¿Puede el cambio de temperatura causar un cambio en la masa de un objeto?

Un ladrillo de oro está hecho de átomos de oro que interactúan entre sí. A una temperatura dada pesa un poco menos que el peso de cada pieza. A una temperatura más alta pesa un poco más que a una temperatura más fría. Así que el peso no es la suma de los pesos de las partes, no del todo.

Incluso en un solo átomo de oro, pesa un poco menos que el peso de cada neutrón, protón y electrón sumados. E incluso para un solo protón o neutrón, el peso no es la suma de los pesos de los quarks en su interior.

¿Por qué? Bueno, en primer lugar, el peso no es causado por la masa, es causado por la energía, el impulso, la presión y el estrés. Pero hay energía asociada con la masa y para muchos sistemas esa fuente, la energía asociada con la masa es la más grande, tan grande con diferencia que obtienes casi la respuesta correcta sumando solo eso.

Pero hay otros significados de masa. ¿Un gran trozo de oro resiste más fuerzas cuando hace más calor? Sí lo hace.

La forma en que resistes las fuerzas está relacionada con la forma en que equilibras la energía y el impulso. Hay energía asociada con la masa y hay energía asociada con el impulso. Para una sola partícula$E^2=c^2\vec p^2 + m^2c^4$. Entonces, al principio, cuando agrega un poco de impulso, la energía aumenta aproximadamente$\vec p^2 /2m$pero más tarde, después de haber agregado mucha energía del impulso, un poco de impulso adicional$\Delta \vec p$agrega sobre$\vert c\Delta \vec p \vert$de energía adicional. Bien, para una sola partícula, la masa se trata de cómo equilibras la energía y el momento.

Ahora, si tiene un sistema con una energía total del sistema de E y un momento total del sistema de$\vec p$entonces el sistema puede actuar como una partícula gigante de masa$\sqrt{E^2-c^2\vec p^2}/c^2$. Y ahora puede ver que calentar el ladrillo dorado en el marco donde no tiene momento total no aumenta el momento total (el calentamiento da más momento por igual en todas las direcciones, por lo que el momento total se mantiene en cero), por lo que aumenta la energía total del sistema y entonces el sistema comienza a actuar como una partícula gigante con una masa mayor.

Dado que ese equilibrio de energía e impulso es lo que determina los aspectos cinemáticos y dinámicos de la masa, como la fuerza con la que debe empujar para que vaya más rápido, el ladrillo caliente tiene una masa más grande.

Así que por todos los sentidos posibles. Tiene más masa. Sigue siendo un objeto compuesto, por lo que la masa del sistema (el ladrillo) no es la suma de las masas de las partes. Pero hemos aprendido que eso nunca sucede de todos modos, así que podemos lidiar.

Así que espera, podrías decir. Si la masa o el peso nunca es en realidad la suma perfecta de las masas o pesos. Al menos, ¿por qué parece ser la suma?

Buena pregunta. Imagina que para cada partícula tienes un vector en el espacio-tiempo con componentes$(E/c, p_x, p_y, p_z)$es como un impulso 4d. Resulta que apunta en la dirección 4d que la partícula viaja en el espacio-tiempo, y para dos partículas que se mueven de la misma manera en el espacio-tiempo (es decir, viajan desde el punto 1 en el tiempo 1 al lugar 2 en el tiempo 2) si una tiene el doble de masa que tiene el doble de la cantidad de movimiento 4d. Entonces, en cierto sentido, la masa es la longitud del impulso 4d y la dirección es la dirección en el espacio-tiempo en la que se dirige la partícula.

Pero si tienes un montón de partículas que se mueven lentamente... entre sí. Luego, en una cantidad de tiempo geométrica, todos se movieron casi de la misma manera. Entonces, en un intervalo de tiempo fijo, todos terminaron en lugares muy cercanos, por lo que todas esas direcciones en el espacio-tiempo apuntan casi en la misma dirección.

Entonces, sus masas son las longitudes de sus impulsos 4d y los impulsos 4d apuntan en casi las mismas direcciones.

Aquí hay una idea de la geometría. La suma de vectores tiene una longitud que es casi exactamente la suma de las longitudes cuando todos apuntan casi en la misma dirección. Si se mueven lentamente entre sí, esos vectores 4d apuntan casi en la misma dirección, por lo que la longitud de la suma está cerca de la suma de las longitudes. Y si sumas esos vectores obtienes la energía total y el momento total.

Entonces, la masa está muy cerca de la suma de las masas cuando todo se mueve lentamente entre sí. Y en nuestra experiencia diaria, eso es lo que sucede, incluso un auto de carrera de alto rendimiento o un jet de alta velocidad es lento en comparación con la luz. Y cuando comparamos el tamaño de ese intervalo de tiempo fijo con los diferentes lugares de las partículas, comparamos la relación con la velocidad de la luz, por lo que para la vida cotidiana fue una pequeña diferencia.

Hay una diferencia entre la longitud habitual y la masa como longitud de una idea vectorial que mostré. la masa es$\sqrt{E^2-c^2\vec p^2}/c^2$que tiene un signo menos. Pero es como una longitud y el hecho geométrico de que la suma de los vectores tiene una longitud que es casi exactamente la suma de las longitudes cuando todos apuntan casi en la misma dirección, aún se mantiene cuando usas este tipo de forma de medir longitudes.

Entonces, sí, un ladrillo caliente pesa más debido al aumento de energía. Y resiste más el movimiento porque aumentaste la energía al distribuir el impulso adicional de modo que en el marco donde el impulso total era cero continúa teniendo un impulso total de cero, por lo que la energía en ese marco podría aumentar la masa del sistema. (la longitud del impulso 4d del sistema).

En la forma moderna de ver las cosas, no, la masa (en reposo) es invariable. Lo que sucede es que el contenido de energía del cuerpo cambia y algunas personas todavía lo interpretan como un cambio en la masa (que es un viejo punto de vista que, por desgracia, es bastante común).

Una buena discusión sobre esto se puede encontrar aquí:

http://profmattstrassler.com/articles-and-posts/particle-physics-basics/mass-energy-matter-etc/more-on-mass/the-two-definitions-of-mass-and-why-i- usar-solo-uno/