por las ondas gravitatorias de un par de masas en órbita está dada por

Para poner eso en perspectiva, la más grande de las dos detecciones recientes de LIGO convirtió 3 masas solares en energía de ondas gravitacionales en$\sim 0.2$s, emitiendo una potencia media de$\sim 3 \times 10^{48}$W. Esto surgió de un par de agujeros negros de 30 masas solares, separados por unas pocas veces sus radios de Schwarzschild (digamos$4 \times 2 GM/c^2 =$360 kilómetros). Introducir estos números en la fórmula anterior sugiere$P \sim 10^{49}$W, similar a la estimación basada en la discrepancia de masa entre los agujeros negros antes y después de fusionarse. Este evento fue apenas detectable por LIGO.

Todos los pares de masas en órbita emiten ondas gravitacionales de esta manera. Pero sus masas y separaciones orbitales no dan como resultado pérdidas de energía significativas (detectables) a través de la emisión de ondas gravitacionales debido a las fuertes dependencias de la masa y la separación.

Los agujeros negros alguna vez fueron estrellas masivas. De hecho, eran estrellas aún más masivas, ya que el progenitor de un agujero negro pierde masa durante su vida. La razón por la que los sistemas binarios de agujeros negros son favorables para la detección de ondas gravitacionales es que pueden acercarse antes de fusionarse. Es decir, hay muchas estrellas por ahí con enormes masas componentes, pero no se pueden acercar lo suficiente como para producir ondas gravitacionales detectables sin que se fusionen primero. El radio de una estrella "normal" típica es 5 órdenes de magnitud mayor que el radio de Schwarzschild para un agujero negro de masa similar. Mirando la fórmula, esto significa que las ondas gravitacionales producidas por tal sistema serían 25 órdenes de magnitud más pequeñas que si se fusionaran agujeros negros de masa similar.

Las estrellas de neutrones representan un caso intermedio. Mientras que sus radios y, por lo tanto, las órbitas más cercanas posibles son solo$\sim 3$veces más grandes que los agujeros negros, sus masas se limitan a alrededor$\leq 2 M_{\odot}$. Entonces, en comparación con los agujeros negros de 30 masas solares mencionados anteriormente, esto significa que la energía emitida por un par de fusiones$1.5 M_{\odot}$las estrellas de neutrones estarían abajo$\sim 2$órdenes de magnitud, por lo que solo serían detectables si estuvieran más cerca de la Tierra por factores de 10.

El parámetro crucial aquí es$(M/R)^5$. Si trabajamos en un conjunto natural de unidades, como el radio de Schwarzschild es proporcional a la masa, podemos decir que si todos los agujeros negros tienen$M/R \simeq 1$(olvidando el espín por un momento), luego para una estrella de neutrones,$M/R \sim 0.4$y la potencia emitida es sólo$(M/R)^5 \sim 0.01$la de un par de agujeros negros de masa equivalente. Para una estrella normal como el Sol$M/R \sim 4\times 10^{-6}$y entonces la potencia cae por un factor$\sim 10^{-27}$.

Curiosamente, consideraciones como estas sugieren que los agujeros negros binarios de cualquier masa deberían producir aproximadamente la misma potencia en ondas gravitacionales cuando alcanzan el punto de fusión. Sin embargo, las ondas se producen a frecuencias dependientes de la masa muy diferentes. Una regla general es que la frecuencia pico ocurrirá en$\sim \sqrt{G\rho}$, dónde$\rho \sim 3(M_1+M_2)/4\pi R^3$es la densidad media. Para un par de agujeros negros de 30 masas solares separados por sus radios de Schwarzchild$\sqrt{G\rho} \simeq 500$Hz.

Esto está justo en el centro de la parte más sensible del espectro de frecuencias de los detectores LIGO. Los binarios de agujeros negros menos masivos producirán frecuencias más altas ($\propto M^{-1}$); fusiones de agujeros negros supermasivos o binarios con componentes con menor$M/R$producirá ondas gravitacionales muy por debajo de las frecuencias a las que LIGO es sensible, pero para las que actualmente se están diseñando interferómetros espaciales.

Como los agujeros negros tienen una masa que es tres veces la masa solar, actúan como una masa gravitatoria y, por lo tanto, cada cuerpo que tiene masa ejerce una fuerza gravitacional que es igual a GM1M2 dividido por el cuadrado de la distancia entre ellos.