Si las partículas virtuales no son reales, ¿por qué sus masas corresponden a las de las partículas reales?

Si lo entiendo correctamente, creo que en realidad hay dos puntos sobre los que se pregunta aquí, por lo que sería beneficioso tratar de separarlos.

Primero hay una pregunta sobre la relación del parámetro$m$que aparece en el Lagrangiano a las masas de partículas físicas. Y también hay una pregunta sobre cómo la identificación de una estructura similar a "virtual" en un proceso de dispersión debe identificarse con una partícula de masa específica.

Permítanme abordar primero la segunda pregunta. Olvidando todo sobre los diagramas de Feynman y la teoría de perturbaciones, al final del día medimos amplitudes de dispersión que simplemente se aproximan mediante una suma de diagramas de Feynman. Es un teorema (probado en varios libros de QFT. Creo que también puede haber una discusión más realista en el libro de partículas de Griffiths y, por supuesto, la prueba más completa probablemente aparece en el volumen 1 de Weinberg QFT) que las resonancias en los momentos de dispersión (que son polos en momentos complejos) siempre corresponden a partículas en nuestro espacio de Hilbert. Además, estas partículas no necesitan corresponder a los campos "fundamentales" que escribimos en nuestro Lagrangiano. Por ejemplo, el pión es una partícula compuesta, pero aún existe un estado de pión en el espacio de Hilbert con cuatro momentos definidos, y, por lo tanto, ciertos procesos de dispersión tendrán resonancias en la masa del pión a pesar de que no haya un campo de piones en el modelo estándar. Esta relación entre polos y masas es también la razón por la cual las masas de partículas a veces se denominan "masa de polos" de la partícula, solo para distinguirlos de los parámetros de masa que pueden aparecer en el Lagrangiano. (Como beneficio adicional, mientras que la parte real de la ubicación del polo está relacionada con la masa, la parte compleja está relacionada con la vida útil de la partícula).

Ahora bien, si los diagramas de Feynman son una buena aproximación a estas amplitudes de dispersión, es posible que el diagrama de nivel de árbol por sí solo sea una buena aproximación. Si el diagrama de nivel de árbol tiene un polo, entonces, dentro de la precisión de esa aproximación, también lo tendrá el proceso de dispersión y, por lo tanto, existirá una partícula en la teoría con aproximadamente la masa del polo, hasta las sutilezas de la renormalización.

Hablando de eso, señalaré que mis afirmaciones sobre las masas de los polos son completamente no perturbadoras, mientras que mis afirmaciones sobre las aproximaciones a nivel de árbol son perturbadoras. Cuando tratamos con expansiones de diagramas, tan pronto como queramos ir más allá del nivel del árbol e involucrar un diagrama de aspecto, debemos volver a normalizar todos nuestros acoplamientos, incluidos los parámetros de masa que aparecen en el Lagrangiano. Esto necesariamente cambiará las ubicaciones de dichos polos.

Una imagen completa de cómo la imagen no perturbativa, las expansiones del diagrama y la renormalización se unen se puede entender a través de la acción efectiva. Creo que sería demasiado lanzarse a una discusión de estas cosas aquí, pero señalaré que hay una descripción bastante buena en el libro QFT de V. Parameswaran Nair, aunque puede ser un poco difícil de analizar. Una ruta mucho más rápida (pero con menos detalles correspondientes) sería el libro QFT de Thomas Banks.

La única confusión que me queda entonces es por qué la masa de las partículas virtuales parece corresponder siempre a las masas de las partículas reales.

Esto no es correcto.

Dos electrones pueden dispersarse con cualquier masa invariante de sus cuatro vectores sumados, el vector cuatro de la partícula virtual está fuera de la capa de masa: la masa invariante mínima será el doble de la masa de un electrón, del álgebra de cuatro vectores.

Mi pregunta es, ¿por qué predecir una partícula virtual con esta masa haría que alguien esperara partículas reales con esta masa, ya que las partículas virtuales son solo herramientas en expansiones perturbativas?

Es el propagador que tiene la masa de partículas con el nombre correcto:

La forma más fácil de entender que el potencial de Yukawa está asociado con un campo masivo es examinando su transformada de Fourier.

donde la integral se realiza sobre todos los valores posibles de los momentos de 3 vectores$k$. De esta forma, y ​​poniendo el factor de escala a uno,$α = 1$, la fracción$4π/(k^2+m^2)$se ve que es el propagador o la función de Green de la ecuación de Klein-Gordon.

Al leer sus diversos comentarios a las otras respuestas, puede que esta declaración ayude: las líneas internas de los diagramas de Feynman están etiquetadas con un nombre de partícula que es consistente con la conservación de los números cuánticos en los vértices. Que el propagador tenga una masa de capa de masa on se debe a las matemáticas de la transformada análoga (que explica cómo el potencial de Yukawa requiere una masa de capa de masa on para el propagador del pión) que se muestra arriba.

Tienes razón en cierto sentido, pero la respuesta es sutil. Las partículas virtuales son un modelo matemático para describir campos estáticos, como en tu ejemplo, el campo fuerte, es decir, la fuerza de color responsable de la interacción entre los quarks que corresponden al protón y al neutrón. Usamos esto para explicar cómo se ve realmente un protón (contrariamente a la creencia popular, no se compone solo de tres quarks):

https://profmattstrassler.com/articles-and-posts/largehadroncolliderfaq/whats-a-proton-anyway/

El mar de partículas virtuales corresponde al campo estático que describe la fuerza del color. Sin embargo, estas partículas virtuales en la imagen del protón corresponden al resto de la masa del protón en un 99%. Solo el 1% de la masa en reposo del protón se debe a la masa en reposo de los quarks de valencia.

Entonces, la respuesta a su pregunta es que estas partículas virtuales (que describen la fuerza del color) son muy reales cuando se trata de su correspondencia con la masa en reposo de la partícula compuesta, el protón.

Aunque muchos autores hablan de partículas virtuales, de ninguna manera es universal. El propio Feynman consideraba que las líneas internas representaban partículas reales, aunque partículas que no se observan directamente, al igual que yo.

“En la teoría de Feynman, el gráfico correspondiente a un elemento de matriz en particular se considera, no solo como una ayuda para el cálculo, sino como una imagen del proceso físico que da origen a ese elemento de matriz” — Freeman Dyson 1949, Phys . Rev. 75, 486.

Llamarlos virtuales es una declaración filosófica, no una posición científicamente demostrable. En lo que se refiere a la ciencia, es sólo una palabra. No dejaría que te molestara. Puedes pensarlo como quieras. Las predicciones físicas no se modifican.