Sismología de refracción: tiempo de viaje de la onda

Estoy tomando una clase de introducción a la sismología, pero tengo algunas dificultades para comprender la lógica detrás de la fórmula utilizada para calcular el tiempo que tarda una onda refractada en regresar a la superficie desde la que se envió originalmente.

Entonces, digamos que tenemos una onda sísmica enviada desde una capa horizontal. También asumimos que las interfaces de abajo son horizontales y paralelas a la capa superior. Si la onda golpea la primera interfaz en el llamado ángulo crítico, se reflejará de regreso a la superficie con el mismo ángulo en el que golpeó la interfaz. Ahora, la fórmula dada en el libro establece que para calcular el tiempo de viaje, usamos:

dónde$h_1$es la altura vertical de la capa,$i_c$es el ángulo crítico y$v_1$es la velocidad de la onda a medida que viaja a través de la capa.

Como se mencionó, no veo la lógica de esta fórmula. Sé que tiempo = distancia/velocidad. Seguramente la distancia más corta posible para viajar de ida y vuelta entre dos capas horizontales, separadas por la distancia.$h_1$es simple$2 h_1$. Entonces, según esa lógica, el tiempo más corto posible que una ola podría usar sería:

Pero en la fórmula dada multiplicamos el numerador con$cos(i_c)$, lo que produciría un valor aún más corto para la distancia. Y simplemente no puedo ver cómo esto tiene sentido en absoluto. Ahora, si tuviéramos que usar el coseno-término en el denominador , entonces la fórmula tendría mucho sentido para mí. Pero ¿por qué no es así? ¡Cualquier ayuda aquí sería muy apreciada!