¿Se puede poner un gran asteroide de níquel-hierro en una órbita solar elíptica que resulte en un aterrizaje suave (más o menos) en la tierra?

Si la gravedad fuera repulsiva entre la Tierra y el asteroide, al menos esto podría tener sentido en principio. En ese caso, acercarse es como empujar un resorte, y con una trayectoria cuidadosamente manejada, es posible que puedas terminar la trayectoria en la superficie, con gravedad cero.

Pero la gravedad no es como un resorte que empuja, es como un resorte que tira. Eso significa que no puede cancelar su velocidad entrante mediante una trayectoria cuidadosamente administrada. Este argumento puede hacerse desde muchas perspectivas diferentes.

Energéticamente, tiene un problema para deshacerse de la energía potencial relativa a la Tierra , no relativa al sol. Debe entrar en la esfera de influencia de la Tierra (SOI) y reducir su velocidad a una pequeña cantidad para tener un aterrizaje suave. Aparte de los túneles cuánticos, esto simplemente no tiene ningún sentido. Para existir en el borde de la SOI de la Tierra, debe tener una tremenda energía potencial gravitacional.

Veo un poco cuál es el pensamiento . Si tuviera una órbita de energía más baja en relación con el sol, podría igualar la energía cinética-potencial total con un punto en la superficie de la Tierra. Pero el problema es que no hay forma de hacer la transición entre los dos. Ese tampoco sería el caso de una órbita elíptica Mercurio-Tierra. La energía cinética en el perihelio es más baja que una órbita terrestre en relación con el sol, pero eso es irrelevante. La energía cinética es enorme en relación con la Tierra misma.

Si bien AlanSE hizo un buen trabajo al abordarlo, creo que puedo hacer un mejor trabajo al abordar dónde se está equivocando:

Sí, creo que existe una órbita como ella imagina. El problema es que la Tierra tiene masa y la sacará de la órbita solar. No estará en esa agradable órbita cuando golpee.

Teóricamente, lo más cerca que podría llegar a un aterrizaje suave sería ponerlo en órbita terrestre y luego usar cualquier motor que tenga para bajar el perigeo a cero. Golpeará a unos 8 km/s, pero podrías convertirlo en un impacto rodante en lugar de un gran chapoteo. Si la Tierra fuera una bola de billar sin nada importante, podrías aterrizar cosas de esa manera. Sin embargo, la Tierra real tiene cosas como montañas y ciudades.

Solo veo dos sitios de aterrizaje remotamente posibles: la Antártida y Siberia. Si dejaría de rodar antes de abandonar esas áreas es un asunto para aquellos mucho más hábiles que yo. Sin embargo, no diría que ninguno de los aterrizajes es ecológicamente benigno, incluso si se detiene a tiempo.

Además, no lo necesitamos. Si puedes mover la roca, muévela a la órbita terrestre. Ponle una instalación minera, extrae y purifica los metales y haz espuma. Toma un poco de la escoria, haz espuma y utilízala como escudo térmico. Ponlo en un controlador de masas y dale suficiente patada para salir de órbita. La zona de caída debe ser agua y enorme porque no hay conducción ni guía en ella. La escoria se quema en la atmósfera superior, asegúrese de que haya suficiente para que no se queme. Una vez que se ha frenado, es solo un objeto que cae, su velocidad terminal es lo suficientemente baja como para que no se derrita ni se vaporice con el impacto. Si bien es posible que no sobreviva intacto al impacto, las piezas flotan. Ve a recogerlos.

Alan SE dio una buena respuesta. Pero me gustaría agregar algunas cosas.

Como mencionó Alan, debemos considerar la gravedad de la tierra. Una vez que un asteroide entra dentro de la esfera de influencia de la Tierra, su camino ya no está bien modelado como una elipse alrededor del sol. En ese punto, se modela mejor como una hipérbola con un foco en el centro de la tierra.

La velocidad de una hipérbola es$\sqrt{V_{escape}^2+V_{infinity}^2}$Lo recuerdo pensando en$V_{escape}$y$V_{infinity}$como catetos de un triángulo rectángulo. Entonces la hipotenusa es la velocidad de la hipérbola. Este dispositivo de memoria se basa en el buen viejo teorema de Pitágoras.

pero que es$V_{infinity}$?

Para uso práctico,$V_{infinity}$es la velocidad del asteroide con respecto a la tierra cuando entra en la Esfera de influencia (SOI) de la tierra. La Tierra se mueve a unos 30 km/s alrededor del sol. Si el asteroide se mueve un poco más lento que la Tierra, digamos 29,5 km/s, entonces$V_{infinity}$es de 0,5 km/s. Si el asteroide se moviera un poco más rápido, digamos 30,5 km/s, aún tendríamos una velocidad de 0,5 km/s.$V_{infinity}$.

Lo mejor que podemos hacer es igualar los 30 km/s de la Tierra, lo que haría$V_{infinity}$cero. En ese caso$\sqrt{V_{escape}^2+V_{infinity}^2}$se convierte$\sqrt{V_{escape}^2+0^2}$que es simplemente$V_{escape}$. Entonces la órbita se convierte en una parábola en lugar de una hipérbola.

$V_{escape}$es de unos 11 km/s cerca de la superficie terrestre. Una órbita parabólica es lo más lento que puedes conseguir.

Sin embargo...

Es posible usar la gravedad de la luna para reducir la velocidad de la roca en relación con la tierra. Usando la luna podemos bajar la velocidad de una órbita parabólica a una órbita de captura elíptica alrededor de la tierra. Luego, la roca se puede estacionar en una órbita lunar para un delta V sorprendentemente pequeño. Le sugiero que usted y su hija consulten el Informe Keck . Los coautores de este estudio de recuperación de asteroides incluyen a Chris Lewicki (ingeniero jefe de Planetary Resources ) y JS Lewis (autor de Mining the Sky )

Doy recursos planetarios mejor que las probabilidades para recuperar asteroides y obtener ganancias.