¿Se puede cargar el conductor?

Una fuente de voltaje actúa como una bomba de electrones. Supongamos que tomamos una batería como ejemplo, luego en la batería una reacción química bombea electrones desde el cátodo al ánodo. El cátodo se agota en electrones y se vuelve positivo mientras que el ánodo adquiere un exceso de electrones y se vuelve negativo. Tan pronto como se han bombeado suficientes electrones para que la diferencia de potencial resultante sea igual al potencial de reacción, la reacción se detiene.

El punto de todo esto es que supongamos que conectamos algunos conductores a la batería de la manera que usted describe. Los haremos esferas para simplificar:

Si un cargo$Q$se transfiere, entonces el voltaje en el conductor A es:

dónde$C_A$es la capacitancia del conductor A, y del mismo modo:

En el equilibrio la diferencia de potencial$V_A-V_B$será igual al voltaje de la batería por lo que:

Entonces, dado el voltaje de la batería y la capacitancia de los dos conductores, podemos calcular cuánta carga se transfiere. Este será distinto de cero, por lo que los conductores se cargarán y si los desconecta de la batería mantendrán esa carga. Entonces la respuesta a tu pregunta:

Después de retirar la fuente, ¿el conductor permanecerá cargado desde la fuente si no está conectado a tierra?

es si _

Pero necesita las capacitancias en ambos lados de la fuente de voltaje para calcular cuánta carga se transfiere, y solo dice qué está conectado a un lado de su fuente de voltaje de 12 kV. Si el otro lado está conectado a tierra, la capacitancia es efectivamente infinita, es decir$1/C_\text{earth}=0$en nuestra ecuación anterior. Sin embargo, si el otro lado de su fuente de 12 kV no está conectado a nada, la capacitancia es cercana a cero, por lo que$1/C\approx\infty$y conectando esto en nuestra ecuación obtenemos$Q\approx 0$es decir, se transfiere una carga insignificante.

Entonces, aunque en general es cierto que en la situación que describe, el conductor terminará cargado, no nos ha proporcionado suficiente información para decir cuál es ese cargo.