Si la luna todavía tuviera un campo magnético, ¿cuánto tiempo habría sido posible mantener una atmósfera?

Daré una respuesta ligeramente diferente: la velocidad de escape en la superficie de nuestra Luna es de unos 2,38 km/s. Derivado de este documento , como regla general, una atmósfera puede sobrevivir 4.500 millones de años, si la velocidad promedio de sus moléculas es inferior a 1/6 de la velocidad de escape del planeta/luna. Aplicado a nuestra Luna, es 2380 m/s / 6 = 396,67 m/s.

El dióxido de carbono tiene una masa molecular de 44u. Por lo tanto, la temperatura correspondiente para una velocidad molecular promedio para el dióxido de carbono es

$$\mbox{temperature}=(v_{\mbox{gas}}/157)^2 \cdot \mbox{molecule mass}\mbox=(396.67/157)^2\cdot 44\mbox{ K}=280.87\mbox{ K}.$$ La temperatura media de la superficie de la Luna en el ecuador es de unos 220 K. Eso está muy por debajo de los 280,87 K permitidos. Una atmósfera de dióxido de carbono podría haber sobrevivido 4.500 millones de años según estas suposiciones demasiado simplificadas.

Al observar más de cerca la atmósfera, resulta que las capas superiores de la termosfera y la exosfera pueden alcanzar más de 1000 K. Incluso el dióxido de carbono puede escapar de la Luna a esta temperatura con el tiempo: la velocidad molecular promedio del dióxido de carbono a 1000 k es

$$157\cdot \sqrt{\frac{1000}{44}}\mbox{ m/s}= 748.5\mbox{ m/s}.$$

Esto da como resultado un parámetro de escape de Jeans de

$$\lambda_0=\left(\frac{v_{\mbox{esc}}}{v_{\mbox{gas}}}\right)^2 =\left(\frac{2380}{748.5}\right)^2= 10.1,$$ resultando en una tasa de escape de aproximadamente $10^{-4}$con respecto a un flujo molecular libre.

A partir de esto, aún no es sencillo calcular el período de tiempo, la Luna perdería una atmósfera de dióxido de carbono, ya que es una función de la curva de temperatura de la atmósfera que depende de la altura. Pero al menos está claro que la Luna no perdería una atmósfera de dióxido de carbono de repente, ya que es probable que esto sea solo para$\lambda_0 < 3$.

Su pregunta podría interpretarse de dos maneras: ¿Podría un campo magnético fuerte ser suficiente para mantener una atmósfera en su lugar, o podría un campo magnético proporcionar suficiente protección para mantener una atmósfera?

En primer lugar, un campo magnético nunca podría ser suficiente para mantener una atmósfera en un cuerpo.

En segundo lugar, un campo magnético evitaría que una atmósfera fuera fuertemente irradiada y arrastrada, pero la gravedad de la Luna es demasiado baja.