Si un CubeSat tipo MarCO estuviera en órbita alrededor de Bennu, ¿qué tipo de energía necesitaría para comunicarse con la Red del Espacio Profundo?

nota: según la discusión en los comentarios, la pregunta se revisó y se agregaron más detalles, por lo que actualizaré esta respuesta con el día.

Me referiré al título actual:

¿Qué potencia y relación señal-ruido se requiere para enviar una señal desde un asteroide al DSN?

La respuesta corta es que depende de la tasa de datos requerida. Una imagen monocromática de 1024 x 1024 de 12 bits con compresión sin pérdida de 10:1 (con corrección de errores) necesitaría alrededor de 350 bits/s para enviarse en una hora, así que usemos eso como punto de partida.

Regresemos a las especificaciones del plato. Esto es del realmente completo Capítulo 2 Conceptos de ruido del sistema con aplicaciones DSN en el Volumen 10 de la serie de libros Descanso . (ver también ¿ Cuándo se concibió por primera vez la idea detrás de la serie de libros DESCANSO, por quién y cuál es su "misión"? )

Aquí está todo el Volumen 10: Sistemas de bajo ruido en la red del espacio profundo

Elijamos un plato de 34 metros en la banda X y digamos que la ganancia es de 68 dB y la temperatura del ruido es de 33 Kelvin.

Para una temperatura efectiva del receptor de, digamos, 33 Kelvin, la potencia equivalente de ruido será de aproximadamente$k_B T \times \Delta f$dónde$k_B$es la constante de Boltzmann o 4,6E-22 (julios) veces$\Delta f$.

Hagamos las cosas de la manera normal y especifiquemos una relación S/N en lugar de calcularla. Con una buena corrección de errores integrada en el sistema, puede ser bastante bajo, pero seamos muy generosos y optemos por +12 dB.

De lo que escribí en ¿Estoy usando el teorema de Shannon-Hartley y el ruido térmico correctamente aquí?

El teorema de Shannon-Hartley dice que la tasa máxima de datos$C$es dado por

$$C = BW \ log_2 \left(1 + \frac{S}{N}\right).$$

Dónde$S$y$N$son las potencias de la señal y el ruido dentro del ancho de banda completamente utilizado$BW$.

Conecte SN =$10^{12/10}=15.8$y una velocidad de datos de 350/seg y el ancho de banda mínimo teórico absoluto$BW$requerido es 350/4.1 o 85 Hz. Pero nadie hace esto. En su lugar, establezcamos el ancho de banda igual a la velocidad de datos para ser un poco conservadores.$\Delta f$es de 350 Hz.

Eso da un ruido del sistema de 4.6E-22 (julios) veces$\Delta f$= 1,6E-19 vatios. Eso es -188 dBW.

Usando el S/N elegido de +12 dB, eso significa que su antena de 34 metros debe recibir -176 dBM.

Si, en cambio, desea 1 MiB/seg, todo se escala linealmente y necesitaría recibir aproximadamente 3000 veces más potencia o aproximadamente -141 dBW, para la misma S/N especificada de +12 dB.