Digamos que estoy tomando una foto y sé a priori que la imagen es de una única fuente de luz ideal en el infinito.
Con un sistema de imagen perfecto enfocado , la imagen muestra un disco de Airy. Ya sabía que esperaba un disco de Airy, así que puedo hacer algunos ajustes matemáticos para adivinar el centro del disco de Airy. Esa es mi mejor suposición para la ubicación de origen.
Alternativamente, el sistema de imágenes podría estar algo desenfocado . La imagen mostraría un círculo borroso mucho más grande. Nuevamente, puedo hacer algunos ajustes matemáticos para adivinar el centro del círculo borroso. Nuevamente, esa es mi mejor suposición para la ubicación de origen.
Mi pregunta es: ¿Qué enfoque me daría información más precisa sobre la ubicación de la fuente puntual?
No puedo ver una respuesta obvia. En la imagen desenfocada, está extrayendo información útil de una cantidad mucho mayor de píxeles, lo que suele ser útil en el ajuste matemático. (Especialmente si un tamaño de píxel grande limita la resolución). Por otro lado, normalmente decimos que desenfocar una imagen simplemente borra su información a pequeña escala, ¡y nunca he oído hablar de nadie que desenfocara un sistema de imágenes a propósito de esa manera!
Si el disco Airy es más pequeño que un píxel (bastante común), entonces desea desenfocar. Los rastreadores de estrellas en los satélites hacen esto para obtener una precisión de puntería de subpíxeles. Si el disco de Airy es mucho más grande que un píxel, probablemente no desee desenfocar. En este último caso, la situación se complica por las aberraciones y el problema de modelar la forma del punto en el plano focal, que en general ya no es circular. Ese problema de modelado podría ser más preciso para el caso de enfoque. Supongo que, como cuestión práctica, uno podría hacer lo mejor que pueda en la etapa de diseño, pero luego medir las funciones de dispersión de puntos para varios ángulos. Es decir, calibre el dispositivo real. (Eso es especulación).
Pero si calcula el tamaño del disco Airy para dispositivos típicos, encontrará que generalmente es más pequeño que un píxel, por lo que el desenfoque generalmente gana.
En ausencia de ruido, ambos pueden funcionar de la misma manera (suponiendo que conozca la cantidad exacta de desenfoque y sobremuestree el disco Airy)
En presencia de ruido realista, es mejor enfocar el objeto debido a los detalles del ruido. Para imágenes de intensidad, (probablemente) está tratando con datos distribuidos de Riciean, y es mejor usar una cantidad menor de muestras con mayor intensidad real que una gran cantidad de muestras, todas con baja intensidad.
Carlos Witthoft